林小玲

我國的數(shù)學(xué)教育有很多優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)良的傳統(tǒng)，需要認(rèn)真總結(jié)和發(fā)揚(yáng)，但是也必須看到數(shù)學(xué)教育中存在著一些問題，比較突出的是忽略了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。其一，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中隱含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。 這是指一種理論聯(lián)系實(shí)際的意識。對于學(xué)生來說，包含了兩方面的含義：第一，學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有一定的敏感性，認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，如孩童玩的各種形狀的積木（立體圖形）、商店里琳瑯滿目的商品的標(biāo)價(jià)等等，數(shù)學(xué)就在我們身邊；第二，指對數(shù)學(xué)有一種正確的觀念，學(xué)習(xí)者在對學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)識到，數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是美的。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值日益體現(xiàn)出來，教師在教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感悟和欣賞數(shù)學(xué)之美；其二，面對實(shí)際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度應(yīng)用所學(xué)知識和方尋求解決問題的策略。這是指主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。學(xué)生能主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展具有重要意義。學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識包括兩方面：第一，在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識；第二，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。具有應(yīng)用意識的學(xué)生，善于把問題與已有的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，并積極地進(jìn)行思考，主動地解決問題。在具體情境中能否從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，反映了人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢？

一、樹立正確的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀

從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)上來講，決定一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低的最為重要的標(biāo)志是看他如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)，以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題。因此教師要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立正確的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀，找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)。要用數(shù)學(xué)的眼光來看待日常生活中的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注生活，形成良好的數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心；要不斷地啟發(fā)學(xué)生平時(shí)關(guān)心生活，關(guān)心社會，關(guān)心未來，用數(shù)學(xué)的眼光對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，感悟，內(nèi)化和概括，形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力。在課程標(biāo)展中也談到讓學(xué)生學(xué)習(xí)有意義、有價(jià)值、生活化的數(shù)學(xué)。

我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就十分關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生樂于用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識身邊的事物，喜歡用數(shù)學(xué)知識去思考、解決生活中的簡單問題。如教學(xué)“人民幣的認(rèn)識”時(shí)，我讓學(xué)生用人民幣去商場購物；教學(xué)“年月日”時(shí)，我讓學(xué)生自己動手制作一個(gè)精美的年歷；教學(xué)“認(rèn)識時(shí)間”，我讓學(xué)生記下自己一天的作息時(shí)間，并與同伴對照，看誰的時(shí)間安排更合理……使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會到學(xué)數(shù)學(xué)確實(shí)是有用的，逐步形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物的能力和習(xí)慣，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的深層價(jià)值。

二、多設(shè)置一些“生活化”的問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，驗(yàn)證于生活，問題情境也應(yīng)該扎根于生活，特別是學(xué)生熟悉的生活。它的產(chǎn)生和選擇應(yīng)以學(xué)生自身周圍環(huán)境中所喜聞樂見的現(xiàn)象、自然、社會和其他科學(xué)或數(shù)學(xué)中的問題為本。有了合理有效的根本，進(jìn)而設(shè)置有層次的問題串，通過學(xué)生自主探索與交流的活動，就能提煉出有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。好問題必須具備以下一些基本屬性。

1.現(xiàn)實(shí)性。在學(xué)習(xí)新知前，我們提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的素材應(yīng)富有現(xiàn)實(shí)性，可以在課上引入許多現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)或生活化的圖片等。譬如：在“講打折銷售”時(shí)，把商店幾種衣服打折的照片呈現(xiàn)出來，使人身臨其境。又如：在講“正負(fù)數(shù)”之前，可以讓學(xué)生通過對于中國南北溫差數(shù)據(jù)的大量收集、整理和分析，了解南北氣候差異的相對原由，在大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累中孕育了“正負(fù)數(shù)”問題的種子。這樣的學(xué)習(xí)，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)，學(xué)生熟悉，感興趣，很快就能在主動探索中發(fā)現(xiàn)問題解決問題。

2.趣味性。興趣是最好的老師?，F(xiàn)代心理學(xué)的研究也表明：學(xué)習(xí)興趣的水平，直接影響著學(xué)習(xí)的效果。所以教師應(yīng)該根據(jù)所授內(nèi)容和課型要求，創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生展開豐富的想象，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。譬如，在學(xué)習(xí)“展開和折疊”時(shí)，可先創(chuàng)設(shè)一個(gè)能吸引學(xué)生積極參與的問題情境：（拿出一個(gè)紙盒演示）在一個(gè)正方體的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路線爬到蒼蠅處，所爬的路線最短？學(xué)生對這個(gè)問題非常感興趣。他們根據(jù)自己具備的生活經(jīng)驗(yàn)展開了熱烈的討論，立體圖形的展開就隨之引入了。當(dāng)然，興趣的建立或激趣氛圍的營造都必須建立在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，離開了應(yīng)用，離開了生活，不僅興趣無味，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也無根了。

