高少玲

數(shù)學家G·波利亞曾指出：數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這個方面看數(shù)像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學看起來都像一門試驗性的歸納科學.大數(shù)學家歐拉說：“數(shù)學這門科學需要觀察，也需要實驗”.可見數(shù)學實驗對數(shù)學的發(fā)展起著非常重要的作用，是學習數(shù)學的重要形成途徑.

1 中等職業(yè)學校數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀

中職數(shù)學是中等職業(yè)學校重要的文化基礎課之一，是學生學好專業(yè)課程的基礎.然而對于中職學校的學生來說，因其數(shù)學基礎薄弱，數(shù)學思維不夠活躍，抽象復雜、過分形式化的數(shù)學邏輯推導和結(jié)果令他們談之色變，對數(shù)學學習失去信心.再加上不良的學習習慣，致使中職數(shù)學課堂教學難以組織，學生上課趴睡、開小差，課后抄作業(yè)等現(xiàn)象俯拾皆是.如何改變這一狀況，提高中職數(shù)學課堂教學的有效性？筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)積極開展數(shù)學實驗，讓學生動手實踐，引導學生在“玩數(shù)學”、“做數(shù)學”中體驗數(shù)學知識的形成過程，能有效降低數(shù)學學習難度，幫助學生樹立學習自信，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高中職數(shù)學教與學的有效性.

2 數(shù)學實驗在中職數(shù)學課堂教學的應用

伽利略指出：“科學的真理不應該在古代圣人的蒙著灰塵的書上去找，而應該在實驗中和以實驗為基礎的理論中去找.一切推理都必須從觀察與實驗得來.”在中職數(shù)學教學中開展數(shù)學實驗教學，引導學生通過實驗、觀察、猜想、歸納，讓學生親歷數(shù)學建模過程，逐步掌握認識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，有助于提高學生觀察和獨立思考的能力，是學生正確理解、掌握數(shù)學概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律及本質(zhì)的有效途徑；更重要的是可以培養(yǎng)學生探索、研究新事物的創(chuàng)造精神和科學態(tài)度，有利于學生主體地位的發(fā)揮.下面筆者就自己的教學經(jīng)歷談幾點拙見，希望能夠起到拋磚引玉之效果.

2.1 游戲?qū)嶒?，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣

美國心理學家布魯克納說：“最好的學習動力莫過于學生對所學知識有內(nèi)在的興趣，而最能激發(fā)學生這種內(nèi)在興趣的莫過于游戲”.中職學生具有愛玩、好奇心強等特點，對游戲有著濃厚的興趣.在中職數(shù)學教學中，如果教師能根據(jù)學生的這種心理特點結(jié)合教學內(nèi)容引入適宜的游戲?qū)嶒?，將知識在潛移默化中傳授給學生，就能最大限度地提高教學效率，同時也會使課堂教學變得活潑有趣，調(diào)動起學生的學習積極性.例如在頻率與概率的教學中，可組織學生做如下游戲?qū)嶒灒赫n前教師制作面值100元、 50元、10元、5元、1元的游戲幣若干，學生每人制作面值2元的游戲幣5張.上課時，要求學生四人一組開展擲骰子游戲.游戲規(guī)則是：每次擲兩顆骰子，計算擲得的點數(shù)之和，若擲得的點數(shù)之和等于12，得一等獎，獎游戲幣100元；若擲得的點數(shù)之和等于10或者11，得二等獎，獎游戲幣50元；若擲得的點數(shù)之和等于8或者9，得三等獎，獎游戲幣10元；若擲得的點數(shù)之和等于2，3，4，5，6，7等情況時，負游戲幣2元. 游戲后提問學生：出現(xiàn)各個數(shù)值的可能性是否是同等的？中獎和不中獎哪種可能性大？接著進行分組實驗檢驗學生的猜想是否正確.本節(jié)課通過游戲?qū)嶒?，讓學生體驗“玩中學、學中玩”的數(shù)學學習樂趣，充分調(diào)動了學生的學習積極性、主動性，課堂教學達到事半功倍的效果.

2.2 直觀操作實驗，建立數(shù)學表象，加深學生對概念、定理的深入理解

我國著名心理學家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學概念和運算過程.是從直觀感知過渡到表象，再過渡到抽象的過程.實現(xiàn)這一過渡，表象是關鍵”.在中職數(shù)學教學中加強直觀實驗教學，讓學生參與實驗探索活動，有利建立數(shù)學表象，加深學生對數(shù)學概念、定理的本質(zhì)屬性理解.

