【摘要】數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品味和世俗的人情味。提出將數(shù)學(xué)文化滲入到課程標(biāo)準(zhǔn)，教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中去。

【關(guān)鍵詞】開好選修課關(guān)鍵做好“選”“變”“評”三個字

【中圖分類號】G633.6【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0128-02

早在半個多世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家克萊茵提出數(shù)學(xué)文化原理：“知識是一個整體，數(shù)學(xué)是這個整體的一部分，每一個時代的數(shù)學(xué)都是這個時代更廣闊的文化運動的一部分，我們將數(shù)學(xué)與歷史、科學(xué)、哲學(xué)、社會科學(xué)、藝術(shù)、音樂、文學(xué)、邏輯學(xué)以及與所講主題的其他學(xué)科聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)的發(fā)展與我們的文明和文化的發(fā)展聯(lián)系起來?！敝麛?shù)學(xué)教育家華師大教授張奠宙先生在《數(shù)學(xué)文化的一些新視角》中指出：“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品味和世俗的人情味。提出將數(shù)學(xué)文化滲入到課程標(biāo)準(zhǔn)，教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中去?！睌?shù)學(xué)文化在今天日益受到人們的關(guān)注，高中的數(shù)學(xué)校本選修課悄然興起。

結(jié)合我校實際教學(xué)情況，談?wù)勛约涸谛１具x修課的教學(xué)中的一點體會：

校本選修課程在我校是一個從無到有，直到現(xiàn)在，已經(jīng)成為我校教育課程的一部分，一個慢慢發(fā)展的過程。開好選修課關(guān)鍵做好“選”“變”“評”三個字。

1.教師眼中的數(shù)學(xué)文化的價值

部分老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的價值主要體現(xiàn)在情感態(tài)度價值觀上，數(shù)學(xué)文化很少能與“知識與技能”、“過程與方法”建立聯(lián)系，相當(dāng)?shù)膶W(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，普通高中的情況更不容樂觀，老師教得很累，學(xué)生學(xué)得很累，絲毫沒有學(xué)習(xí)興趣，還談什么情感，態(tài)度和價值呢？但也有老師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的興趣，有了興趣和好奇心學(xué)生才能更加主動地學(xué)習(xí)，還有的老師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化知識的教學(xué)，有助于提高教師的文化素養(yǎng)，最大限度地發(fā)揮自己的專業(yè)自主性和創(chuàng)造潛能，發(fā)揮自己的優(yōu)勢和特長，獲得專業(yè)的自主成長和持續(xù)發(fā)展。

2.滲透數(shù)學(xué)文化選修課開設(shè)的必要性

張奠宙教授曾經(jīng)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是要把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學(xué)知識的教育形式散發(fā)出數(shù)學(xué)的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感染學(xué)生，激勵學(xué)生，讓數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”喚發(fā)學(xué)生“火熱的思考”。曾經(jīng)在班級做過一個調(diào)查：除了數(shù)學(xué)課本、教輔材料以外，你還看過哪些有關(guān)數(shù)學(xué)的讀物？答案是除了部分學(xué)生看過數(shù)學(xué)報外，其他幾乎沒有。對部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是冰冷的、枯燥的，如何讓這美麗的數(shù)學(xué)不再冰冷？加強數(shù)學(xué)的課外學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)還原本來面目，讓學(xué)生更廣泛地走進數(shù)學(xué)世界。通過在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)習(xí)，能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，提高他們的數(shù)學(xué)審美能力，促進他們?nèi)烁駛€性、情感體驗的全面和諧發(fā)展。要充分挖掘教材中所蘊藏的數(shù)學(xué)文化的素材通過滲透數(shù)學(xué)文化的教育，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，使學(xué)生的人格品性得到教育，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正得到提高。

3.選修課的實施過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，一般過程有：收集文化素材——選擇合適的話題——設(shè)計教學(xué)活動——實施課堂教學(xué)——評價課堂活動。

（1）選：收集文化素材，做好選題工作是開好選修課的前提

數(shù)學(xué)文化素材的搜集是數(shù)學(xué)文化傳播的基礎(chǔ)，沒有足夠的素材，就會陷入“巧婦難為無米之炊”的境地，數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)教學(xué)就成了一句空話。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史到當(dāng)今在各個領(lǐng)域中的滲透，數(shù)學(xué)文化所蘊含的課程資源是無比豐富的，但這些內(nèi)容又是繁雜無序的，不能直接作為教學(xué)資源，我們必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮Y選和一定的教學(xué)加工。提高對學(xué)生的問卷調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：選修課可以選擇一些與大自然、學(xué)生生活較為貼近的，趣味性較強的，以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識為主的內(nèi)容。數(shù)學(xué)史也是人類文明史的縮影，經(jīng)歷了從幼稚到成熟的創(chuàng)造過程，它承載著人類社會的每一次重大變革成果，這也為開發(fā)選修課內(nèi)容提供了豐富的資源。

