耿雷

參加江蘇省“送培到縣”培訓(xùn)之前，我總認(rèn)為自己的課堂輕松、民主、高效……總而言之，我對(duì)自己的課堂教學(xué)還算是很滿意吧！但自從這次培訓(xùn)之后，我覺(jué)得我與名師的差異就在于“站立的高度”不同，即：重要的數(shù)學(xué)思想。雖然“數(shù)學(xué)思想”在短期內(nèi)學(xué)生可能不會(huì)有多大的變化，但新課程培訓(xùn)之后給我?guī)?lái)的啟示是：只有教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，才可以讓學(xué)生走得更高更遠(yuǎn)。下面就以本人和名師的教學(xué)案例加以說(shuō)明。教學(xué)內(nèi)容均為《探索三角形全等的條件》第一課時(shí)。

案例一（本人的）

師：如何畫(huà)一個(gè)和這幅圖全等的三角形？（隨手在黑板上畫(huà)三角形）即至少需要多少組邊或角相等？

引導(dǎo)學(xué)生討論，并請(qǐng)小組代表發(fā)言。

生1：需要兩個(gè)條件就可以了。如一對(duì)角和一組邊對(duì)應(yīng)相等。

師：（我在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形直接反駁）你們看這樣兩個(gè)三角形雖然一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等了，它們?nèi)葐?？（學(xué)生搖頭）

生2：三個(gè)條件就可以了，三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。

師：（我在黑板上畫(huà)一個(gè)大的等邊三角形和一個(gè)小的等邊三角形）你看這兩個(gè)三角形雖然三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，它們難道全等嗎？（學(xué)生又搖頭）

生3：三個(gè)條件就行，兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等。

師：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等呢？還是兩邊和它的其中一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等呢？

生4：兩邊和它們的夾角。

師：好，今天我們這堂課就來(lái)研究?jī)蛇吅退膴A角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形是不是全等？

師：下面我們一起來(lái)做一做（P111）

……

案例二（沈瑜，全國(guó)好課比賽一等獎(jiǎng)獲得者）

師：全等三角形的性質(zhì)是什么？

生（齊）：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

師：兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，反過(guò)來(lái)，兩個(gè)三角形需要具備什么條件即它們至少多少組邊或角分別相等時(shí)就全等呢？

（學(xué)生小聲議論，有的說(shuō)一組邊相等，有的說(shuō)三對(duì)角相等……）

師：我們能不能由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序來(lái)研究呢？也就是說(shuō)給它們分分類(lèi)好嗎？我們先從一個(gè)條件入手再研究二個(gè)條件、三個(gè)條件可以嗎？

生（齊）：可以。

師：那么滿足一個(gè)條件有幾種情況？（板書(shū)）

生1：一組邊對(duì)應(yīng)相等。

生2：一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等。

師：只有一個(gè)條件可以說(shuō)明兩個(gè)三角形全等嗎？

學(xué)生舉例說(shuō)明只有一個(gè)條件是不行的。（學(xué)生從熟悉的三角板來(lái)說(shuō)明）

師：剛才我們用熟悉的三角板方法說(shuō)明一個(gè)條件不可以，那兩個(gè)條件總算可以吧！那兩個(gè)條件又可以分哪幾種情況呢？

生1：一邊一角相等。

生2：兩對(duì)角相等。

生3：兩組邊相等。

師：兩個(gè)條件都滿足了一定是全等三角形嗎？

學(xué)生思考。

生1：用手中的三角板反駁。

生2：用教具（大三角板）有外側(cè)和內(nèi)側(cè)，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。

生3：畫(huà)圖。

師：既然兩個(gè)條件和一個(gè)條件也不一定行，那我們就可以升級(jí)為三個(gè)條件可以了吧？那三個(gè)條件可以分為幾類(lèi)？

生：兩邊一角、兩角一邊、邊邊邊、角角角。

師：你最先排除這個(gè)三個(gè)條件的哪一個(gè)？

（學(xué)生思考一會(huì)兒）

生：三個(gè)角都相等的不一定是全等三角形。

師：你是怎樣想的？

生：用教具（大三角板）有外側(cè)和內(nèi)側(cè)，這三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，但它們就不是全等三角形。

