丁凱華

（瑞金市第三中學(xué)，江西 贛州 342500）

一、類比法的概述

數(shù)學(xué)類比法是指我們將某些類似的成分進(jìn)行比較、加以聯(lián)想后出現(xiàn)的意想不到的結(jié)果和方法，也就是指把類似進(jìn)行比較、聯(lián)想，由一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的已知特殊性質(zhì)遷移到另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象上去，從而獲得另一個(gè)對(duì)象的性質(zhì)的方法。

在數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比法，不僅可以幫助學(xué)生理解各種概念、性質(zhì)、定理和公式，還可以幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)與記憶，提高學(xué)生的思維能力和知識(shí)遷移能力，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用類比法學(xué)習(xí)新的概念，構(gòu)建新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行解答，首先要牢牢地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、概念和定義。在學(xué)習(xí)新的定義時(shí)，將新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系結(jié)合起來，使學(xué)生能夠通過回憶舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)獲得認(rèn)知，這樣將大大降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生克服畏難心理，從而提高學(xué)習(xí)效率。這種方法也成為類比法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用類比法，結(jié)合舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展和提高。

由于在教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，知識(shí)大都呈現(xiàn)出片段式的特點(diǎn)，所學(xué)的知識(shí)之間可能會(huì)出現(xiàn)斷層的現(xiàn)象，此時(shí)，教師應(yīng)該發(fā)揮指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行分析，找出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，建立知識(shí)的系統(tǒng)性。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中球的概念、球的截面等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以引入之前學(xué)過的圓的概念和定義，讓學(xué)生通過類比法猜測(cè)球的概念是怎么樣的？首先，在課程開始之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)圓的概念，即平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫作圓，定點(diǎn)就是圓的圓心。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)圓的理解以及球的了解推測(cè)球的概念，球體即一個(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫作球體。通過這樣類比的方式不僅可以將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，還可以拓展學(xué)生的思維，提高他們的歸納總結(jié)能力。

（二）利用類比法拓展學(xué)生的思維，提高他們的創(chuàng)新能力

要想真正開展素質(zhì)教育，必須著重提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。所以，在教學(xué)過程中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為基礎(chǔ)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要是提高學(xué)生的思維方式，使學(xué)生習(xí)得正確的學(xué)習(xí)方法，能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。正所謂：“授人以魚，不如授人以漁”，也就是說在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅僅要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，教師利用類比法讓學(xué)生正確的掌握解題方法，不斷促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提高。

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中空間中兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，可以首先引導(dǎo)學(xué)生回憶一下平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是什么樣的？平面內(nèi)直線的位置關(guān)系可以分為兩種，即相交直線：在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；還有平行直線：即同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。緊接著引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思維想象空間內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，一種是共面直線，另一種是異面直線，這時(shí)可以采取實(shí)物教學(xué)法，拿出一個(gè)正方體的盒子，在不同的面畫一條直線，就是異面直線。通過這樣的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究能力，從而達(dá)到拓展思維，提高創(chuàng)新能力的作用。

（三）利用類比法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

由于數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科較為抽象，所以大多數(shù)學(xué)生忽略了數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)的特性。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該運(yùn)用類比法教學(xué)，將數(shù)學(xué)教材中講授到的知識(shí)與學(xué)生的日常生活緊密地聯(lián)系起來，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念。

三、結(jié)論

綜上所述，在高中階段的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該好好利用類比法，一方面幫助學(xué)生提高解題能力，拓展思維，從而提高創(chuàng)新能力；另一方面，利用類比法提高新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而提升學(xué)生的知識(shí)歸納總結(jié)能力；最后，教師應(yīng)該利用類比法將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系起來，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。