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        紙帶問題精析

        2013-04-29 23:06:47邱基斌
        中學生數(shù)理化·高一版 2013年9期
        關鍵詞:末速度紙帶段時間

        邱基斌

        勻變速直線運動有多個考點,紙帶的分析與計算是其中的核心考點之一,也是近幾年全國各地高考的熱點,常見考查類型有判定物體運動性質、求各點瞬時速度、求加速度等,下面舉例分析。

        一、判定物體的運動性質

        (1)根據(jù)勻速直線運動的特點x=vt,若所打紙帶上各相鄰點間距相等,則說明物體做勻速運動。

        (2)根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx=aT2,若所打紙帶上在任意兩個相鄰的相等時間內物體的位移差相等,則說明物體做勻變速直線運動。

        二、由紙帶求物體速度

        勻變速直線運動某段時間t內中間時刻的瞬時速度v等于這段時間的初速度v0和末速度v的平均值,即v=v0+v2。如果物體做勻變速直線運動,x1、x2、……、xn為其在連續(xù)相等時間內的位移,a為其加速度,T為相等時間的間隔值,由于紙帶上每相鄰兩個點之間的時間間隔都是相等的,實驗紙帶上某點對應的瞬時速度就等于以這個點為中間時刻的相鄰兩段時間間隔內的平均速度,即vn=xn+xn+12T。

        三、加速度的計算

        (1)用逐差法計算。

        為了減小實驗中的偶然誤差,分析紙帶時,紙帶上的各段位移最好都用上,這就是利用逐差法求加速度。具體方法為:

        ①如果所給紙帶滿足在連續(xù)相等的時間間隔內的位移差相等,即Δx=aT2,可得a=ΔxT2,用此公式可求加速度。

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