在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。但在實(shí)際的操作中，數(shù)學(xué)探究又常常陷于低效和形式化之中，具體表現(xiàn)為刻意追求知識(shí)構(gòu)建的探究化，探究缺乏層次性，以及形式主義等現(xiàn)象，并沒(méi)有能夠讓學(xué)生進(jìn)行真正富有意義的探究學(xué)習(xí)。那么，教師該如何把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)呢？

一、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)把握失誤，導(dǎo)致探究難度失當(dāng)

在進(jìn)行探究預(yù)設(shè)前，教師沒(méi)能夠?qū)W(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)有準(zhǔn)確的把握，導(dǎo)致探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的難度過(guò)大，學(xué)生無(wú)法自主展開(kāi)探究活動(dòng)。如，一位教師在教學(xué)“假設(shè)策略”一課時(shí)，出示例題后則讓學(xué)生自主探究大船和小船各有幾只。學(xué)生大多選用了畫(huà)圖、列舉等方法，但耗時(shí)很多后仍然未能找到答案。學(xué)生為什么難以展開(kāi)探究，究其原因，在于問(wèn)題情境本身的抽象性、復(fù)雜性，已經(jīng)超過(guò)了六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，而學(xué)生習(xí)慣于用列舉的方法來(lái)解答，也無(wú)助于學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的理解和掌握。

應(yīng)對(duì)策略：要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究學(xué)習(xí)，教師必須有意識(shí)地研究學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，把握學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，有著怎樣的生活經(jīng)驗(yàn)，思維起點(diǎn)在哪里，進(jìn)而設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平，切中教學(xué)內(nèi)容核心問(wèn)題的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。如，在“假設(shè)策略”教學(xué)中，可將例題中的租船題材改為人民幣題材，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：淤有2元幣和5元幣，取10張可以怎么??？于現(xiàn)在再加一個(gè)條件，共29元，可以怎么??？顯然，這次的取法必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件，我們可以從哪里入手？從而引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)10張都是2元幣，結(jié)合示意圖讓學(xué)生展開(kāi)探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2伊10=20元，比實(shí)際少了9元，需要將3個(gè)2元幣替換成5元幣?！八季S導(dǎo)圖”的參與，有助于學(xué)生自主展開(kāi)探究，理解假設(shè)策略的調(diào)整思路，并將較抽象的假設(shè)法通過(guò)圖形象地展示出來(lái)，降低了思維難度。

二、教材解讀偏差或誤讀，探究未能促進(jìn)新知建構(gòu)

三、探究活動(dòng)浮于表層，陷入“形式化”探究誤區(qū)

有的教師在預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，也有意識(shí)地設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，但探究活動(dòng)浮于學(xué)習(xí)內(nèi)容的表層，僅僅局限于學(xué)生自己看到、摸到的，而未能在學(xué)生獲得這些表層的認(rèn)知后，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思考。如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這一單元后，教師讓學(xué)生自主探究：以長(zhǎng)方形、直角三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的是什么立體圖形？以半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的是什么？并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)形成的圓柱、圓錐的底面半徑和高分別是多少，然后就讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。事實(shí)上，這樣的探究學(xué)習(xí)是浮于表面的，并沒(méi)有將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)和發(fā)現(xiàn)的新知、規(guī)律融合起來(lái)，而是為了探究而探究。

應(yīng)對(duì)策略：要讓數(shù)學(xué)探究走向深入，教師必須思考：在這些表層的認(rèn)知里，蘊(yùn)涵著怎樣的內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律？如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律？還可有怎樣更深入的發(fā)現(xiàn)？如，在上述案例中，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱并描述這個(gè)圓柱的底面半徑和高各是多少后，應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：①如果以長(zhǎng)方形的寬為軸呢？旋轉(zhuǎn)形成的是怎樣的圓柱？②再拿出一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后形成的圓柱底面半徑和高各是多少？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以哪條邊為軸，這條邊就是圓柱的高，另一條邊就是圓柱的底面半徑。③以長(zhǎng)為軸和以寬為軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱，誰(shuí)的體積大？④以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成怎樣的立體圖形，也有這樣的規(guī)律嗎？這樣的探究過(guò)程，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)在的、深層次的規(guī)律。

總之，教師要有意識(shí)地避免探究學(xué)習(xí)的誤區(qū)，追求真實(shí)、有效的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，提高探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的構(gòu)建，深化學(xué)生對(duì)新知的理解。