光陰似箭，歲月如梭。感謝新課改，正是有了它才讓筆者感受到教學(xué)的樂(lè)趣與成功，也正是有了它才讓筆者的學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在學(xué)生幼小的心田播種了數(shù)學(xué)的種子。欣喜之余，筆者也在反思自己從事的數(shù)學(xué)教學(xué)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)存在著三個(gè)層次，即知識(shí)、思維方法、人文。下面就從這三個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。

數(shù)學(xué)教學(xué)的第一層次：知識(shí)

唐代文人韓愈在《師說(shuō)》提到：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也。”可見(jiàn)，教師自古以來(lái)就被定位為知識(shí)的傳播者。誠(chéng)然，教師的第一職責(zé)是把知識(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤地傳授給學(xué)生，但現(xiàn)實(shí)生活中有很多老師把知識(shí)的傳授作為唯一的職責(zé)。他們認(rèn)為，教師就是來(lái)教書的，只要自己把書上的知識(shí)傳授給學(xué)生就算完成任務(wù)了。這樣的老師，在教師的隊(duì)伍中不算少數(shù)。他們把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的“容器”，使勁灌輸知識(shí)，為了獲得更高的分?jǐn)?shù)，隨意剝奪學(xué)生的休息時(shí)間，以致學(xué)生學(xué)得怨聲載道，教師教得“鞠躬盡瘁”。他們?yōu)榱双@得較好的分?jǐn)?shù)，起早貪黑的上課，有的甚至早上6點(diǎn)多就來(lái)上課，下午要熬到天黑才放學(xué)。這樣的教師教出來(lái)的學(xué)生，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有怎樣的感受？還會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣嗎？

然而，更可怕的是這些教師并不認(rèn)為自己的行為不當(dāng)，把自己作為愛(ài)崗敬業(yè)的典型而沾沾自喜，沉浸在自己“成功”的模式里不能自拔。作為一名教師，如果只是把自己的教學(xué)停留在第一步，對(duì)學(xué)生、對(duì)社會(huì)、對(duì)民族的危害都是巨大的。這樣的教師，充其量是一個(gè)“教書匠”而已。

數(shù)學(xué)教學(xué)的第二層次：思維方法

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思維、方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思維方法的重要性。數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識(shí)都是人類在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展和積累起來(lái)的。如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是顯形的，那么數(shù)學(xué)思維方法則是隱性的。一道數(shù)學(xué)題，從知識(shí)層面上講，天賦差的學(xué)生通過(guò)反復(fù)的補(bǔ)課也能夠掌握。如果把數(shù)學(xué)知識(shí)比作沙子的話，那么數(shù)學(xué)思維方法就是埋藏在沙子中的寶石。教師要和孩子一起去探尋數(shù)學(xué)知識(shí)中隱藏的“寶石”。在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要教給學(xué)生“變中抓不變”的數(shù)學(xué)思維方法；在教學(xué)圓形的面積時(shí)，要教給學(xué)生“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思維方法；在數(shù)圖形時(shí)，要教給學(xué)生“有序思考”的數(shù)學(xué)思維方法等。

例如，有這樣的一道數(shù)學(xué)題：“在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋。如果從每個(gè)筐子里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和，等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？”教學(xué)時(shí)，筆者首先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，當(dāng)學(xué)生碰壁之后再展開(kāi)討論交流。按照常規(guī)思路，學(xué)生總是先把每筐剩下的雞蛋求出來(lái)，再求出6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和，最后用求出的總和除以2得到每筐雞蛋的個(gè)數(shù)。然而，這道題的難點(diǎn)就在于每筐雞蛋的數(shù)量不知道，也就求不出每筐剩下的雞蛋個(gè)數(shù)，從而求不出“6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和”。看來(lái)用一般的思維方法在這里行不通。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生：求不出“每筐雞蛋的個(gè)數(shù)”，我們就不要從單個(gè)的一筐來(lái)入手，能不能從整體上來(lái)進(jìn)行分析？正面思考不能解決問(wèn)題，能不能從反面來(lái)思考？由“6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和”，說(shuō)明6個(gè)筐里取走的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)（6-2）=4（個(gè)）筐里的總和，學(xué)生恍然大悟。紛紛列出算式：（50×6）÷（6-2）=75（個(gè)）。在此基礎(chǔ)上加以提煉出此題的數(shù)學(xué)思想方法：整體分析和反面思考。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的形成不是一朝一夕的，需要教師在平時(shí)的教學(xué)中逐步滲透，不斷啟迪。在講解一道選擇題時(shí)，筆者問(wèn)學(xué)生：“你們將采取什么方法？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“排除法?！弊鳛檫€不到十歲的孩子來(lái)說(shuō)，這是多么難能可貴??！由此可見(jiàn)，教師只有在各種教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、總結(jié)和反思解決問(wèn)題的基本思維方法，才能真正地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)的第三層次：人文

