陳露

一、轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，提高自身素養(yǎng)

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，首先必須要轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，培養(yǎng)教師自身的創(chuàng)新思維能力。在數(shù)學教學過程中，并不是簡單的將知識的結(jié)論傳授給學生，更重要的是詳細講述得出結(jié)論的過程，使學生不僅學會書本上已有的知識，而且懂得求異、創(chuàng)新。這樣，教師既為學生提供了“魚”，又授予了“漁”。

1、從數(shù)學的內(nèi)在美感因素，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。數(shù)學教學中，老師要善于通過展示數(shù)學美，讓學生在對數(shù)學美的欣賞中得到積極的情感體驗。在提出問題時揭示它的新穎、奇異，以引起學生學習的好奇心，例如在講黃金分割的時候可以給學生介紹黃金分割在生活中的應(yīng)用；在分析和解決問題時，使他們感受到數(shù)學的思維美和方法美，促使他們自覺地去掌握它，這個時候老師就可以向?qū)W生展示一題多解的例題，讓學生在自我探索的過程中享受某種方法的簡便性，這樣不僅可以減輕記憶的負擔，而且品嘗到數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的美妙。

2、使數(shù)學問題生活化，在生活中解決數(shù)學問題。數(shù)學知識來源于生活實際，又服務(wù)于生活實踐。在教學中要盡可能地接近學生的現(xiàn)實生活，要注重把教材內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，在生活中找到原型，使學生認識到生活中處處有數(shù)學。

比如農(nóng)夫騎馬從A處到B處，期間他要到河邊帶馬去飲水，問怎樣確定最短路程用實際問題引導學生思考問題，掌握對稱點的妙用。

二、打破定勢思維，激發(fā)學習興趣

1、打破學生定勢思維

貝爾納說過：“妨礙人們學習的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西”。打破思維定勢有助于培養(yǎng)和提高學生的思維遷移能力。例如：“某個學生參加軍訓，進行打靶訓練，必須射擊10次。在第6、第7、第8、第9次射擊中，分別得了9.0環(huán)、8.4環(huán)、8.1環(huán)、9.3環(huán)。他的前9次射擊所得的平均環(huán)數(shù)高于前5次所得的平均環(huán)數(shù)。如果他要使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8.8環(huán)，那么他的第10次射擊中至少要得多少環(huán)？（每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)）

大多數(shù)學生是按下面的思維定勢解題而導致錯誤的：

解：設(shè)這個學生在第10次射擊中至少要得a10環(huán)。

由題意得：

（a1+a2+…+a9）>（a1+a2+…+a5）

∵a6+a7+a8+a9=9.0+8.4+8.1+9.3=38.4 （1）

∴（a1+a2+…+a5）-（a1+a2+…+a9）<×34.8

∴a1+a2+…+a5<43.5 （2）

又∵（a1+a2+…+a10）>8.8 （3）

∴（43.5+34.8+a10）>8.8

解得：a10>9.7。

答：這個學生在第10次射擊中至少要得9.8環(huán)，才能使他10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8.8。

這樣解答的參賽學生約有80%。

錯誤原因：大多數(shù)學生沒有很好地審題，為了使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8.8環(huán)，那么a1+a2+…+a5<43.5這個不等式中的43.5代入到（3）式中不等關(guān)系導致了錯誤。有這么多的學生產(chǎn)生這樣的錯誤思維定勢，這也一定程度反映了應(yīng)試教育的某些弊端，學生習慣于按一定的思維定勢解題，沒有去仔細觀察分析題目中的“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個設(shè)定條件的作用。

正確解答：當學生解到a1+a2+…+a5<43.5時， （下轉(zhuǎn)第34頁）（上接第32頁）應(yīng)當要考慮“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個設(shè)定的條件，取符合這個條件且滿足不等式關(guān)系的最大值是：（a1+a2+…+a5）=43.5-0.1=43.4，然后把這個最大值代入（3）式，得：∴（43.4+34.8+a10） >8.8。

解得：a10>9.8，從而得a10=9.9（環(huán)）。

用這種方法求出正確答案不到10%的學生。

當然這題完全可以充分利用“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個設(shè)定的條件來求解，如：

另一種解法：由題設(shè)知，前5次射擊的平均環(huán)數(shù)小于=8.7，前9次的總環(huán)數(shù)至多為8.7×9-0.1=78.2。

所以第10次射擊至少得：8.8×10+0.1-78.2=9.9（環(huán)）。

用這種方法求出正確解的不到1%的學生。

第二種解法很少有學生用，是因為認知策略要求高，學生解題時是憑學生自己原有的知識經(jīng)驗（即原有的認知結(jié)構(gòu)）來考慮的，即一般學生都是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列不等量關(guān)系來考慮解決這個問題的，問題的關(guān)鍵不是采用哪個認知策略，而是學生對題目的“每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)”這個設(shè)定條件的觀察分析和領(lǐng)悟的程度，這是這題成為一道好題的成功之處。為了正確求解，學生必須通過觀察分析才能去領(lǐng)悟，學生若按習慣的思維定勢，按習慣的題型套路去解，必定會出現(xiàn)上述的差錯，有約80%的學生產(chǎn)生相同的錯誤解答，充分說明了這個問題。

這是一道符合素質(zhì)教育要求的好題，希望我們的數(shù)學教育工作者，能從中吸取教訓，要進行數(shù)學課堂教學的結(jié)構(gòu)改革，在平時的教學中要少講題型，少講套路，多注重學生的觀察、分析，多關(guān)注學生的猜想、討論，形成一種建構(gòu)新知的課堂教學氛圍，才能培養(yǎng)學生駕馭復(fù)雜問題的能力。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學 江蘇】