曹利

摘 要：孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口以及喇叭口損失。實(shí)測(cè)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的孔道摩阻損失，對(duì)驗(yàn)證設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和積累施工資料具有重要的意義。孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)可分別在實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成，利用最小二乘法原理可實(shí)現(xiàn)對(duì)所有試驗(yàn)孔道摩阻系數(shù)的綜合求解，該方法一定程度上彌補(bǔ)了鐵路規(guī)范規(guī)定方法在試驗(yàn)方法和計(jì)算過程上的局限性。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋 孔道摩阻試驗(yàn) 最小二乘法

中圖分類號(hào)：U448.35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）02（c）-0-05

預(yù)應(yīng)力張拉是后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁施工的關(guān)鍵工序之一，施工過程中如何準(zhǔn)確將設(shè)計(jì)張拉力施加于梁體將直接影響梁的耐久性、安全性、剛度及矢拱高度。其中孔道摩阻損失是引起梁體預(yù)應(yīng)力損失的主要因素之一。由于施工水平差異和施工過程的諸多不確定因素，張拉前應(yīng)對(duì)重要的梁部結(jié)構(gòu)進(jìn)行孔道摩阻現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)張拉力進(jìn)行調(diào)整，將設(shè)計(jì)張拉力準(zhǔn)確有效施加至梁體。

孔道摩阻試驗(yàn)用于確定預(yù)應(yīng)力損失，包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失、喇叭口損失，實(shí)測(cè)梁橋的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)確定預(yù)應(yīng)力的初始張拉力、為持荷時(shí)間提供科學(xué)依據(jù)，為驗(yàn)證設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)橋施工提供有力支持。

1 試驗(yàn)方法

《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10002.3-2005）（以下簡(jiǎn)稱）附錄L孔道摩阻試驗(yàn)和《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）附錄G-9預(yù)應(yīng)力損失的測(cè)定均規(guī)定了孔道摩阻損失測(cè)定的方法。比較而言鐵路規(guī)范試驗(yàn)過程較為詳盡，但其試驗(yàn)過程可操作性難度較大，計(jì)算方法有待改進(jìn)，該文就此問題展開，就目前通用的試驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理方法做較為詳盡的敘述[1-3]。

孔道摩阻試驗(yàn)?zāi)壳俺Ｓ梅椒ㄓ幸韵聝煞N方法：

試驗(yàn)方法一：孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)同時(shí)于實(shí)梁上完成。

工況1：純孔道摩阻損失試驗(yàn)，用來測(cè)定 值和k值。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口內(nèi)鋼絞線設(shè)置約束環(huán)，以消除鋼絞線在喇叭口處擴(kuò)撒產(chǎn)生的阻力摩阻力，且兩端不裝工具錨，被動(dòng)端損失值為純孔道摩阻損失。

工況2：孔道摩阻損失+錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)，用來測(cè)定錨圈口和喇叭口摩阻力。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口內(nèi)不設(shè)置約束環(huán)，安裝工具錨（不上夾片）和限位板，此時(shí)兩端都安裝為2倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻，單端安裝為1倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻。也可以兩端仍設(shè)置約束環(huán)，不裝工具錨，此時(shí)為2倍的摩阻損失+錨圈口摩阻損失。

該方法的優(yōu)點(diǎn)：可不制作小梁，節(jié)省試驗(yàn)工費(fèi)；對(duì)同一根索同時(shí)進(jìn)行純孔道摩阻試驗(yàn)和孔道摩阻+錨圈口及喇叭口摩阻試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加完整可信，利于對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算；

缺點(diǎn)：同一根索必須進(jìn)行兩次試驗(yàn)，千斤頂和錨固安裝繁瑣，試驗(yàn)時(shí)間較方法二長(zhǎng)，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)分離困難。

試驗(yàn)方法二：孔道摩阻損失試驗(yàn)和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)分別于實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成。

工況1：孔道摩阻試驗(yàn)，用來測(cè)定 值和k值。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口錨板后直接安裝傳感器，測(cè)量主被動(dòng)端荷載傳遞值，被動(dòng)端損失值為孔道摩阻損失+2倍的喇叭口損失。

工況2：小梁試驗(yàn)，測(cè)定錨圈口和喇叭口損失。制作0.6 m×0.6 m×4.0 m小梁，采用單端張拉，在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端后直接安裝傳感器，被動(dòng)端損失值為2倍的喇叭口摩阻損失；在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端后再安裝工具錨（不上夾片）和限位板，被動(dòng)端損失值為2倍的錨圈口和喇叭口摩阻損失（圖1）。

該方法的優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)過程簡(jiǎn)單，測(cè)試時(shí)間短，測(cè)試數(shù)據(jù)明確，為目前常用的方法。

缺點(diǎn)：須制作試驗(yàn)小梁；孔道摩阻損失試驗(yàn)，被動(dòng)端測(cè)試荷載包括2倍的喇叭口摩阻損失，計(jì)算時(shí)應(yīng)剔除。

2 孔道摩阻試驗(yàn)

