王海平

摘 要：通過(guò)對(duì)一些幾何圖形的面積和周長(zhǎng)以及幾何體的體積與表面積的研究，發(fā)現(xiàn)這些幾何圖形的面積與周長(zhǎng)之間、幾何體的體積與表面積之間存在著導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而將導(dǎo)數(shù)與幾何圖形、幾何體聯(lián)系起來(lái)，從這一側(cè)面揭示了“事物是普遍聯(lián)系的”這一哲學(xué)觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：正多邊形 正多面體 導(dǎo)函數(shù)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）03（c）-0114-01

導(dǎo)數(shù)除了在研究函數(shù)圖像的形態(tài)、極值等方面有非常優(yōu)越的地位之外，導(dǎo)數(shù)還有許多意義，比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義、經(jīng)濟(jì)學(xué)意義等。除了這些，其實(shí)它還在幾何圖形或幾何體中也有它的實(shí)際意義，導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，利用導(dǎo)數(shù)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題有著很重要的作用。幾何圖形或幾何體也是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)于某些平面圖形和幾何體的認(rèn)識(shí)，同樣也可以借助于導(dǎo)數(shù)這一數(shù)學(xué)研究工具。

顯然，正八面體體積關(guān)于其內(nèi)切球半徑的導(dǎo)函數(shù)表示它的表面積。

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，它是數(shù)學(xué)研究的一種手段，本文僅從一些特殊的幾何圖形和特殊的幾何體中展現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的有一種幾何意義。也從側(cè)面揭示了“事物是普遍聯(lián)系的”這一哲學(xué)觀點(diǎn)。

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