3.挑戰(zhàn)性。如這樣一個(gè)題目：甲乙兩種食品共100千克，總值若干元?，F(xiàn)在甲降價(jià)20%，乙提價(jià)20%，兩種食品每千克價(jià)均為9.6元，總值比原來減少140元，甲乙兩種食品各有幾千克？咋看高深莫測，不知所云。但是，如果我們這樣設(shè)計(jì)幾個(gè)問題：①總值指什么？原來的總值和現(xiàn)在的總值比較……？②“現(xiàn)在甲降價(jià)20%，乙提價(jià)20%”的標(biāo)準(zhǔn)一樣嗎？它們變化后的結(jié)果一樣嗎？③能求出甲乙原來每千克的單價(jià)嗎？能求出現(xiàn)在的總值和原來的總值嗎？問題一經(jīng)提出，學(xué)生就覺得自己在生活中學(xué)習(xí)了，不僅體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的神奇，更體會到問題產(chǎn)生和設(shè)計(jì)的重要。學(xué)生在解決了以上幾個(gè)問題后，題目就簡化為一個(gè)最基本的雞兔同籠問題了。“甲乙兩種食品共100千克，總值1100元。甲種食品每千克價(jià)均為12元，乙種食品每千克價(jià)均為8元，甲乙兩種食品各有幾千克？”這樣，將挑戰(zhàn)、應(yīng)用和問題有機(jī)相融，使得難度在不知不覺中合理地分散。

三、重視數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的全過程

一般來說，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于兩個(gè)個(gè)方面：實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。而義務(wù)教育階段所學(xué)的知識大都來源于實(shí)際生活。例如：在日常生活中存在著豐富的“具有相反意義的量”、“不同形式的等量和不等量的關(guān)系”、“變量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系”等等。這些正是我們在數(shù)學(xué)中引入的“正負(fù)數(shù)”、 和“方程”的實(shí)際背景，這些數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中都有直接的應(yīng)用。教師在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)這些知識是如何應(yīng)用的。

四、鼓勵(lì)學(xué)生捕捉“生活”現(xiàn)象，寫好數(shù)學(xué)日記

數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”，它可以清楚地刻化和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。讓學(xué)生養(yǎng)成樂意應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

下面附上兩篇學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用日記。

篇一：學(xué)好數(shù)學(xué) 能省錢

星期天，我和爸爸媽媽去逛超市買牙膏。到了超市，我們直奔洗化柜，我們發(fā)現(xiàn)了同種竹鹽牙膏有兩種賣法： 3個(gè)110克的牙膏組成清新暢享裝是17.9元；一支重150克的牙膏是8元。

媽媽對我說：“寶貝，我們今天打算多買一些牙膏回去慢慢用，你看這兩種賣法的牙膏買那種省錢呢？”這下子可把我難住了，媽媽又對我說：“今天我們把17.9元就當(dāng)成18元你來算一算吧！”我立即說：“買清新暢享裝省錢?！眿寢寙枺骸盀槭裁茨兀俊蔽艺f我是這么想的：18元買三盒，用18÷3=6（元）那么110克的牙膏6元每盒。150克的牙膏8元每盒，也就是多2元錢多買40克牙膏，照樣算1元可買20克牙膏。而買150克的牙膏1元買不到20克。所以我認(rèn)為買清新暢享裝省錢！媽媽聽了以后高興的對我說：“太棒了！學(xué)好數(shù)學(xué)真有用！”

今天，我知道了，原來數(shù)學(xué)在日常生活中經(jīng)常要用到的，還能省錢呢，我一定要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！

篇二：迷惑人的數(shù)學(xué)題

昨天，我翻開了《三年級數(shù)學(xué)提高班試題》，看到了一個(gè)題目：平平一家三口人，爸爸比媽媽大3歲，今年全家三口年齡和是71歲，八年前全家年齡和是49歲。今年平平多少歲？爸爸、媽媽分別是多少歲？

我一看，想：哇，這太簡單了！于是就3×8=24（年）71-24=……唉，不對勁兒！我左思右想，可還是不明白。爸爸看看這題，說：“我以前也碰過這種題。71-24=47而不是49我知道，說明了平平8年前還沒有出生！這樣想多好！”

我聽了爸爸的提示，拿起筆便興奮地做了起來：那么平平今年是6歲，爸爸的年齡是（71-6+3）÷2=34（歲）媽媽的年齡：34-3=31（歲）。

我驗(yàn)算了一下，哇，沒錯(cuò)，果然是對的。

我想：這些類似的數(shù)學(xué)題很容易迷惑人，所以我們一定要記住它，以防被“騙”。