宋硯

本文結(jié)合個(gè)人教學(xué)中一課例，就課堂教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展進(jìn)行了討論，提出教師必須樹立以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)觀，明確教師的任務(wù)就是喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)。并對教改試驗(yàn)進(jìn)行了總結(jié)。

學(xué)生主動(dòng)發(fā)展實(shí)踐課堂教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育是以面向全體學(xué)生，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展為前提的，學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展是以積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)為主要表現(xiàn)形式。在傳統(tǒng)教學(xué)中常常是單一的由教師向?qū)W生“傳授知識(shí)”“以教為中心”、忽略學(xué)生主體性和個(gè)性的教學(xué)模式，難以充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。本文結(jié)合個(gè)人實(shí)踐就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展這一問題淺談如下。

一、樹立現(xiàn)代教學(xué)觀念是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的前提

現(xiàn)代教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的認(rèn)知必須通過學(xué)生的頭腦來實(shí)現(xiàn)，而教師只能是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。即以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體?，F(xiàn)代教學(xué)觀視學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，無疑會(huì)有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。因此，教師必須更新教育思想，樹立新的教學(xué)觀，徹底摒棄“灌輸式”，改變“以教代學(xué)”的錯(cuò)誤做法，明確教師的教是以對全體學(xué)生思維的引導(dǎo)，學(xué)法指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展為主的。相應(yīng)地，教學(xué)中必須變“以教為中心”為“以學(xué)為中心”；變教師由知識(shí)的講授者為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。利用各種有利條件因素，特別是數(shù)學(xué)本身的理性力量，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。使教學(xué)過程成為教師有機(jī)組織下的學(xué)生自主的、主動(dòng)的認(rèn)知過程；成為學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程；成為學(xué)生生理與心理、智力與非智力、認(rèn)知與情感等全面和諧發(fā)展的過程。讓課堂煥發(fā)出生命的活力。

二、優(yōu)化教學(xué)方法是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的保障

教學(xué)方法是落實(shí)教育思想、教學(xué)觀念的重要因素，因此教學(xué)方法的改革至關(guān)重要。我國北大丁爾升教授說：“只有當(dāng)學(xué)生積極參與，他們的推理、解決問題和數(shù)學(xué)交流思想的能力才會(huì)發(fā)展”；曹才翰教授學(xué)認(rèn)為：“學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是個(gè)再創(chuàng)造與再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程”?？梢?，改進(jìn)教學(xué)方法應(yīng)圍繞促使主體積極參與、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展來設(shè)計(jì)。

1.教師在鉆研教材、大綱、分析知識(shí)結(jié)構(gòu)、掌握概念的內(nèi)涵和外延的同時(shí)，要對學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣等進(jìn)行足夠的考慮，明確“為什么教”“為什么導(dǎo)”，合理設(shè)計(jì)“教什么”“導(dǎo)什么”“怎么導(dǎo)”，將教材、教法、學(xué)法三者有機(jī)組織起來。

2.課堂上要最大限度地為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立動(dòng)手、動(dòng)口以及動(dòng)腦的條件和機(jī)會(huì)，保證學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間對知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。教師要?jiǎng)?chuàng)建民主的氛圍，讓學(xué)生敢于提出不同的意見，通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材、學(xué)生與老師間的有效交流實(shí)行課堂的多向交流，教師要及時(shí)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生大膽去探索、去猜想、去發(fā)展、去論證，充分展示靈性和個(gè)性，使學(xué)生從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高思維品質(zhì)。

3.既要為所有學(xué)生打好共同的基礎(chǔ)，又要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長，使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所提高，時(shí)時(shí)能感受到獲得知識(shí)、提高能力的喜悅。

4.教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，還要注重發(fā)揮數(shù)學(xué)的理性力量如概念的嚴(yán)謹(jǐn)、符號(hào)的簡潔、公式的對稱、曲線的和諧、問題的多解和巧解等向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美，吸引學(xué)生主動(dòng)感悟數(shù)學(xué)和探索數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建成以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法為核心，以提高學(xué)生能力為目的教學(xué)模式。