2.1 孔道摩阻損失

張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁接觸面間產(chǎn)生摩擦力引起預(yù)應(yīng)力損失，稱為摩阻損失。主要有兩種形式：一是由于曲線處鋼束張拉時(shí)對(duì)管道壁施以正壓力而引起的摩擦，其值隨鋼束彎曲角度總和而增加，阻力較大；另一是由于管道對(duì)其設(shè)計(jì)位置的偏差致使接觸面增多，從而引起摩擦阻力，其值一般相對(duì)較小。

2.1.1 試驗(yàn)內(nèi)容和方法

孔道摩阻損失試驗(yàn)通過測(cè)定預(yù)應(yīng)力孔道主動(dòng)端與被動(dòng)端實(shí)測(cè)壓力值，根據(jù)規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算偏差系數(shù)k和摩擦系數(shù) 。

試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力束兩端均安裝壓力傳感器和張拉千斤頂。在試驗(yàn)開始時(shí)，預(yù)應(yīng)力束兩端同時(shí)張拉至設(shè)計(jì)張拉控制荷載的10%，然后將一端封閉作為被動(dòng)端，另一端作為主動(dòng)端，分級(jí)加載至設(shè)計(jì)張拉控制荷載。每級(jí)荷載到位后，均讀取兩端傳感器讀數(shù)，重復(fù)做一次。然后根據(jù)兩端傳感器讀數(shù)，計(jì)算出孔道摩阻損失?？椎滥ψ柘禂?shù)試驗(yàn)的方法見圖2。

2.1.2 測(cè)試結(jié)果及分析

依據(jù)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10002.3-2005）第6.3.4條規(guī)定，張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力束距固定端距離為x的任意截面上有效拉力為：

（1）

式中：Px—計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力束的拉力，測(cè)量時(shí)取至固定端；

Pk—張拉端預(yù)應(yīng)力束的拉力；

—從張拉端至計(jì)算截面的孔道彎角之和，以弧度計(jì)；

x—從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度，以米計(jì)；

—預(yù)應(yīng)力束與孔道壁的摩阻系數(shù)；

k—孔道對(duì)設(shè)計(jì)位置的偏差系數(shù)。

根據(jù)上述公式，目前計(jì)算孔道摩阻系數(shù)常用的方法有以下兩種：

計(jì)算方法一：鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）附錄L方法

（1）先進(jìn)行直線孔道摩阻試驗(yàn)，按上式θ為零時(shí)可求得k值；

（2）再進(jìn)行帶有曲線段孔道的摩阻試驗(yàn)，并將得到的k值代入上式求得值，多束孔道為其平均值。

該方法必須先做一根直線束的孔道摩阻試驗(yàn)以求得k，再通過公式得到值，計(jì)算過程簡(jiǎn)單，但k值計(jì)算未考慮整個(gè)梁體，結(jié)果欠代表性，而值通過該k計(jì)算得到，結(jié)果也有一定的偏差。實(shí)梁上完全直線的孔道比較少，因此該方法常受限制。

計(jì)算方法二：最小二乘法原理

令

從求解結(jié)果可以看出，若對(duì)于同一孔道或多根同一參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗(yàn)，，， 、k解公式無意義，最小二乘法原理無法求解。試驗(yàn)過程須對(duì)不同參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗(yàn)，才能保證 、k公式可求解，比如試驗(yàn)孔道兩束：，，根據(jù) 、k求解公式可得：

（8）

從求解過程可以看出：最小二乘法原理是對(duì)所有試驗(yàn)孔道的摩阻試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合求解，試驗(yàn)束必須大于兩束（至少一束曲線束），且具有不同的孔道參數(shù)，計(jì)算結(jié)果代表整個(gè)梁體。

2.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

錨圈口摩阻和喇叭口摩阻測(cè)試可在預(yù)制的4 m長(zhǎng)小梁上完成，小梁兩端布置對(duì)應(yīng)實(shí)梁上錨具對(duì)應(yīng)的喇叭口，管道成孔采用塑料PVC管，直徑宜比實(shí)梁上的管道大，以消除管道壁摩阻影響。管道要求順直，試驗(yàn)前提前預(yù)制，達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度即可進(jìn)行測(cè)試，主動(dòng)端實(shí)際張拉控制力以設(shè)計(jì)張拉控制力的90%為宜。

在小梁兩端貼近喇叭口安裝工作錨+限位板+傳感器，一端安裝千斤頂，作為主動(dòng)端，張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失之和，錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測(cè)試傳感器的安裝見圖3。

在小梁兩端分別安裝工傳感器，一端安裝千斤頂，作為主動(dòng)端，張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的喇叭口摩阻損失之和，喇叭口摩阻損失測(cè)試傳感器的安裝見圖4，與錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測(cè)試結(jié)合便可分離得到錨圈口摩阻損失。

若未制作小梁，可將兩個(gè)傳感器串聯(lián)，中間安裝兩個(gè)工作錨和限位板，一端安裝千斤頂，作為主動(dòng)端，張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻損失，錨圈口摩阻損失測(cè)試傳感器的安裝見圖5。

