曾墻

【摘 要】我國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)較為注重“變式教學(xué)”。正是因?yàn)檫\(yùn)用了“變式教學(xué)”，我國(guó)學(xué)生在良好的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能方面都優(yōu)于西方國(guó)家的學(xué)生。本文據(jù)筆者多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就變式教學(xué)法進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué)法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.095

“教學(xué)變式”即在教學(xué)中使用的變式，而變式教學(xué)就是將變式用于教學(xué)，變式既是一種教學(xué)手段，也是一種教學(xué)思想，本文從思想和方法兩個(gè)方面對(duì)變式教學(xué)進(jìn)行討論，變式與變式教學(xué)在很大程度上是兩個(gè)對(duì)等的概念。數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)來源主要有兩個(gè)方面，一是學(xué)習(xí)理論：構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)通過積極自覺的認(rèn)識(shí)活動(dòng)來對(duì)原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行同化；另一個(gè)是教學(xué)論基礎(chǔ)：隨機(jī)通達(dá)教學(xué)理論和腳手架教學(xué)理論也都對(duì)變式教學(xué)提出了要求，因?yàn)橹挥刑岢鲎銐虻淖兪讲拍茏龅诫S機(jī)通達(dá)，才能為學(xué)生搭起有效的腳手架。

一、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)該遵循的原則

（一）啟迪思維原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行精心啟發(fā)能夠誘發(fā)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用變式數(shù)學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)，教師必須對(duì)問題的情境進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。通過思維情境的創(chuàng)設(shè)、設(shè)置思維障礙等手段激發(fā)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，喚起學(xué)生的求知欲。初中教師在具體設(shè)計(jì)教學(xué)的過程時(shí)，對(duì)問題應(yīng)該進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，尊重思維發(fā)展的規(guī)律，按照思維發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。

（二）目標(biāo)導(dǎo)向原則

實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)是在既定的目標(biāo)下教師和學(xué)生的互動(dòng)。因此，在初中數(shù)學(xué)授課之前，教師根據(jù)所要教授的內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際水平制定出有效的教學(xué)目標(biāo)，然后在數(shù)學(xué)課堂授課的過程中，采用數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到教師為目標(biāo)而教，學(xué)生為目標(biāo)而學(xué)的目的。

（三）暴露思維過程的原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教授給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的思維過程，在思維的過程中讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用變式教學(xué)模式教學(xué)，應(yīng)注重對(duì)數(shù)學(xué)思維的過程進(jìn)行暴露。對(duì)概念的講解要構(gòu)建情境，提供素材，并對(duì)概念的推理過程進(jìn)行解釋；對(duì)定理的講解不能只注重結(jié)論，還要將其發(fā)現(xiàn)過程演示給學(xué)生；通過探索變式的方式對(duì)習(xí)題和例題進(jìn)行講解，對(duì)習(xí)題和例題的解題思路進(jìn)行思考和總結(jié)。

（四）探索創(chuàng)新原則

初中數(shù)學(xué)教師要想使學(xué)生自主能動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探索、勇于創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)、探索創(chuàng)新的氛圍。教學(xué)民主是學(xué)生探索創(chuàng)新、發(fā)展創(chuàng)造性思維的土壤，只有良好的課堂人際關(guān)系得以構(gòu)建，民主和諧的教學(xué)氛圍得以形成，才能使學(xué)生的思維最大限度地活躍起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得以培養(yǎng)，學(xué)生的求知欲得以提高，學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識(shí)得以增強(qiáng)。因此，運(yùn)用變式教學(xué)模式教學(xué)，必須遵循探索創(chuàng)新原則。

二、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)效

（一）初中變式教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

變式教學(xué)是在原有數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征或無關(guān)特征方面的變化，而保持和原有數(shù)學(xué)對(duì)象之間的一定相似性，這樣的刺激對(duì)學(xué)生來說既不是絕對(duì)新鮮又不是絕對(duì)的重復(fù)，因而易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）初中變式教學(xué)有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)技能的掌握

