胥佳，岳俊紅，陳鐵，張進

（龍源（北京）風電工程技術有限公司，北京100034）

0 引言

近些年,隨著風電運營商的運維經驗與管理經驗的增長，風電場開始大規(guī)模使用振動監(jiān)測設備以開展視情維護。由于早期安裝的風電機組并沒有安裝在線振動監(jiān)測設備，風電場再安裝在線監(jiān)測設備成本較高并且安裝較為復雜。因此,國內目前還是以新風電機組在采購時就安裝在線監(jiān)測設備，而已建成機組使用離線監(jiān)測設備進行監(jiān)測的模式開展。

雖然現(xiàn)有的振動分析軟件大多包含了時域分析、頻譜分析、趨勢分析、包絡分析等傳統(tǒng)的信號處理方法[1,2]，對平穩(wěn)振動信號具有較強的分析功能，但是對于風電機組這類變速運行的設備的信號分析方面是不足的。在這樣的背景下，將階比分析方法引入風電傳動鏈的振動信號分析中，解決了由于轉速波動帶來的頻譜峰值能量分散無法識別特征頻率問題。

階比分析是通過等角度采樣將時域的非平穩(wěn)振動信號轉換為角度域的平穩(wěn)信號獲得穩(wěn)定階比譜的一種分析方法[3,4]，因此在采集時通常要通過轉速計的等角度觸發(fā)進行振動信號等角度采集，這使得階比分析的實施較為煩瑣，特別是應用在風電離線監(jiān)測這種不方便安裝轉速計的場合。這一問題的存在阻礙了階比分析技術在離線風電監(jiān)測中的應用。本文通過對階比分析技術的深入研究，考慮到風電機組非平穩(wěn)振動的信號特征，利用時頻分析可以進行瞬時頻率估計提取轉速曲線，進而得到鑒相信號，實現(xiàn)了基于時頻分析獲取瞬時頻率的無轉速計階比跟蹤技術[5-7]。

1 瞬間頻率估計

近年來,多個文獻[8-10]論述了有關瞬間頻率估計的成果，這些方法大多適用于單分量信號。由于風電機組的傳動系統(tǒng)包含有多對齒輪對與軸[3]，齒輪對在嚙合時由于其運行特性，必然會產生較高的振動能量，會產生很多振動能量峰值，如圖1所示，風電機組的多個振動峰值在譜圖以及時頻分布中都可清晰地辨認。因此，風電機組的振動信號屬于多分量信號。由于風電機組轉速變化較慢，根據(jù)上面敘述，短時傅里葉（STFT）時頻域分析搜峰法較適合用于風電機組中對瞬時轉速的估計[9]。

STFT瞬時頻率估計流程如圖2所示。傳統(tǒng)的時域分析和傅里葉變換頻譜分析分別展示了時間與幅值的關系和頻率與幅值的關系，無法表示時間與頻率的關系。因此，通過時頻變換將時間、頻率、幅值的關系通過三維譜圖進行展示[11]；再通過對譜圖中時間與頻率關系的查找，就能得到基于時間的頻率變換函數(shù)。本文通過時頻譜的特性選用搜索譜圖平面內峰值坐標來確定時頻關系，但是由于多分量信號直接使用搜峰法會導致搜索曲線無法確定，若可以將只含有預分析的峰值帶的譜圖通過人為的方法提取出來，再使用搜峰法便可以得到時間與頻率的對應關系。

首先將二維的時域振動信號通過短時傅里葉變換轉化為三維的時頻譜圖，并調整窗函數(shù)的長度使其適合不同的采樣長度的信號。從圖1中可以看到頻譜圖中頻率越高，峰值分量越少，峰值越好辨認。風電機組低頻轉動部件轉頻較低，同時間內變化范圍小，如果用時頻分布峰值法進行提取需要較高的頻率分辨率。因此，在風電機組轉速提取時通常選用高頻段的分量為提取目標。

由于風電機組齒輪箱內的結構參數(shù)固定，通過計算可以得到各個部件的振動特性頻率。例如中高速軸嚙合頻率為GMF1，高速軸上齒輪有Zg個齒，那么高速軸轉頻可以通過GMF1/Zg求得，而中間軸，低速軸轉頻可以通過與高速軸的傳動比獲得。因此，如果提取出高階次轉頻分量，通過其與基階次的倍數(shù)比便可以求得基階次的轉頻，這需要人工來設定待分析分量的階次也就是倍數(shù)比。

然后，通過人為的描點選擇預分析的峰值分量，標記出欲搜索的峰值信號帶[5]，如圖3所示。通過遮掩濾波根據(jù)人工選定的帶進行0、1濾波，去除選定帶寬外的無關信號，如圖4所示。遮掩后的譜圖只存在欲分析階比分量的峰值信息，因此可以直接進行峰值搜索，當搜索結束后，獲得的一系列峰值坐標點(mi,ni)，這些坐標點構成了在時頻面上對應的瞬時頻率曲線，也就是根據(jù)時間坐標線mi以及其所對應的頻率坐標ni與頻率分辨率的乘積即可得到fi(n)，如圖5所示。

