郭濤 楊少波 陳斐 曹婷

摘 要：本文對基于COMSOL Multiphysics有限元軟件在三側(cè)向測井中的研究進行了介紹，對軟件在幾何建模，網(wǎng)格剖分，加源計算中的問題進行了探究。結(jié)果表明，三側(cè)向測井深模式響應(yīng)與解析解相符。

關(guān)鍵詞：COMSOL Multiphysics軟件；三側(cè)向測井；深模式；網(wǎng)格剖分；加源計算

1 引言

三側(cè)向測井屬于屏蔽電極系統(tǒng)，其設(shè)計思想是利用不同電極發(fā)射電流的屏蔽原理。當一個圓柱形的供電電極放在均勻介質(zhì)中時，由電極中部發(fā)射的電流將沿垂直于圓柱形電極的方向流動。把圓柱形電極分為三段，相互間用電絕緣材料隔開一定的距離，并且讓三段電極保持相同的電位，則電流分布狀況將不會發(fā)生變化，由中心電極發(fā)出的電流將會沿水平方向流入周圍的介質(zhì)，通過測量電流層路徑上的電阻來獲得介質(zhì)的電阻率。本文應(yīng)用COMSOL有限元軟件對深三側(cè)向測井模式進行了研究。

2 建立模型及網(wǎng)格剖分

應(yīng)用COMSOL軟件建立幾何模型，模型最外層為地層，地層中間為井眼，儀器位于井眼中心位置，所以該模型只對儀器不偏心的情況下適用。

在對模型進行網(wǎng)格剖分時，采用漸變的方式，從儀器電極開始到遠處邊界采用逐漸加大增長率來降低網(wǎng)格的整體數(shù)量。其最難的部分就是對儀器電極進行剖分，剖分不合理會對最終計算的電阻率有很大的影響。所以在這一部分，本文采用的是均勻加分布的形式對各個電極進行剖分處理。圖1所示為幾何模型和模型的網(wǎng)格剖分。

3 加源及計算

在用COMSOL有限元軟件對三側(cè)向測井深模式的計算中，我們有兩種方法計算電位。一種是直接用合成場計算電位，另外一種是先計算各個分場的電位，然后通過分場疊加的方法合成總場電位。由于在軟件加源計算的時候直接用合成場計算會人為的改變?nèi)齻?cè)向測井的工作條件，計算得出的值誤差比較大，所以我們采用用分場疊加的方法計算電位，讓每個電極分別作為發(fā)射電極發(fā)射，然后通過計算各個分場的電位進行疊加，這樣計算的結(jié)果更加接近真實地層電阻率的值。

三深側(cè)向測井的視電阻率

式中KH11d為深側(cè)向的儀器常數(shù)；u（A0）為平衡時A0電極的電位，IA0為平衡時主電極A0的電流。

4 深模式響應(yīng)特性分析

將計算得出的視電阻率值與地層電阻率值繪成如圖2所示，橫軸為地層電阻率，縱軸為視電阻率。由圖可看出，隨著地層電阻率的增大，視電阻率也逐漸增大，這與計算視電阻率的公式相符合，從而驗證了該計算結(jié)果的正確性。

[參考文獻]

[1]COMSOL Multiphysics 漢化手冊AC/DC模塊用戶指南[OL].http：// www.cntech.com.cn/ebook/index.html.

[2]張建華，劉振華，仵杰，編著.電法測井原理與應(yīng)用[M].西安：西北大學(xué)出版社.2002.64-66.