5.不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的形式和手段是多種多樣的。關(guān)鍵是教師在教學(xué)中要始終貫穿啟發(fā)式，要敢于讓學(xué)生獨(dú)立探索，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，通過教師的信任、教師的鼓勵(lì)、教師的引導(dǎo)、教師的智慧及教師對數(shù)學(xué)的深刻理解，為學(xué)生提供一個(gè)寬松、自由、平等、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心，使學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)，參與數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程，“一切思想都應(yīng)從學(xué)生頭腦中產(chǎn)生出來”，從而促進(jìn)學(xué)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

三、教學(xué)嘗試

證明不等式一節(jié)中有這樣一道例題：

已知ɑ、b、c、d都是實(shí)數(shù)，且ɑ2+b2=1，c2+d2=1，求證︱ɑc+bd︱≤1。教材給出了三種證法：比較法、分析法、綜合法。教材的意圖：（1）是對上面三種方法的復(fù)習(xí)；（2）說明三種證法并不是孤立的，往往是先用分析法探索解題途徑，然后再用綜合法加以證明；（3）說明證明不等式的方法是多種多樣的，具體問題要靈活選擇證法，使學(xué)生學(xué)習(xí)多角度審題，提高分析問題、解決問題的能力。

我把學(xué)生分成三組（自愿組合）鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋、集思廣益，爭取解決問題，學(xué)生積極響應(yīng)。高興的是學(xué)生除了找到書上的所有證法外還找到三種證法，證明過程簡單明了，構(gòu)思巧妙，問到學(xué)生是怎么想到的時(shí)，學(xué)生分析得有條有理。那些沒有證出來的學(xué)生也講了探索過程，并幫助他們分析了受阻原因。表揚(yáng)他們勇于探索精神，隨后組織學(xué)生比較各種證法。很多學(xué)生認(rèn)為同學(xué)們的證法通俗易懂，書上的技巧性強(qiáng)，難于掌握。就勢鼓勵(lì)和肯定了學(xué)生的探索精神及表現(xiàn)出的聰明才智，看到學(xué)生們的臉上洋溢出成功的喜悅。我趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生觀察條件ɑ2+b2=1，c2+d2=1的特點(diǎn)，聯(lián)想到sin2α+cos2α=1，有的學(xué)生立刻想到換元法證：

設(shè)ɑ=sinα，b=cosα，c=sinβ，d=cosβ，則

︱ɑc+bd︱=︱sinαsinβ+cosαcosβ︱

=︱cos（α-β）︱≤1

這樣，一種構(gòu)思巧妙、證法簡潔的方法就產(chǎn)生了。既讓學(xué)生體會(huì)了換元法是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法，又將不等式與三角函數(shù)聯(lián)系起來，使學(xué)生大開眼界，這時(shí)學(xué)生的情緒達(dá)到了高潮，思維立刻活躍起來。我問：還有別的證法嗎？有的學(xué)生說可以用逆證法，有的說可以用，很快有的學(xué)生就口述出逆證法、反證法的證明過程，接著我繼續(xù)設(shè)問：若把已知條件改為：

ɑ2+b2=x2，c2+d2=y2，猜想會(huì)有什么結(jié)論？有的學(xué)生想到（ɑc+bd）2= x2y2，還有的學(xué)生想到：

（ɑc+bd）2≤（ɑ2+b2）（c2+d2）

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想出一般結(jié)論：（這正是柯西不等式）

對于新的結(jié)論和原題的其它證法，留給學(xué)生課外去探索。最后我總結(jié)了證明不等式常用方法和技巧等。由于學(xué)生的積極參與，這節(jié)課收到了良好的教學(xué)效果。

總之，教師必須千方百計(jì)地使學(xué)生能夠處在主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中。因?yàn)橛辛藢W(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，學(xué)生就能主動(dòng)發(fā)展，這才是教育的目的和意義。