數(shù)學(xué)技能是一種特殊的技能，因?yàn)楫?dāng)其作為一種規(guī)則時(shí)是陳述性知識(shí)，而當(dāng)數(shù)學(xué)技能被用來進(jìn)行解題活動(dòng)時(shí)，那么，它就是一種程序性知識(shí)。而要促進(jìn)陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)練習(xí)，而且這種練習(xí)應(yīng)該是有效的。因此，有效的變式教學(xué)才能使學(xué)生有機(jī)會(huì)面對(duì)不同的背景下的動(dòng)作對(duì)象，經(jīng)歷操作活動(dòng)的概括過程，通過自覺地反省形成體驗(yàn)，把握住數(shù)學(xué)技能的本質(zhì)。

（三）變式教學(xué)有利于把握知識(shí)的本質(zhì)

變式教學(xué)通過變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征，或變換事物的本質(zhì)特征形成反例，通過和數(shù)學(xué)對(duì)象的對(duì)比來達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的把握，因此更有利于知識(shí)本質(zhì)的把握。

（四）變式教學(xué)有利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)取決于三個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量：可辨別性、可利用性和穩(wěn)定性。只有通過變式反復(fù)強(qiáng)化的知識(shí)點(diǎn)才是可利用的、穩(wěn)定的、清晰可辨的，因此變式教學(xué)有利于良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。

（五）變式教學(xué)有利于問題的解決

初中數(shù)學(xué)課堂通過變式的鋪墊，可以使問題解決的過程有層次地推進(jìn)，促進(jìn)初中學(xué)生的思維向縱深處發(fā)展，從而更有利于數(shù)學(xué)問題的解決。如果教師直接拋出問題，學(xué)生有時(shí)候也能夠順利地解決，但要花費(fèi)更多的時(shí)間，方法思路也顯得不夠開闊自然，而且容易導(dǎo)致思維能力較弱的同學(xué)解題的失敗。例如一道比教考驗(yàn)學(xué)生的思維的初中幾何題，教師直接把題目拋給學(xué)生做，一部分思維能力很強(qiáng)的同學(xué)花很長(zhǎng)的時(shí)間有可能把題目做出來，但是很多思維能力較弱的同學(xué)即使花費(fèi)了大量的時(shí)間也難以將問題順利地解決。

三、對(duì)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的反思及建議

（一）目前很多初中教師對(duì)變式教學(xué)還有些模糊的地方

盡管很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂上都采用變式教學(xué)法，而且很多教師對(duì)變式教學(xué)法也很認(rèn)可。但是，教師對(duì)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)還存在一定的偏差。例如：很多教師都認(rèn)為變式練習(xí)是變式教學(xué)的主要形式，因而對(duì)解題方法的變式非常關(guān)注，但是忽視了變式的其他教學(xué)。

（二）變式教學(xué)不僅僅是教師的變式

僅僅只有教師參與變式教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要引導(dǎo)初中生積極地參與變式。不僅要讓學(xué)生參與題目的編制和修改，改變其條件和要素，擴(kuò)大題目的適用范圍，從而達(dá)到對(duì)一個(gè)題目進(jìn)行推廣。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)問題進(jìn)行思考，對(duì)問題進(jìn)行更深刻的認(rèn)識(shí)。

（三）對(duì)變式教學(xué)法進(jìn)行進(jìn)一步研究的建議

變式教學(xué)有其實(shí)施的形式，但具體如何對(duì)構(gòu)造變異空間和潛在距離對(duì)學(xué)生來說是合適的呢？這樣的構(gòu)造是否能通過一個(gè)具備嚴(yán)格控制組和試驗(yàn)組的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)通過呢？這些都需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者在原有的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷地探究，進(jìn)而不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)難以滿足教學(xué)的需要，因此，教師要不斷引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與課堂學(xué)習(xí)的積極性。變式教學(xué)法對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說是一種行之有效的教學(xué)方法，但是在推行的過程中還存在一定的問題，這就要求廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)變式教學(xué)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行深入的理解，能夠在初中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行靈活的運(yùn)用，使其更好地為初中數(shù)學(xué)課堂服務(wù)。