【摘要】雙樹(shù)復(fù)小波具有平移不變性、方向選擇性、有限冗余等特點(diǎn)，用于圖像融合，優(yōu)于傳統(tǒng)的小波變換方法。本文提出一種基于雙樹(shù)復(fù)小波變換的自適應(yīng)圖像融合方法，源圖像復(fù)小波分解后低頻采用PCA，高頻采用區(qū)域能量算法。通過(guò)對(duì)可見(jiàn)光和紅外圖像的融合實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了雙樹(shù)復(fù)小波的優(yōu)勢(shì)和所用融合算法的有效性。

【關(guān)鍵詞】圖像融合PCA區(qū)域能量雙樹(shù)復(fù)小波變換小波變換

一、引言

圖像融合以圖像為主要研究?jī)?nèi)容，是將相同或不同傳感器得到的關(guān)于同一目標(biāo)的多幅圖像，通過(guò)融合算法合成一副圖像的過(guò)程。近年來(lái)，多分辨率分析在圖像融合中得到了廣泛的應(yīng)用。Burt[1]利用拉普拉斯金字塔提出了最早的多分辨率圖像融合方法，隨著小波技術(shù)的發(fā)展，小波多分辨率分析在圖像融合上得到了較好的應(yīng)用[2]。然而傳統(tǒng)的小波變換（DWT）存在移變性和較少的方向選擇性的缺點(diǎn)，而雙樹(shù)復(fù)小波變換（DT-CWT）可以克服這些不足，應(yīng)用于圖像融合中可以取得很好的效果。

在DT-CWT基礎(chǔ)上，本文提出了低頻采用主成分分析（Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)PCA）自適應(yīng)算法；高頻采用區(qū)域能量自適應(yīng)算法。通過(guò)對(duì)多聚焦圖像融合，以及紅外圖像融合，驗(yàn)證了該算法的優(yōu)勢(shì)。

二、雙樹(shù)復(fù)小波變換原理

1999年，Kingsbury[3]提出了雙樹(shù)復(fù)小波變換（DT-CWT），其具有以下特點(diǎn)：近似平移不變性；良好的方向選擇性（士15°、士45°、土75°）；有限數(shù)據(jù)冗余，對(duì)于m維信號(hào)冗余僅為2m：1。

DT-CWT變換可以通過(guò)DWT變換得到，即通過(guò)2棵小波樹(shù)并行實(shí)現(xiàn)，一樹(shù)生成變換的實(shí)部，一樹(shù)生成虛部（如同1所示）。小波樹(shù)（Tree a，Tree b）分別作用于源圖像的行和列，每層分解都得到2個(gè)低頻和6個(gè)高頻子帶。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到，基于雙樹(shù)復(fù)小波變換的圖像融合，較拉普拉斯金字塔和小波變換更加優(yōu)越，可以更加充分地利用紅外和可見(jiàn)光圖像信息的互補(bǔ)性，使得在可見(jiàn)光圖像中幾乎看不到，而在紅外圖像中卻格外明顯的人物信息在融合結(jié)果中得到很好的體現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)圖像融合的目的，使融合結(jié)果更加的有效。

五、結(jié)論

本文通過(guò)比較拉普拉斯金字塔、小波變換圖像融合，采用了基于DT-CWT的圖像融合技術(shù)，并提出低頻采用PCA加權(quán)、高頻采用區(qū)域能量的自適應(yīng)算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性。同時(shí)，本文提出的算法也適用于其它多源圖像的融合，比如多聚焦圖像融合等。

參考文獻(xiàn)

[1] Burt P J and Adelson E H. The Laplacian pyramid as a compact image code. IEEE Trans . on Communication， 1983， 31（4）： 532- 540.

[2]劉斌，彭嘉熊.基于分塊的小波多聚焦圖像融合方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2005，31（5）：41-42.

[3] Kingsbury N.G. The Dual-tree Complex Wavelet Transform： A New Technique for Shift Invariance and Directional Filters[C]//Proceedings of 8th IEEE Digital Signal Processing Workshop. Bryce Canyon， Utah， USA： [s. n.]， 1998： 86-89.

[4] Kingsbury， N.G. Image Processing with Complex Wavelets Phil. Trans. Royal Society，1999.