摘 要：利用SPSS軟件對(duì)滬深股市的13只股票進(jìn)行分析，先對(duì)它們進(jìn)行主成分分析進(jìn)行降維，再利用聚類分析法進(jìn)行分類，從中選取具有高成長(zhǎng)和盈利能力的股票組合。研究結(jié)果表明，該選取策略更加科學(xué)規(guī)范，對(duì)機(jī)構(gòu)投資者和散戶的投資有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：SPSS；股票；主成分分析；聚類分析

中圖分類號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）07-0078-03

引言

證券投資分析有三種基本方法，基本面分析、技術(shù)分析與組合投資分析。在投資實(shí)踐過程中，技術(shù)分析對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)判斷無效且存在“技術(shù)騙線”的風(fēng)險(xiǎn)，具有一定的局限性，本文量化基本面分析并與組合投資分析相結(jié)合，提出新的投資分析方法，選取了多個(gè)上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，可以比較全面的反映公司的盈利水平和成長(zhǎng)能力。由于反映公司投資價(jià)值的指標(biāo)太多，可以先用主成分分析進(jìn)行降維，同時(shí)依據(jù)同一類中的股票個(gè)體有較大的相似性，不同類中的個(gè)體差異很大，根據(jù)主成分分析得到的結(jié)果對(duì)選中的13只股票進(jìn)行聚類分析，產(chǎn)生三個(gè)分類結(jié)果。

一、主成分分析體系的建立

采用主成分分析，該方法可以將原來眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組成一組新的相互無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)。實(shí)際問題中，在不損失太多信息的情況下，選前幾個(gè)方差最大的主成分來代替原指標(biāo)，既起到了降維的作用又抓住了主要矛盾，有利于問題的分析與研究。

（一）財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取

財(cái)務(wù)指標(biāo)可以反映一個(gè)公司是否具有中長(zhǎng)期的投資價(jià)值，本文從盈利能力、償債能力、成長(zhǎng)能力三方面選取財(cái)務(wù)指標(biāo)。

1.盈利能力。凈資產(chǎn)收益率= 凈利潤(rùn)/平均凈資產(chǎn)；每股收益= 凈利潤(rùn)/期末總股本。這兩個(gè)指標(biāo)均為正向指標(biāo)。

2.償債能力。流動(dòng)比率= 期末流動(dòng)資產(chǎn)/期末流動(dòng)負(fù)債；速動(dòng)比率= 期末速動(dòng)資產(chǎn)/期末流動(dòng)負(fù)。這兩個(gè)指標(biāo)為適度指標(biāo)。

3.成長(zhǎng)能力。流通股本；每股凈資產(chǎn)= 期末凈資產(chǎn)期末/總股本；每股公積金= 期末資產(chǎn)公積金/期末總股本；每股未分配利潤(rùn)= 末分配利潤(rùn)/期末總股本；流通股本是逆向指標(biāo)，其余均為正向指標(biāo)。

考慮到各個(gè)股票的股價(jià)不同，因此在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)每股收益、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股為分配利潤(rùn)均除以當(dāng)前股價(jià)來處理。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.各指標(biāo)數(shù)據(jù)。表1為上市公司2012年第三季度的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)（同花順炒股軟件）。

2.標(biāo)準(zhǔn)化處理。為了消除各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)量綱不同，要采用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)變換。這里采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)變換后各指標(biāo)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

令xj，Sj分別表示第j個(gè)指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

xj=xij，Sj=，標(biāo)準(zhǔn)化：xij′=（xij-[xj]）/Sj，i=1，…n，j=1，…，p。

3.指標(biāo)的同趨化。逆指標(biāo)正向化處理：對(duì)其的絕對(duì)值取倒數(shù)，即xij′=1/|xij|，i=1，…n，j=1，…，p。

適度指標(biāo)正向化處理：首先確定各指標(biāo)的適度值a，然后計(jì)算適度值與各指標(biāo)數(shù)據(jù)的差值，最后再確定各指標(biāo)的適度值a，然后計(jì)算適度值與各指標(biāo)數(shù)據(jù)的差值，最后再將差值的絕對(duì)值取倒數(shù)。即：xij′=1/|α-xij|，i=1，…n，j=1，…，p。這里將流動(dòng)比率、速動(dòng)比率的適度值分別為2，1。

利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)先同趨化再標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果（如表2所示）。

（三）基于SPSS的主成分分析

對(duì)選取的13只股票進(jìn)行主成分分析，不僅可以降維，還可以對(duì)這13只股票綜合實(shí)力打分，得到它們的排名，再結(jié)合聚類分析的結(jié)果，得到最好的投資組合。SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進(jìn)行分析時(shí)，SPSS會(huì)自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)在在三個(gè)主成分中各財(cái)務(wù)指標(biāo)的比例，將三個(gè)主成分分別代表為盈利能力、償債能力和成長(zhǎng)能力，結(jié)果（如表3所示）。同時(shí)使用Excel計(jì)算出三個(gè)主成分在13只股票中的得分，以各主成分的方差貢獻(xiàn)率αi作為權(quán)數(shù)，構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)f=α1f1+α2f2+α3f3，貢獻(xiàn)率分別0.429、0.303、0.177，結(jié)果（如表4所示）。

從表4可以分析出這13家公司的綜合實(shí)力，此時(shí)對(duì)于資金不多個(gè)人投資者可以作出投資決策，即投資長(zhǎng)榮股份。但對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者，資金較多，需要組合投資，主成分分析給出的結(jié)果沒有明確的分類，并且僅僅依靠一種建模方法得出的結(jié)果不一定合理準(zhǔn)確。

二、聚類分析體系的建立

聚類分析有分層聚類和快速聚類兩種，本文用SPSS分別進(jìn)行分析，用分層聚類分析得到聚類譜系圖（如圖1所示），利用快速聚類分析得到的結(jié)果（如表5、表6所示）。

表5 Cluster Membership

表6 Final Cluster Centers

圖1

根據(jù)兩種聚類方法得到的結(jié)果可以看出，它們的分析結(jié)果大致相同，因此比較合理的分類結(jié)果是將它們分成三類。具體的分類結(jié)果是本文采用快速聚類的結(jié)果，第一類有天山股份、天寶股份、長(zhǎng)榮股份、同力水泥，第二類有恒源煤電，第三類有當(dāng)升股份、科冕木業(yè)、貴糖股份、利歐股份、豐樂種業(yè)、準(zhǔn)油股份、登海種業(yè)、大禹節(jié)水。根據(jù)表6可以分析得第一類股票是優(yōu)質(zhì)股，各方面都比較好，適合長(zhǎng)線投資；第二類股票短期盈利能力很強(qiáng)，但成長(zhǎng)性不好，適合中短線投資；第三類股各方面表現(xiàn)都很差，是績(jī)差股，不適合投資。

結(jié)束語

主成分分析與聚類分析各有優(yōu)缺點(diǎn)，將兩種方法結(jié)合應(yīng)用于投資分析，可以得到比較理想的決策方案。通過主成分分析得到公司的綜合實(shí)力排名，并對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行降維，利用主成分分析的結(jié)果對(duì)13家公司進(jìn)行聚類分析，結(jié)合兩種分析的結(jié)果不難作出正確的股票選取策略。