例如在教授平面的基本性質(zhì)3時，筆者讓學生如下實驗：首先在桌面上放一顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一塊硬紙板，觀察一顆圖釘能否將硬紙板架起來；接著在桌面上放兩顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在兩顆圖釘上放置硬紙板，觀察兩顆圖釘能否將一塊硬紙板架起來；然后在桌面上并排放三顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察并排成直線的三顆顆圖釘能否將硬紙板架起來；最后在桌面上放不成直線的三顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察不在同一條直線上的三顆圖釘能否將硬紙板架起來.通過上述實驗學生就能清楚地理解平面的基本性質(zhì)3：不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面.

2.3 開放性數(shù)學實驗，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

著名的數(shù)學教育家G？波利亞指出： “只要數(shù)學的學習過程稍能反映出數(shù)學發(fā)明的過程，那么就應讓猜想合情合理地占有適當?shù)奈恢?”由此可知在中職數(shù)學教學中，教師根據(jù)教學內(nèi)容，合理開設相應的數(shù)學實驗，引導學生細心觀察，動手實踐，大膽設想，把教學重點放在發(fā)現(xiàn)問題和證明方法的探究上，有助于發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

例如：在 “圓錐體積公式”的教學中筆者設計了如下的教學實驗：課前將學生進行分組，每組自制等底等高的圓柱形紙筒和圓錐形紙筒各一個、直尺一把、細沙一小袋.上課時讓學生利用這些工具探尋圓錐體積公式的推導方法.學生在分組實驗、探討交流過程中，發(fā)現(xiàn)如下一些方法，并順利得出了圓錐的體積公式.

方法1 將圓錐形紙筒裝滿細沙，倒入圓柱形紙筒，用直尺分別量出圓柱形紙筒的高度和沙子在其內(nèi)的高度，通過兩個高度的比，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法2 將圓錐形紙筒裝滿細沙，倒入圓柱形紙筒，重復數(shù)次，通過統(tǒng)計重復的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法3 將圓柱形紙筒裝滿細沙，倒入圓錐形紙筒，計算細沙裝滿圓錐形紙筒的次數(shù)，通過統(tǒng)計重復的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

2.4 數(shù)學信息化實驗，化繁為簡、化難為易，突破教學難點

數(shù)學信息化教學實驗是將信息化技術與數(shù)學課程教學有效整合的一個重要手段. 在中職數(shù)學教學中，學生最頭疼的是作圖和復雜的計算，引入信息化教學軟件，借助功能強大的操作軟件，可以幫助學生進行復雜的畫圖、計算，降低課程學習難度，突破教學難點，提高課堂教學效率和效果.

2.5 生活實驗，讓數(shù)學走進生活，展示數(shù)學魅力

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學.這是對數(shù)學與生活關系的精彩描述.在中職數(shù)學課堂教學中開展數(shù)學生活實驗，把數(shù)學知識和學生的生活實際連結(jié)起來，可以使學生感受到數(shù)學在生活中的魅力，從而激發(fā)他們的學習，增強他們學習數(shù)學的自信心.例如，在教學“數(shù)列在實際生活中的應用”時，針對當前流行的購物分期付款潮流，筆者設計如下生活實驗：首先將學生進行分組，讓學生利用課佘時間到商場、銀行了解相關產(chǎn)品的售價及分期付款方式，記錄不同付款方案的期限和計息利率.上課時指導學生利用調(diào)查的結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)個人的實際情況選擇最優(yōu)分期付款方式.通過這樣的生活實踐活動，為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識背景密切相關的學習情境，讓學生感受到數(shù)學在實際生活中的重要作用，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性.

綜上所述：在中職數(shù)學課堂教學中，合理科學地開展數(shù)學實驗教學，讓學生親自參與數(shù)學建模與實踐，依托數(shù)學實驗向?qū)W生揭示數(shù)學的本質(zhì)和學習規(guī)律，能有效調(diào)動學生的學習興趣，是帶領學生步入數(shù)學殿堂大門的行之有效的數(shù)學教學方法.

參考文獻

[1]孟男，朱興濤.淺談生命教育下初中數(shù)學課堂實驗教學.科教文匯（下旬刊），2012（8）：122-124

[2]吳響鈴.重視數(shù)學實驗教學對學生的影響.基礎教育課程， 2011（5）：57-58

[3]曹一鳴.數(shù)學實驗教學模式探究.課程·教材·教法，2003（1）：46-48[4]陳耀忠.關于數(shù)學試驗教學的實踐和思考.中學數(shù)學雜志，2004（6）：19-22

[5]戴志生.數(shù)學實驗教學的認識與實踐.數(shù)學通訊，2003（1）：5-6

[6]波利亞.數(shù)學與猜想（第一、二卷）.科學出版社，1984

[7]邵革蓉.淺析數(shù)學實驗教學.四川教育學院學報，2002（6）：30-31