總之，數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識，思維，方法以及理性精神等方面得到發(fā)展，這是教育作用所在，也是數(shù)學(xué)教育的目的所在。在選題時要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)生活化”，把數(shù)學(xué)和生活習(xí)慣相結(jié)合。在校的數(shù)學(xué)老師經(jīng)過選題開設(shè)了有《易經(jīng)與數(shù)學(xué)》，《橋牌與數(shù)學(xué)》，《生活中的數(shù)學(xué)》，《祖沖之與圓周率》，《數(shù)學(xué)發(fā)展史》，《數(shù)學(xué)與文學(xué)》等等。這樣通過講數(shù)學(xué)的背景，應(yīng)用，思想，文化等使學(xué)生明白數(shù)學(xué)絕不是一種符號、一種圖形，它包含了豐富的文化氣息。即使是從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想都能夠揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊。讓學(xué)生了解到一切科學(xué)都是在成功與失敗、認(rèn)識與再認(rèn)識的循環(huán)往復(fù)中發(fā)展起來的，在他們身上我們可以感受到數(shù)學(xué)人具有的數(shù)學(xué)精神。

案例：講文學(xué)中的數(shù)學(xué)時，我讓學(xué)生收集詩歌含有數(shù)字的詩句，不少的學(xué)生用了幾天時間，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是公認(rèn)的長江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達到了高度的藝術(shù)夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺”，“青松恨不高千尺，惡竹應(yīng)須斬萬竿”等，表現(xiàn)出強烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對比和襯托作用。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬里河?xùn)|入海，五千初岳上摩天”，何等壯懷激烈！ 運用詩歌不但陶冶學(xué)生的情操和培養(yǎng)學(xué)生的毅力。再如，如中國四大古典名著《紅樓夢》，作者署名為曹雪芹，但紅學(xué)家對此提出質(zhì)疑，他們以書中47個虛字出現(xiàn)的頻率作為標(biāo)志，應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)原理，得出前80回和后40回有較大差異。還運用47個虛字構(gòu)建一個47維向量，計算向量之間的距離，距離越小越接近同一人所著。通過數(shù)學(xué)的實際運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，形成正確的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣在教學(xué)中要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教師在教學(xué)中要注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的培養(yǎng)，盡可能對有關(guān)內(nèi)容做形象化處理，讓學(xué)生易于去理解相關(guān)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這也是數(shù)學(xué)文化課程的其中的一個目的。

（2）變：改變學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式是開好選修課的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種創(chuàng)造性的思維活動，只有通過獨立思考，搞清了知識的來龍去脈數(shù)學(xué)知識才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西。所以，積極主動的學(xué)習(xí)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求。在教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，要以自己作為學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動之中，從而營造寬松、和諧的課堂氛圍，給學(xué)生以心理上的安全感。教師要充分尊重和信任學(xué)生，把他們看成知識的主動探索者，創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，幫助學(xué)生樹立自信心，促進學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。最后，教師要尊重學(xué)生的異見、寬容學(xué)生的誤見、鼓勵學(xué)生的創(chuàng)見。鼓勵他們獨立思考，教師要善于持贊賞的態(tài)度正確地評價學(xué)生，對學(xué)生有缺點的回答教師要在肯定學(xué)生成績的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完善。使學(xué)生在教師熱愛、尊重和期待中激起強烈的求知欲，從而使學(xué)生積極地學(xué)習(xí)、主動地學(xué)發(fā)掘數(shù)學(xué)中的民族精神，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。在課后我們還可以以多種模式對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)進行培養(yǎng)，如：

●撰寫數(shù)學(xué)日記、自辦數(shù)學(xué)小報

學(xué)生因其所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考過程有條理地記錄下來，這不僅可以掌握學(xué)生的思維動向，還可以促使學(xué)生對問題進行反思，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在教師的指導(dǎo)下，督促學(xué)生在課余撰寫數(shù)學(xué)小日記，出版數(shù)學(xué)報等，這是滲透數(shù)學(xué)文化，拓寬數(shù)學(xué)視野，營造數(shù)學(xué)氛圍的好方法。

●制作手工模型

蘇霍姆林斯基說過：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系面的作用：手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的聰明工具”。結(jié)合教材進度，布置一些動手操作類的作業(yè)，如制作鐘面學(xué)具、設(shè)計建筑模型、繪制學(xué)校平面圖等等。這些作業(yè)，需要學(xué)生綜合地應(yīng)用所學(xué)知識，創(chuàng)造性地加以完成。而這些課外作業(yè)，可以留給學(xué)生更大的探索余地和思考空間，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用。