師：兩邊一角。又可以分為幾類(lèi)呢？

生：兩邊和它的夾角，兩邊和它的一邊所對(duì)應(yīng)的角。

師：兩角一邊又可以分為幾類(lèi)呢？

生：分為兩角和它的夾邊，兩角和它的一角所對(duì)應(yīng)的邊。

師：由于時(shí)間關(guān)系，我們這堂課只對(duì)兩邊和它的夾角進(jìn)行研究好嗎？

……

以上兩個(gè)案例，都是《探索三角形全等條件》的一堂課，但我與名師在切入的角度不同，也就是說(shuō)我們所站立的高度不同。案例一是我站在教材的高度去教數(shù)學(xué)，唯恐講不完教材，該學(xué)生探索的，我就包辦代替，雖然課堂表面上如同“行云流水”，但從學(xué)生思維發(fā)展的層面上還只停留在低級(jí)階段。而案例二是站在思想方法滲透的層面上，該名師能夠引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，關(guān)注的不是講完教材的重點(diǎn)上，而是學(xué)生上完這堂課會(huì)獲得什么樣的數(shù)學(xué)思想，關(guān)注的是孩子們今后的發(fā)展。

案例一，是我在上課之前，想到的是該部分內(nèi)容太多，哪有這么多時(shí)間讓學(xué)生去分類(lèi)，如果分不好的話，又會(huì)造成時(shí)間上的浪費(fèi)，還不如讓學(xué)生互相討論一下，直到回答“兩邊一角”的內(nèi)容上來(lái)，然后馬上組織學(xué)生通過(guò)剪、觀察、猜想等來(lái)突破難點(diǎn)。顯然，課堂上經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論匯報(bào)，表面上顯得熱熱鬧鬧，符合新課標(biāo)理念，但細(xì)想一下，學(xué)生沒(méi)有在寬松的時(shí)間內(nèi)去掌握其思想方法，他們不會(huì)從最簡(jiǎn)單的一個(gè)條件入手，然后過(guò)渡到三個(gè)條件，也沒(méi)有經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維過(guò)程，還是停留在思維混亂的層面上，以后遇到此種情況，他們也不會(huì)保持清醒的頭腦去面對(duì)繁雜的問(wèn)題，更不會(huì)去分類(lèi)研究，因?yàn)檫@樣的課堂已經(jīng)造就了并且教會(huì)了他們“眉毛胡子一把抓”習(xí)慣。

案例二，該名師在課堂上不慌不忙地讓學(xué)生分類(lèi)，是因?yàn)樵谒闹杏袀€(gè)理念在支撐著，那就是學(xué)生一定要有所發(fā)展，因?yàn)樵谠撁麕熆磥?lái)，讓學(xué)生分類(lèi)是必須的，相信學(xué)生有能力并且經(jīng)過(guò)小組討論、交流、匯報(bào)，加上老師的適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生一定能從最簡(jiǎn)單的一個(gè)條件入手，然后過(guò)渡到三個(gè)條件……在該名師的心中，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生必須掌握的分類(lèi)思想，因?yàn)槠渲肋@是學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的必備素質(zhì)，這就是名師所站立的高度與普通教師的不同之處。

由此，我想到的是：也許我的課堂與名師所產(chǎn)生的現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)效果不會(huì)有太大的差異，但若是長(zhǎng)此以往，其效果就會(huì)迥異。所以，我認(rèn)為案例二中體現(xiàn)了該名師十分重視思想方法滲透，他的學(xué)生在其思考問(wèn)題的能力和思維拓展的深度方面一定有所發(fā)展，而案例一，也就是我的學(xué)生在思維拓展的深度方面還是比較淺顯的。顯然，善于適時(shí)適地地給學(xué)生滲透思想方法的老師是“高師”。我也終于理解了是什么原因造成“智本近”的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“習(xí)相遠(yuǎn)”的差異？那就是執(zhí)教者的教學(xué)理念、知識(shí)儲(chǔ)備、文化底蘊(yùn)……一句話，就是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不同，導(dǎo)致了迥然不同的教學(xué)效果！我認(rèn)為在今后的數(shù)學(xué)課堂中一定要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，我所關(guān)注的重心絕不能僅僅停留在教材內(nèi)容的思考上，只有這樣，我才能不斷成才。我要牢記住蘇霍姆林斯基說(shuō)的一句話：“在課堂中占據(jù)你的注意中心的將不是關(guān)于教材內(nèi)容的思考，而是對(duì)于你的學(xué)生思維情況的關(guān)心。這是每個(gè)教師的教育技巧的高峰，你應(yīng)當(dāng)向它攀登?！?/p>

（江蘇省邳州市八義集鎮(zhèn)初中）