新課程理念強(qiáng)調(diào)：“從以獲取知識(shí)為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展?！笨梢?jiàn)，新課程理念對(duì)“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”的重視。在此基礎(chǔ)上提出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的“三維目標(biāo)”，提出了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，提出了教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。然而，如果沒(méi)有教師努力創(chuàng)造“人文”的課堂教學(xué)氛圍，沒(méi)有在課堂上把學(xué)生當(dāng)作課堂教學(xué)的“主體”，充分尊重學(xué)生、理解學(xué)生，那么新課程理所說(shuō)的一切都將是一紙空文。

一堂有思想方法的數(shù)學(xué)課讓人感受到數(shù)學(xué)思維美的享受，而一堂人文的數(shù)學(xué)課給人的感覺(jué)就像冬天里的陽(yáng)光，溫暖而愜意。人文的課堂是和諧快樂(lè)的課堂，人文的課堂也是令人難忘、催人奮進(jìn)的課堂。人文的課堂一定能燃起學(xué)生心中熱愛(ài)數(shù)學(xué)的火種，也一定能激發(fā)一代又一代的學(xué)生去攀登數(shù)學(xué)的高峰。例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平行線》這一課，筆者是這樣做的。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了什么是平行線，現(xiàn)在老師給出一條直線，誰(shuí)能畫出它的平行線？想一想，你采取什么方法來(lái)畫？

生1：平移。

師：很好，你很會(huì)思考。（北師大版的教材就是把平移和平行結(jié)合起來(lái)展開(kāi)教學(xué)，所以學(xué)生很容易回答出來(lái)。）那現(xiàn)在你們就在自己的草稿本上用三角尺或直尺畫一組平行線?？凑l(shuí)畫得最漂亮？

（展示學(xué)生畫的平行線。）

師：剛才同學(xué)們畫得真不錯(cuò)?，F(xiàn)在老師在黑板上畫了一條直線，誰(shuí)能上黑板用老師的三角板經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫一條已知直線的平行線呢？

（學(xué)生立刻來(lái)勁了，都舉起自己的小手。學(xué)生上黑板畫了，由于老師的三角板很大也很沉，學(xué)生怎么畫也畫不標(biāo)準(zhǔn)。）

師：同學(xué)們，觀察一下，他畫得直線與已知直線平行嗎？

生2：不平行。因?yàn)樗谄揭频臅r(shí)候三角板左右擺動(dòng)了，一擺動(dòng)，所畫的直線就與已知直線不平行了。

師：那怎么樣才能使三角板不左右擺動(dòng)呢？（一石激起千層浪，學(xué)生立即議論起來(lái)。）

生3：老師，在三角板的左邊緊靠著一個(gè)直尺或三角尺。（生示范）左邊的這個(gè)直尺就好比軌道，不能動(dòng)，然后平移的這個(gè)三角尺只要拉動(dòng)就可以了。

師：你是怎么想起來(lái)的。

生4：因?yàn)榛疖嚲褪窃凇败壍馈鄙闲旭偟?，不?huì)擺動(dòng)。

（課堂上想起了熱烈的掌聲。）

這堂課教師并沒(méi)有直接把平行線的畫法告訴學(xué)生，而是對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了精巧設(shè)計(jì)，由學(xué)生自己主動(dòng)探究出解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，創(chuàng)新思維得到伸展，品嘗到成功的甜蜜與喜悅。整堂課充滿了民主的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)了“人文”主義精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)就像一首優(yōu)美的旋律，是于知識(shí)、思維方法、人文相互整合的三個(gè)層次。數(shù)學(xué)的課堂應(yīng)該成為知識(shí)、思維方法和人文的完美融合。一堂完美的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，還體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的思維美，沐浴在人文的春風(fēng)之中。隨著歲月流失，筆者相信這些學(xué)生即使忘記了老師的音容面貌，也會(huì)記住自己所上的一堂課，享受著課堂給他們帶來(lái)的源源不斷地滋養(yǎng)。

（作者單位：黑龍江省大慶市西苑小學(xué)）