利用權(quán)方和不等式巧證一類不等式
2013-04-29 18:05:47張小雁
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2013年7期
張小雁
這就是著名的權(quán)方和不等式.特別地，當(dāng)m=1時(shí)有∑ni=1x2iyi≥∑ni=1xi2∑ni=1yi，即柯西不等式的變形，數(shù)學(xué)競賽中常見形如ambn≥p的一類不等式，若左邊經(jīng)放縮或恒等變形為ai+1bi的形式，則可利用權(quán)方和不等式巧證競賽題中滿足上述條件的不等式，這種證法操作簡便，規(guī)律性強(qiáng)，下面舉例說明.
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