2.3 錨固回縮損失

試驗(yàn)時(shí)在預(yù)應(yīng)力鋼束兩端的工作錨具與錨墊板之間各安裝一個(gè)壓力荷載傳感器。張拉過程為：0→20%的張拉控制力→40%的張拉控制力→80%的張拉控制力→錨固。測(cè)量壓力傳感器錨固前和錨固后的數(shù)值，換算成對(duì)應(yīng)的拉力，兩端傳感器各自錨固前、后測(cè)得的拉力差值即為兩端的錨固回縮損失。錨固回縮損失傳感器布置見圖6。

套用規(guī)范規(guī)定的“由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算公式”來計(jì)算錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值。

（9）

式中，—由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（MPa）；—張拉端至錨固端之間的距離（mm）；—張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值（mm）；

把應(yīng)力換成荷載：

（10）

式中：—實(shí)測(cè)的錨固回縮的預(yù)應(yīng)力損失值；—預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量；

3 工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 孔道摩阻損失

對(duì)（32.0+48.0+32.0）m現(xiàn)澆連續(xù)梁進(jìn)行孔道摩阻試驗(yàn)，選取一束頂板通長(zhǎng)束T5和2束通長(zhǎng)腹板束M4，孔道參數(shù)見表1，鋼束截面積=139×12=1668 mm2，彈性模量=195000 MPa。

根據(jù)試驗(yàn)方法二在實(shí)梁完成孔道摩阻試驗(yàn)，得到各級(jí)荷載下主被端荷載比，實(shí)測(cè)被動(dòng)端結(jié)果包括2倍的喇叭口摩阻損失，計(jì)算A值時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，測(cè)試結(jié)果見表2。

根據(jù)計(jì)算方法二最小二乘法原理，將θ2、xθ、Yθ、x2以及Yx各個(gè)累計(jì)值，代入公式（7），便可求解得到：摩擦系數(shù)μ=0.2279，偏差系數(shù)k=0.0022。

根據(jù)計(jì)算方法一鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）附錄L方法，考慮到T5束彎曲角度小，近似按直線孔道考慮，根據(jù)公式可求解得到：偏差系數(shù)k=0.0026，將該值代入M4-外和M4-內(nèi)鋼束測(cè)試結(jié)果，得到其摩擦系數(shù)μ=0.1979，0.2184，取其平均值為該梁的摩擦系數(shù)μ=0.2082。

顯然，由于T5束仍有較小的彎曲角度，此方法計(jì)算的偏差系數(shù)k大于按方法二計(jì)算的結(jié)果，實(shí)梁摩阻計(jì)算應(yīng)按計(jì)算方法二計(jì)算，并按最小二乘法原理給出該梁結(jié)果：摩擦系數(shù)μ=0.2279，偏差系數(shù)k=0.0022。

3.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

根據(jù)試驗(yàn)方法二在試驗(yàn)小梁上完成錨圈口摩阻和喇叭口摩阻試驗(yàn)，錨圈口摩阻和喇叭口摩阻損失分兩步進(jìn)行：1）錨圈口摩阻+喇叭口摩阻測(cè)試，2）喇叭口摩阻測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果便可分離出錨圈口摩阻損失。測(cè)試結(jié)果見表3。

3.3 錨固回縮損失

對(duì)某現(xiàn)澆連續(xù)箱梁（32.0+48.0+32.0 m）第一節(jié)段W1腹板束按照第3.3節(jié)方法進(jìn)行錨固回縮損失測(cè)試，W1鋼束長(zhǎng)41.1 m，截面積=139×12=1668 mm2，彈性模量=195000 MPa。試驗(yàn)結(jié)果見表4。根據(jù)公式（10）計(jì)算“張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值”：

。

4 結(jié)語

（1）鐵路規(guī)范（TB10002.3-2005）和公路規(guī)范（JTJ 041-2000）均有孔道摩阻損失測(cè)定試驗(yàn)過程和計(jì)算方法。鐵路規(guī)范規(guī)定的較為詳盡，但其試驗(yàn)方法和計(jì)算過程有一定的局限性。（2）孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失以及喇叭口損失。孔道摩阻測(cè)定有有多種試驗(yàn)方法，孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)分別于實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成是目前常用的方法，該方法測(cè)試過程簡(jiǎn)單，檢測(cè)數(shù)據(jù)明確。（3）孔道摩組試驗(yàn)試驗(yàn)束必須多于兩束，且至少有一束曲線束，兩束具有不同的孔道參數(shù)。（4）利用最小二乘法原理計(jì)算孔道摩阻系數(shù)是對(duì)所有試驗(yàn)孔道的摩阻試驗(yàn)結(jié)果的綜合求解，計(jì)算結(jié)果代表整個(gè)梁體。

參考文獻(xiàn)

[1] 混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn).（GB50152-92）.

[2] 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范.（TB 10002.1-2005）.

[3] 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.（TB 10002.3-2005）.