王居鳳

摘 要：第一堂緒論課是上好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵。就如何上好緒論課做了些探討。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；緒論課；關(guān)鍵

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工類、經(jīng)管類的基礎(chǔ)課程， 很多同學(xué)認(rèn)為該課程難理解、沒有用，不重視這門課的學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重影響了對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的理解。作為老師，應(yīng)激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。而“良好的開端是成功的一半”，因而設(shè)計(jì)一堂富有啟發(fā)性的緒論課尤為重要。本文從三個(gè)方面探討如何上緒論課。

一、起源介紹

概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)，傳說有一個(gè)江湖騎士在賭博中遇到“點(diǎn)的問題”，即：“假設(shè)兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先勝3局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)甲勝了2局，乙勝了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了，問：賭本應(yīng)該如何分才合理？乙認(rèn)為：甲再勝一局就贏了，而自己再勝兩局也贏了，所以賭本應(yīng)該按2∶1分。甲認(rèn)為：即使乙下一局勝了，兩人也是平分秋色，各自收回賭注，然而自己還有一半的可能獲贏，故認(rèn)為賭注應(yīng)該按3∶1分。這兩種分法似乎都有道理。這位騎士將這問題請(qǐng)教帕斯卡，帕斯卡則將這個(gè)問題連同解法寫信給費(fèi)馬，兩人經(jīng)過討論取得一致的看法：甲的分法是對(duì)的。分賭本問題促使何蘭數(shù)學(xué)家惠根斯完成了《論賭博中的計(jì)算》，這是關(guān)于概率論的第一本書。

統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于中世紀(jì)，那時(shí)歐洲流行黑死病，死亡的人不少，英國(guó)學(xué)者葛朗特幾十年來對(duì)死亡與出生情況資料加以整理。而1662年葛朗特發(fā)表的著作《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》，標(biāo)志著這門學(xué)科的誕生。同時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于天文和測(cè)地學(xué)中的誤差分析問題，由于測(cè)量工具精確度不高，于是通過多次量測(cè)獲取更精確的估計(jì)值。

通過這樣介紹，讓學(xué)生明白這門課來源于經(jīng)濟(jì)、生活問題，所以這門功課和經(jīng)濟(jì)與生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣和積極性。

二、研究?jī)?nèi)容

在講解這部分內(nèi)容時(shí)，先下定義：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。進(jìn)一步解釋什么是隨機(jī)現(xiàn)象：事前不能預(yù)知結(jié)果。

為了進(jìn)一步理解隨機(jī)現(xiàn)象，舉例說明。

例.下列現(xiàn)象中哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？

A.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時(shí)沸騰；

B.擲一顆骰子，其出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)；

C.新生嬰兒體重。

總結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：出現(xiàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果中的一個(gè)，“每次結(jié)果都是不可預(yù)知的”；但“所有可能的結(jié)果是已知的”。

舉一大家熟悉的話，體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。

例：“天有不測(cè)風(fēng)云”和“天氣可以預(yù)報(bào)”有無矛盾？

最后介紹一下本課程各章節(jié)的內(nèi)容，參考書目。

三、學(xué)習(xí)意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)踐密切相關(guān)，它可以應(yīng)用到很多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中。例如，電子產(chǎn)品壽命分析、生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、設(shè)置公交車路線、公用自行車站點(diǎn)、各種保險(xiǎn)、種群增長(zhǎng)問題、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)。

舉幾個(gè)和日常生活相關(guān)的例子激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣：

例1.考慮有兩個(gè)小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一個(gè)是男孩，問兩種情況下這家有兩個(gè)男孩的可能性是不是一樣？

例2.某工廠有機(jī)器300臺(tái)，設(shè)每天每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為0.02，求一天內(nèi)沒有機(jī)器出現(xiàn)故障的概率。

學(xué)習(xí)這門課可以鍛煉人的思維方式，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的緒論課是整個(gè)教學(xué)的第一課，緒論教學(xué)對(duì)學(xué)生有“先入為主”的影響，使學(xué)生對(duì)這門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、整本教材的結(jié)構(gòu)有快速的認(rèn)識(shí)，緒論可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緒論課的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)這門功課的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王松桂，張忠占，程維虎，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M1].北京科學(xué)出版社，2010.

[2]傅鐘鵬.數(shù)學(xué)名人漫記[M].遼寧：遼寧教育出版社，1986.

（作者單位 中國(guó)計(jì)量學(xué)院數(shù)學(xué)系）