許陽千

【摘要】本文總結(jié)了近十多年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽專科組試題的類型和變化趨勢，分析對比了高職高專類學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)與競賽所需的素質(zhì)的差距.最后提出要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維為出發(fā)點(diǎn)，并且在教學(xué)過程中把數(shù)學(xué)建模思維與具體的專業(yè)相結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思維；試題類型

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，受到大學(xué)生的廣泛關(guān)注.筆者在對比了近十多年來?？平M大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的試題變化特點(diǎn)，在競賽對學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)要求不斷變化的情況下，探討了高職數(shù)學(xué)教學(xué)中所面臨的困境與改革創(chuàng)新.

一、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果與參賽能力差距

（一）數(shù)學(xué)建模競賽試題變化特點(diǎn)分析

1.試題類型涉及范圍從單一學(xué)科向多知識學(xué)科轉(zhuǎn)變.如1999年C題、2000年C題等只是單純的數(shù)學(xué)或物理問題，試題涉及的學(xué)科范圍窄，就像一個(gè)稍復(fù)雜的幾何學(xué)或物理學(xué)習(xí)題，解題思路相對固定，沒有要求學(xué)生有任何創(chuàng)造性地提出設(shè)計(jì)方案.近幾年的試題逐步發(fā)展成為多學(xué)科、多知識背景的類型，甚至近年有部分試題出現(xiàn)了所屬學(xué)科不明顯的情況.

2.試題附帶的數(shù)據(jù)量不斷增大.在早期的試題中數(shù)據(jù)量不大，注重解決問題方法的選擇，所以在早期的試題中有一種“非真實(shí)感”.而近年來的試題出現(xiàn)了大量的原始數(shù)據(jù)，如2005年C題等，這就要求必須借助工具軟件進(jìn)行處理，否則無法完成.

綜合以上，試題會越來越“真實(shí)”，同時(shí)數(shù)據(jù)也會越來越大，這對于沒有太多生活經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)性不夠突出的大學(xué)生來說，是一種挑戰(zhàn)，筆者和很多學(xué)生交流后，有學(xué)生提出感覺試題越來越難了.這同樣對指導(dǎo)教師來說也是一種挑戰(zhàn)，教師很難有針對性地給學(xué)生提前預(yù)備具體知識.

（二）高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與競賽要求素質(zhì)差距

1.認(rèn)知能力差.數(shù)學(xué)建模競賽需要的是一種綜合能力，如洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代新科技新成果的能力.這些都與個(gè)人認(rèn)知力有關(guān)，這就基本決定了高職類學(xué)生與本科生有一定的差距.

2.理論知識缺失.進(jìn)入大學(xué)后很少高職院校會單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，更不用說要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維.以我院學(xué)生為例，大部分學(xué)生（除少數(shù)理工科類外）只涉及兩門課程與數(shù)學(xué)建模有關(guān)：數(shù)學(xué)與管理和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理.僅僅只有這兩門課程作為理論基礎(chǔ)參加數(shù)學(xué)建模競賽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

3.計(jì)算機(jī)工具應(yīng)用能力弱.以我院學(xué)生為例，數(shù)學(xué)與管理中學(xué)習(xí)Mathematics軟件，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常見的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于專業(yè)性質(zhì)差別，幾乎沒有機(jī)會接觸到，這是高職類學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié).

二、高職數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)教育創(chuàng)新改革設(shè)想

（一） 改革的基本出發(fā)點(diǎn)

拋棄以競賽為目的的功利思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維為出發(fā)點(diǎn).在很多高職院校，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與競賽素質(zhì)相差太遠(yuǎn)，導(dǎo)致指導(dǎo)教師出現(xiàn)了消極心理，甚至有些教師認(rèn)為到競賽的時(shí)候主要是看指導(dǎo)老師的能力.這是絕對錯誤的思想，有這樣思想的教學(xué)團(tuán)隊(duì)即使在某些年份可能會取得較好的成績，但這絕對沒有長久保持這種成績的能力.因?yàn)榻虒W(xué)團(tuán)隊(duì)就沒有找到一種正確的培養(yǎng)模式，把這種勝利從偶然性變?yōu)楸厝恍?而正確的培養(yǎng)模式的基本方針就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，這比給學(xué)生多設(shè)幾門課程、多上幾節(jié)培訓(xùn)課更為重要.

（二）改革的理念

由于高職院校性質(zhì)特點(diǎn)，基本上都是應(yīng)用型專業(yè)，給學(xué)生專門開設(shè)幾門與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程不太現(xiàn)實(shí)，而且即使開設(shè)了，教學(xué)效果也不會理想.所以筆者認(rèn)為應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)與具體專業(yè)相結(jié)合，在專業(yè)問題上如果碰到有關(guān)的建模問題，就相應(yīng)在該部分增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容.例如金融學(xué)專業(yè)在某些課程中可以加入最優(yōu)化模型、投資組合模型等，把這些模型融入到具體的專業(yè)中，使得應(yīng)用性更強(qiáng)，學(xué)生也更易接受，教學(xué)效果好.

（三）具體實(shí)踐的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)

1.教學(xué)中注重引入數(shù)學(xué)模型.在各個(gè)學(xué)科中都有些問題涉及數(shù)學(xué)，或可以用數(shù)學(xué)的原理說明實(shí)際問題.例如統(tǒng)計(jì)學(xué)中最小二乘法在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，解最小二乘法的拉格朗日法是常見求極值的方法.可見數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)也是有層次的，一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型包含了幾個(gè)簡單的模型，教師可以根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和課程性質(zhì)選擇模型層次.

2.強(qiáng)調(diào)利用計(jì)算機(jī)工具處理數(shù)據(jù)過程.很多教師只強(qiáng)調(diào)了模型的原理講解，并沒有把模型理論與學(xué)生動手能力相結(jié)合，缺少實(shí)踐環(huán)節(jié).例如，時(shí)間序列分析中的線性回歸模型，模型的原理復(fù)雜，但利用軟件操作反而十分簡單，教師可以多介紹幾種軟件工具，讓學(xué)生加深理解該模型的使用范圍及結(jié)果意義.

三、結(jié)束語

本文通過對?？平M試題的總結(jié)分析，勾勒了數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)要求的發(fā)展趨勢，提出要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)，以實(shí)際應(yīng)用為前提，與具體專業(yè)相結(jié)合，注重專業(yè)中真實(shí)數(shù)據(jù)處理的教學(xué)改革設(shè)想.

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