梅志華

為了讓每個學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，我認(rèn)為，教學(xué)過程的處理尤為重要和關(guān)鍵。下而就數(shù)學(xué)教學(xué)過程需要重視的三個問題談?wù)勎覀€人的一些意見。

一、理論和實際的緊密結(jié)合

要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就特別要注重知識與現(xiàn)實的社會現(xiàn)象和生活緊密結(jié)合。讓學(xué)生感受到現(xiàn)在學(xué)的這些知識將來是有用的，避免為學(xué)而學(xué)，學(xué)無日標(biāo)，枯燥無味。初三代數(shù)教材《函數(shù)的圖象》一節(jié)里有這樣一個引例：一種豆子每千克售2元，即單價是2元/千克，豆子總售價y（元）與所售豆子x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示為y=2x。學(xué)生覺得引例很簡單，甚至有點無味。鑒于此，針對我班有同學(xué)家里在做生意的實際情況，我把這個引例改為（找楊某同學(xué)回答）：“你家所售菜油售價y（元）與所售菜油數(shù)量x（斤）之間的函數(shù)關(guān)系式為：[y=4X]。”又請杜某同學(xué)回答：“你家所售草帽售價y（元）與所售草帽數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式為：[y=3x]。”這些發(fā)生在身邊，看得見的實例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的意義。從而也產(chǎn)生了更大的學(xué)習(xí)興趣。接下來講的函數(shù)的三種表示方法即解析法、列表法、圖象法。如果按照書本上的講，學(xué)生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三種表示方法有什么用，有什么不同。于是我結(jié)合班上馮某同學(xué)家里今年開始做服裝生意的例子，先請馮某同學(xué)告訴同學(xué)們家里每月的銷售毛收入。然后讓同學(xué)們討論將這個收入變化情況制表反映出來。最后讓同學(xué)們討論能否用圖象把這個銷售情況表畫出來。

通過積極思考和小組討論，同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識了函數(shù)的三種表示方法及他們的優(yōu)勢和不足。解析法簡單明了，能準(zhǔn)確反映整個變化過程中的自變量與函數(shù)的相依關(guān)系，但求對應(yīng)值時，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計算，而且在實際問題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表達(dá)出來。列表法一目了然，不需計算就可以直接查出對應(yīng)值，使用起來很方便，但列表法有局限性，因為列出的對應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出白變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。圖象法形象直觀，通過函數(shù)的圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來，能夠直觀地研究函數(shù)的一些性質(zhì)，如最大值、最小值是多少。這個例子極大地激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。相對容易地理解了函數(shù)的三種表示方法并加深了印象。

二、將書上例題的示例典型作用發(fā)揮到最大

書上例題一般是針對當(dāng)堂所學(xué)知識而編的鞏固練習(xí)提高作用的題。教師講解例題時如果只是簡單的重復(fù)一遍，則看得懂例題的同學(xué)會覺得淡而無味，收獲不大。下來解題發(fā)現(xiàn)仍有一些題解不來，究其根本，還是解題能力未得到提高，思維方法和解題技巧未得到加強。例題本身的作用未得到最大程度的發(fā)揮。我認(rèn)為，要提高例題的示例典型作用，則需要教師知識淵博，在吃透教材的基礎(chǔ)上，

多備教輔，多讀教輔。在備課時，要根據(jù)時問安排，充分考慮將例題一題多解、一題多變、即變條件，變解題過程，變結(jié)論。讓學(xué)生在有限的時間里，從豐富多變的題型中去思考，去解惑，激發(fā)同學(xué)們的興趣，活躍同學(xué)們的思維和提高同學(xué)們的解題能力。

三、預(yù)見和減少學(xué)生作業(yè)過程中可能出現(xiàn)的錯誤

學(xué)生有時不能順利正確地完成作業(yè)，產(chǎn)生錯誤作業(yè)，表明其在解題過程中受到了干擾。因此，減少數(shù)學(xué)解題錯誤的方法是預(yù)防并排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如：在講弧的度數(shù)一節(jié)之前，要預(yù)見學(xué)生可能把弧的度數(shù)與角的度數(shù)等同起來認(rèn)識。會產(chǎn)生如納∠AOB=弧AB的錯誤，認(rèn)為度數(shù)相等的弧就是等弧，弧不相等則所對的圓心角也一定不等之類的錯誤。因而復(fù)習(xí)提問時，要準(zhǔn)備一些滿足怎樣條件的弧才叫等弧之類的練習(xí)。幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。

（二）課內(nèi)講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，

要分析其原囚，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改。

（三）課后講評要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。