李微

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《分式方程》是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)完一元一次方程和二元一次方程組之后，初中階段所講授的又一種方程的解法。分式方程的解法是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本章之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），學(xué)生對(duì)于整式方程特別是一元一次方程的解法已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比一元一次方程和二元一次方程組復(fù)雜，需要通過轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程來解。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：理解分式方程的定義；掌握解分式方程的基本思路和方法；理解分式方程可能無解的原因，并掌握分式方程驗(yàn)根的方法。

過程與方法：經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程——整式方程——求解——檢驗(yàn)解的合理性”的探索過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

分式方程的解法及理解分式方程無解的原因。

五、教學(xué)流程

1.憶一憶

（1）什么叫方程？什么叫方程的解？

（2）解-這個(gè)一元一次方程的步驟。

（設(shè)計(jì)意圖：以舊引新，便于學(xué)生接受）

2.猜一猜

板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)，學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出分式方程的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不難，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。）

3.辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么？

（1）=-5 （2）9x+4= （3） =2（4）=-1

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以很容易的判斷出分式方程，進(jìn)一步鞏固分式方程的概念；對(duì)于這個(gè)方程在判斷方程是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準(zhǔn)）

4.想一想

想一想=的解是什么？怎樣去解這個(gè)方程呢？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過的知識(shí)解決現(xiàn)在的問題。通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想）

5.試一試

（1）= （2） =

解：方程兩邊同乘以（x+5）（x-5）得：x+5=10 解得x=5，解：方程兩邊同是乘以x（x-3）得2x=3（x-3） 解得x=9

（設(shè)計(jì)意圖：提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)（1）的解代回到原方程，分母為零，引入增根定義）

6.議一議

分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根？（兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解）所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出“分式方程能不檢驗(yàn)嗎”？通過討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

7.說一說

總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

（1）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

（2）解這個(gè)整式方程。

（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡(jiǎn)單記作：一化二解三檢驗(yàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度）

8.做一做

（1）= （2）=

六、課后反思

這節(jié)課，大部分同學(xué)都能掌握分式方程的概念及能化為一元一次方程的分式方程的解法，都能達(dá)到基本的目標(biāo)。設(shè)計(jì)了增根這一部分的變式練習(xí)，學(xué)生都能接受，教學(xué)效果還不錯(cuò)。

（責(zé)任編輯 付淑霞）