●課題研究

利用多項式的知識研究家庭每個月的各項費用支出、探究十字路口紅綠燈的時間差設(shè)計是否合理等寫出課題報告，并專門組織一堂課交流各小組的課題報告等等。

實踐證明，這些課外作業(yè)，使學(xué)生能把課堂上學(xué)到的東西運用于生活中，在感受學(xué)習(xí)有趣性、實踐性的同時，也留給了學(xué)生更大的探索余地和思考空間去感受數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化的多樣性的變現(xiàn)途經(jīng)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用。

（3）評：.建立良好、合理的評價體制是開好選修課的保障

評價具有診斷、導(dǎo)向、激勵等許多功能。目前，高中學(xué)習(xí)的評價主要是與考試結(jié)合在一起，特別是高考。在這種情況下，教師要很好地發(fā)揮選修課的評價功能，使學(xué)生積極地投入并很好地進行選修課程的學(xué)習(xí)。過程性成績與學(xué)業(yè)性成績相結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》主張評價方式“更多地著眼于多樣性”。所以，許多教師都將選修課的考查簡單地等同于必修課的考查，僅考試方式來當(dāng)作選修課考查的方式，而忽略了整個學(xué)習(xí)過程的考查。實際上，高中數(shù)學(xué)選修課教學(xué)與大學(xué)的選修課還是有差別的。所以，對選修課的評價方式可以采用“學(xué)生學(xué)業(yè)性成績與過程性成績相結(jié)合”的辦法。這樣，既可以注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重要性，又避免了一考定結(jié)果的偶然性。如何根據(jù)這樣的原則制定切實有效、具有可操作的方案呢？

應(yīng)從多角度、多方位、多維度的評價學(xué)生。如，作業(yè)完成過程的評價，課堂上與同學(xué)的合作探究過程的評價，獨立學(xué)習(xí)的思維展現(xiàn)評價，課題學(xué)習(xí)及寫作的過程性和結(jié)果性評價，數(shù)學(xué)日記表現(xiàn)性評價，數(shù)學(xué)小報制作展示性評價，走近數(shù)學(xué)名人演講活動，數(shù)字化學(xué)生數(shù)學(xué)成長檔案袋的多樣性動態(tài)化評價體系的組建等等，因此，評價活動不只局限于單一的考試分?jǐn)?shù)，而是滲透多元的數(shù)學(xué)文化特征，這有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如數(shù)學(xué)能力探究還可以用表格的形式：

4.階段反思與構(gòu)想

數(shù)學(xué)的文化特征不僅僅在于它的歷史性和美學(xué)價值，凝聚在數(shù)學(xué)之中的數(shù)學(xué)思想方法及在應(yīng)用方面的廣泛性，它還包括用數(shù)學(xué)思維和思考問題的方式和方法。隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)文化將會創(chuàng)造原理”有異曲同工之妙”。在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)習(xí)，能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，提高他們的數(shù)學(xué)審美能力，促進他們?nèi)烁駛€性、情感體驗的全面和諧發(fā)展。真正滲透到教材、進入課堂、溶入教學(xué)之中，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。選修課的開設(shè)，受到了學(xué)生的歡迎，學(xué)生在課堂上找到了樂趣，尤其是一些成績不突出的學(xué)生，在自己喜歡的科目上找到了成功，找到了自信，增強了學(xué)生的問題意識、研究意識、合作意識和創(chuàng)新意識，提升了邏輯推理能力和實驗操作能力，拓展了孩子們的視野。其次，在校本課程開發(fā)的過程中，教師也是受益最大的群體。經(jīng)歷了這樣一個過程，由知道自己會什么，變?yōu)橹雷约哼€不會什么；由知道很多課改名詞，變成了解很多課改實踐；由被動接受課改路徑變?yōu)橹鲃釉O(shè)計課程實施方案；因為學(xué)校選修課程的開設(shè)，而且受到了一些家長的好評，家長慶幸孩子所在的學(xué)校不是一個只追求升學(xué)率的學(xué)校，孩子在這里學(xué)得很快樂，心態(tài)很健康，人格很健全，發(fā)展很全面。

理論和實踐研究表明課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能提高他們的成績，大量案例說明，基于數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，可以初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，這也正是高效課堂所追求的目標(biāo)。所以我們必須改變過去必修課一統(tǒng)天下的僵化格局，在不加重學(xué)生負擔(dān)的前提下，開設(shè)豐富多樣富于彈性的選修課，拓寬學(xué)生的知識視野，促進其潛在能力和個性特長的充分發(fā)展。領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生高尚的理想道德情操。

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