在小學數(shù)學課中，根據(jù)教學的內(nèi)容可以將課型劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課。幾乎每一節(jié)新知識的起始課，學生最先接觸到的必然是數(shù)學概念。數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。一切數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用，都離不開數(shù)學概念。它是數(shù)學的基礎，是學生計算能力提高、空間觀念形成、思維能力發(fā)展的前提和重要保證。因此，數(shù)學概念的教學，是小學數(shù)學教學的核心，有著極其重要的地位。上好數(shù)學概念課對小學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有重要的意義。

數(shù)學概念教學步驟

根據(jù)數(shù)學概念學習的心理過程及特征，小學數(shù)學概念的教學一般分為 “三部曲”。

數(shù)學概念的引入 引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。因此，在教學中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學生的具體情況，適當?shù)剡x取不同的方式去引入概念。

數(shù)學概念的形成 概念的形成，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程。因此，學生形成概念的關鍵，就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。在概念的形成過程中，要充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動。

數(shù)學概念的掌握運用 鞏固概念是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。

數(shù)學概念引入的教學策略

直觀演示，引入概念 現(xiàn)代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化、形象化。例如，在教學《軸對稱圖形》時，教師先讓學生用同樣的紙，折紙飛機進行飛行比賽，發(fā)現(xiàn)有的飛機飛得很平穩(wěn)，有的飛機卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)飛得不平穩(wěn)的紙飛機是因為機翼兩側(cè)不對稱，飛得平穩(wěn)的紙飛機是對稱的，從而引入這節(jié)課的學習。這種教學引入，充分體現(xiàn)了學生的主觀能動性，使學生體驗“做”數(shù)學的樂趣。

創(chuàng)設情境，引入概念 在小學數(shù)學課堂教學中，教師要注意創(chuàng)設生活情境運用具體事例，讓數(shù)學問題變得更加鮮活、有趣。例如，在教學《小數(shù)點的移動》時，教師以學生喜聞樂見的講故事方式引入：“今天老師給大家講個《西游記》中孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒等黃牛怪反應過來，就被金箍棒壓死了。”這樣的情境引入，使學生興趣盎然地進入了新課的學習。

知識遷移，引入概念 教學中應從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，從學生已有概念的基礎上提出問題，把一個個抽象的概念納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，形成一個活的知識網(wǎng)絡。例如，在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。又如，在教學《1000以內(nèi)數(shù)的認識》時，有的教師就從復習100以內(nèi)數(shù)的組成入手，數(shù)十根小棒捆成一捆，復習10個一是十，再由學生自己演示出10個十是一百的數(shù)學概念，為后面探索10個一百是一千建立了思維的初步模型。這樣，既鞏固了舊知，又為學習新概念做好鋪墊。

設置疑問，引入概念 “學起于思，思起與疑”。以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學中常用的方法。例如，在教學《平均分》時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)“幼兒園小朋友爭拿糖果”的主題圖，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎么做？在教學中，產(chǎn)生疑問，引起思考，是需要學習的開始。

通過計算，引入概念 教材中，有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。例如，在教學《倒數(shù)的認識》時，可先出示一組題讓學生口算：3×，×7，×……計算后，讓學生觀察這些算式都是怎樣的數(shù)相乘，它們的乘積都是幾；然后，教師指出：像這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其他如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等，都可以通過計算引入概念。

數(shù)學概念形成的教學策略

動手操作，形成概念 操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念、形成概念，可以使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。例如，在教學《三角形的面積計算公式》時，讓學生拿出課前準備好的不同三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等），分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形；然后，找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關系；再根據(jù)它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出三角形的面積計算公式。

合作交流，形成概念 小學數(shù)學概念教學應多為學生提供交流的機會，組織學生進行小組討論，合作交流，讓學生充分陳述自己的觀點和思考過程；并分享他人的探究成果，找到探究的最優(yōu)方法，歸納總結(jié)并概括出概念的本質(zhì)屬性，對概念的理解從感性上升到理性，形成科學、嚴密的數(shù)學概念。例如，在教學《100以內(nèi)數(shù)的認識》時，小組合作數(shù)100根小棒時，教師讓學生以小組合作學習為主，小組長先分好工，跟組員商量好，怎么數(shù)才能做到數(shù)的速度快，數(shù)的數(shù)量準確，數(shù)的結(jié)果別人要馬上看得明白。通過小組合作數(shù)數(shù)，學得快的同學幫助理解得慢的同學認識到，滿10根就要捆成一捆，有10捆，10個十就是一百，這樣建立了概念的感性認識，讓學生在合作交流中形成概念。

對比類比，形成概念 對比概念，可以找出概念間的差異；類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的相同點與不同點，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學習新概念產(chǎn)生的負遷移作用。例如，在教學《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，再比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的，最后引導學生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

歸納推理，形成概念 歸納推理是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。教師可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。例如，在教學《乘法分配律》時，教師先讓學生計算：①（32+25）×4和32×4+25×4，②（64+12）×3和64×3+12×3，計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導學生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。

數(shù)學概念鞏固發(fā)展的教學策略

及時復習，鞏固概念 概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復習。鞏固離不開必要的復習。復習的方式可以是對個別概念進行復述，也可以通過解決問題去復習概念，而更多地則是在概念體系中去復習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在章節(jié)末復習、期末復習和畢業(yè)總復習時，要重視對所學概念的整理和系統(tǒng)化，形成概念體系。

循序漸進，掌握概念 練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的重要手段。教師在安排練習是一定要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。

多種形式，強化概念 在概念鞏固練習中必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解概念。一是針對性練習。在講解新概念后，可以設計針對性練習以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。二是對比性練習。對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。三是判別性練習。學生學了某些概念后，教師可出一些判斷題，既有助于概念的鞏固，同時發(fā)展了學生的辨別能力。四是開放性練習。為了加深學生對新學概念的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，教師可以設計開放性的練習。

重視應用，發(fā)展概念 學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于學生能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，還在于能否正確靈活地應用。例如，在教學“圓的面積”后，教師設計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上松樹樹干的橫截面面積？”有的學生說：“算圓面積一定要知道半徑，把樹砍下來才能量出半徑?！倍械膭t認為：“樹一砍下來就會死掉?！苯處熞龑дf：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法呢？”學生們通過思考和爭論，終于找到了辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出樹的橫截面面積。通過實踐數(shù)學知識運用，能讓學生更加靈活地運用概念、發(fā)展概念。

小學數(shù)學概念教學的三部曲不能截然分開，引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解、運用。教師應在概念教學中，靈活使用教學方法，多為學生提供從事數(shù)學活動、交流探索的機會，讓他們在自主探究的過程中理解和掌握數(shù)學概念，形成概念系統(tǒng)，構(gòu)建起適合自己的學習模型，為學生今后長期的數(shù)學學習奠定良好的知識基礎，為學生的終身發(fā)展鋪墊能力的基石。

（作者單位：浙江省寧波市鄞州區(qū)高橋鎮(zhèn)望春小學）