摘要：本文通過利用灰色理論模型對高層建筑物觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行

建模分析對比和驗證，證明了灰色理論模型在一定程度上能更好地反映觀測目標(biāo)的變形趨勢，在高層建筑物沉降預(yù)測中具有一定的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：灰色理論模型 高層變形 預(yù)測

1 概述

目前大區(qū)域高層建筑群越來越多，高層建筑物的安全性成為建工人員普遍關(guān)注的課題。因此，建筑物的形變監(jiān)測成為施工建設(shè)及后期營運中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。如何以高層建筑物的沉降觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測其未來沉降形變情況，同時基于對建筑的安全性的分析論證來指導(dǎo)建筑物施工建設(shè)，對于提高高層建筑的安全性能具有非常重要的現(xiàn)實意義。鑒于此，本文以某高層建筑沉降觀測信息為依據(jù)，對其未來沉降形變情況進(jìn)行預(yù)測，同時也為灰色建模在高層建筑沉降形變預(yù)測的應(yīng)用提供實踐參考依據(jù)。

2 灰色理論及預(yù)測模型

貧信息建模是灰色系統(tǒng)理論研究的重點內(nèi)容。根據(jù)其原理我們得知，該理論是將所有隨機過程視為一個灰色的過程，對灰色量不是基于統(tǒng)計規(guī)律通過大樣本量進(jìn)行研究，而是遵循一定的規(guī)律，通過數(shù)據(jù)生成的模式，將原始數(shù)據(jù)整合成生成數(shù)據(jù)后繼續(xù)實施深入研究[1-2]。從現(xiàn)有處理技術(shù)來看，在眾多用于分析預(yù)測高層建筑沉降趨勢的灰色模型中，GM（1，1）模型的應(yīng)用頻率最高。

2.1 GM（1，1）的數(shù)據(jù)生成[1] 按照設(shè)計要求，將原始數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)x（k）進(jìn)行處理就是數(shù)據(jù)生成的過程?；疑碚撓到y(tǒng)中包括兩種特殊的數(shù)據(jù)生成模式，即累加生成與累減生成。對于非負(fù)離散序列X（0）={x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3）…x（0）（n）}，對其進(jìn)行一次累加和均值生成得到X（1）={x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3）…x（1）（n）}。則GM（1，1）模型基本形式微分后為：

+ax=b（1）

式中，a、b均為灰參數(shù)，其白化值（灰區(qū)間中的一個可能值）為a=[a b]T

基于最小二乘原理，解（1）式微分方程后則白化方程的解為：

t=（x1-）e+（2）

最后通過累減得到還原值為：

k+1=k+1-k（3）

2.2 模型精度評定[2] 正常情況下，我們采用后驗方差比值c和小誤差概率p來評定模型精度。按照精度等級，c的取值范圍通常為0.350.95。參照p與C的大小，可將精度分為4個等級[4]，如表1。

3 應(yīng)用實例

本文參照某高層建筑物沉降觀測所建立的灰色模型分析該建筑物的未來形變趨勢。為了對達(dá)到該高層進(jìn)行事前預(yù)警，先根據(jù)前無期觀測數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色理論模照著后期觀測數(shù)據(jù)對模型的可靠性進(jìn)行分析論證?；谏鲜稣撌龇椒ń⒒疑碚撃Ｐ?，進(jìn)而建立起用來預(yù)測模擬值的GM（1，1）預(yù)測模型。以前五期的沉降觀測數(shù)據(jù)序列為依據(jù)建模。模型后驗方差比值C為0.4119，小誤差概率p為百分之百，二級精度。建模后通過這套模型觀測6～10期的沉降情況。4 結(jié)論

單一的變形方法無法客觀地反映出表征變形特征，而變形分析方法的組合運用恰好彌補了這一不足。根據(jù)上述分析論證我們可以看出，基于灰色理論模型對滑坡變形趨勢進(jìn)行預(yù)測的計算過程，不僅需要扎實的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)，而且要求預(yù)測結(jié)果的精確度必須達(dá)到設(shè)計要求。但是建筑物變形數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的形變實質(zhì)，各類變形分析方法都有其特定的適用范圍，周期波動特征無法全面地反映在灰色系統(tǒng)模型上，相應(yīng)的建筑物整體形變趨勢也不可能僅憑周期外延模型預(yù)測出來。恰當(dāng)?shù)牟僮魇牵孩俳⑿蛄械腉（1，1）模型；②對殘差序列建立周期外延模型；③作為灰色G（1，1）模型的殘差補償?？赏ㄟ^近期的沉降觀測數(shù)據(jù)來重新構(gòu)建GM（1，1）模型，以確保預(yù)測結(jié)果能夠準(zhǔn)確、客觀地反映形變趨勢?？偠灾?，基于灰色建模對高層建筑物沉降變形趨勢進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果可以做出準(zhǔn)確的事前決策，既經(jīng)濟又易于操作，能夠大幅提升預(yù)測精度和預(yù)警效果。

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作者簡介：李明瑞（1965-），男，河南南陽人，工程師，主要從事路橋設(shè)計、研究與測繪的研究與應(yīng)用。