摘要：借鑒Dieter Ammon的路面相干函數(shù)模型，通過實(shí)測(cè)的路面信號(hào)驗(yàn)證該相干函數(shù)模型的可行性 ，應(yīng)用遺傳算法求解左右輪輸入間的傳遞函數(shù)，建立四輪隨機(jī)路面輸入模型。最后對(duì)生成路面功率譜密度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所構(gòu)建的路面文件滿足相關(guān)要求。

關(guān)鍵詞：相干函數(shù)；隨機(jī)路面；功率譜；時(shí)域信號(hào)

中圖分類號(hào)：U461.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1005-2550（2013）04-0006-04

路面不平度曲線是指路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度沿路面走向變化，它是驗(yàn)證整車振動(dòng)和疲勞的重要數(shù)據(jù)。在對(duì)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究中，路面輸入模型對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)汽車的響應(yīng)有著根本性的影響。為了更好地模擬因左右輪路面輸入不同而引起車架的側(cè)傾，在構(gòu)建虛擬道路輸入信號(hào)時(shí)，需要考慮左右兩側(cè)路面輸入的相干性[1-3]。兩側(cè)路面的相干性由路面等級(jí)和汽車參數(shù)決定，汽車在行駛過程中受到路面不平度的激勵(lì)，汽車左右車輪受到路面不平的激勵(lì)并不是兩個(gè)完全不相關(guān)的信號(hào)，兩個(gè)信號(hào)之間在低頻時(shí)相干性較大，高頻時(shí)相干性較小，輪距大的汽車在較窄的頻率域內(nèi)存在相干性，輪距小的汽車在較寬的頻率域內(nèi)存在相干性。同時(shí)，路面相干系數(shù)還受到不同路面不同車型的影響[4]。工程應(yīng)用中更加注重如何獲取準(zhǔn)確的相干函數(shù)計(jì)算車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，傳統(tǒng)路面不平度的輸入主要通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)或者用傳遞函數(shù)去描述某一特定的路面中左右車輪的相關(guān)性。本文介紹了一種具有通用性的相干函數(shù)模型，分析了該模型中各參數(shù)的意義，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其輸出的左右輪側(cè)路面不平度符合相關(guān)要求。

1 路面不平度

2 路面不平度相干函數(shù)模型

在路面不平度的建模中，Dieter Ammon分析得出必須要考慮左右車輪的路面相關(guān)性，即左右輪的路面不平度并非兩條完全不相關(guān)同等級(jí)路面。而傳統(tǒng)路面不平度的研究主要通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)再進(jìn)行擬合相干性，這種方法浪費(fèi)較大的人力、物力。在這種要求下，路面不平度相干函數(shù)的模型——一個(gè)能夠準(zhǔn)確描述汽車行駛路面和車輪輪距之間關(guān)系的函數(shù)模型具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖1說明了不同輪距在空間頻域內(nèi)的相干性，輪距大的汽車相對(duì)輪距小的汽車在圖像上有向左平移的趨勢(shì)，即輪距越小，左右車輪在較寬的頻域內(nèi)具有相干性。圖2解釋了不同路面級(jí)別下的相干函數(shù)對(duì)比，說明路面狀況越好，相干的頻域成分越多。

圖3為試驗(yàn)測(cè)得某越野車在越野路面40 km/h時(shí)左側(cè)車輪輪心的振動(dòng)加速度信號(hào)。通過四輪柱試驗(yàn)臺(tái)對(duì)輪心加速度信號(hào)進(jìn)行逆向迭代（即通過臺(tái)架的位移變化擬合輪心受到的振動(dòng)加速度曲線）得到圖4所示左側(cè)路面不平度位移信號(hào)，同理得到右輪的路面不平度位移信號(hào)，通過Welch平均法對(duì)左右兩側(cè)的路面信號(hào)求相干函數(shù)，并與g（n， r）公式擬合的相干函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖5所示。由圖可以很明顯看出在10 Hz之前的頻率非常接近，高頻段的相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)可能是由于逆向迭代的誤差造成。因此，通過該相干函數(shù)模型可以構(gòu)建較為精確的兩側(cè)路面輸入信號(hào)。

3 四輪隨機(jī)路面構(gòu)建

左前輪路面時(shí)域信號(hào)（圖7）經(jīng)過傳遞函數(shù)（圖6）生成右前輪路面時(shí)域信號(hào)，見圖8。圖9是取任一段時(shí)間內(nèi)的左前輪、右前輪的路面信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，可以看出兩側(cè)路面信號(hào)的不平度幅值相近，同時(shí)也是隨機(jī)的。對(duì)生成的左右輪路面的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行功率譜密度變換，見圖10，右前輪路面的PSD跟左前輪路面的PSD相近，且與對(duì)應(yīng)的B級(jí)路面功率譜密度曲線基本保持一致。因此采用傳遞函數(shù)的方法生成的兩側(cè)路面符合相關(guān)要求。

4 結(jié)論

本文介紹了一種描述路面不平度相干函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)測(cè)路面相干性的驗(yàn)證，結(jié)果表明該相干函數(shù)模型和實(shí)際路面的吻合度較好。該模型是研究汽車四輪汽車時(shí)域輸入的基礎(chǔ)，且模型具有使用方便，物理含義明確等諸多優(yōu)點(diǎn)。此外，推導(dǎo)了左右車輪輸入間的傳遞函數(shù)， 結(jié)合相干函數(shù)模型， 用遺傳算法對(duì)一定車速和道路激勵(lì)下的傳遞函數(shù)進(jìn)行了求解。最后，利用濾波白噪聲法生成路面不平度時(shí)域信號(hào)，結(jié)合傳遞函數(shù)完成四輪隨機(jī)路面的構(gòu)建，經(jīng)對(duì)路面功率譜密度的驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法生成的隨機(jī)路面信號(hào)滿足相關(guān)要求。

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