圖1 風電機組齒輪箱振動

圖2 基于STFT瞬時頻率估計流程

圖3 多分量信號STFT分析圖

圖4 遮掩法

圖5 瞬時頻率提取圖

2 基于瞬時轉速估計的階比分析

階比分析就是對等角位移采樣信號進行傅里葉變換[6]（如圖6所示）。因此，階比分析的關鍵就是實現(xiàn)振動信號的等角位移采樣，即每當參考軸轉過一定的角位移就對旋轉機械進行一次采樣，這樣無論參考軸的轉速如何變化，每一轉的采樣點數(shù)總是相同的，要保證等角位移采樣必須根據(jù)參考軸的轉速變化實時調節(jié)采樣率。

在不需要轉速計進行階比分析時，可以通過等角度重采樣實現(xiàn)類似于等角位移觸發(fā)調節(jié)采樣率的功能。無轉速計階比分析的原理圖如圖7所示。

2.1 振動信號重采樣

無轉速計階比分析中轉速信號由STFT瞬時頻率估計得到。假設頻譜中的時間線數(shù)為M，峰值搜索得到的瞬時頻率坐標為（tk,fk），k=0，1，2…，M－1。在小范圍內瞬時頻率基本滿足光滑連續(xù)條件，用擬合多項式實現(xiàn)高精度逼近是可行的。這里取二階方程擬合，則擬合方程為

式中：fi(t)為瞬時頻率的擬合曲線。

設各點等角度采樣的采樣時刻為Tn，fi(t)為瞬時頻率，則有

圖6 階比分析原理

圖7 無轉速計階比分析原理

轉換示意如圖8所示。這樣便可得到各個采樣時間數(shù)據(jù)。

進行等角度采樣時，等角度間隔的時間點并不一定會落在原來采樣的等時間間隔點上，即使用了很大的值進行過采樣?？梢杂貌逯档姆椒ǎ玫饺我鈺r間點上的數(shù)據(jù)值。利用前面計算得到的等角度時間序列，對等時間間隔采樣信號S(n?t)進行角度重采樣，得到等角度間隔采樣信號S(n?θ)。

2.2 階比譜分析

經過重采樣后的角域信號可以近似為平穩(wěn)信號，對此平穩(wěn)信號S(n?θ)進行FFT運算就是階比譜分析，如圖9所示。相對于頻域來說可叫做階比域，兩者在數(shù)學意義上是一樣的，但是在物理意義上又有所不同，頻譜分析表示的是時域到頻譜的變換，而階比譜分析表示的為角域到階比域的變換，變換公式如下：

圖8 等角度采樣時間轉換示意圖

圖9 無轉速計階比分析實現(xiàn)過程

圖10 風電機組典型齒輪箱結構

表1 齒輪箱參數(shù)

表2 振動特征階次

式中X(o)為信號的階比域表示，X(θ)為信號的角域表示。

3 實際應用

某國產1.5MW風電機組的齒輪箱結構如圖10所示。輸入工作轉速范圍10RPM－20RPM，額定輸出轉速1800RPM，額定功率為1500kW，設計壽命為20年。幾何結構參數(shù)：葉片為3個，齒輪箱的結構為一級行星傳動和二級平行軸傳動組成[12]，結構如圖10所示，參數(shù)如表1所示。

對機組測試后得到的低速端采集到的振動信號如圖11（a）所示，采樣頻率為2048Hz，采樣32s，時域圖無明顯特征。對信號進行頻譜分析，如圖11（b）、（c）所示，可以看到170Hz處出現(xiàn)一個峰值包，但是由于轉速波動無法清晰分辨每個譜線。

圖11 齒輪箱低速軸頻譜圖

對信號進行STFT分析如圖12（a）所示，選取幅值較為明顯且易為區(qū)別的中低速軸嚙合頻率的3倍頻作為轉速提取分量，以主軸轉頻作為基階，低速軸轉頻為5.85階，低速軸與中間軸嚙合頻率的3倍頻則為1772.55階，通過STFT瞬時頻率估計進行轉速提取，得到主軸轉速圖如圖12（b）所示。

如圖13所示，通過局部放大圖可以清晰地看到590階附近伴隨有大量的5.85階及其諧波的邊頻帶，590階為低速軸與中間軸的嚙合階次，5.85為低速軸的嚙合階次，譜形屬于齒輪故障的典型特征，因此判斷此機組齒輪箱低速軸大齒輪存在損傷。

圖12 轉速提取過程

圖13 齒輪箱低速軸階比譜

圖14 齒輪箱低速軸大齒輪損傷

經過現(xiàn)場驗證發(fā)現(xiàn)，齒輪箱低速軸大齒輪齒面出現(xiàn)剝落，如圖14所示。通過圖13（b）與圖11（c）的對比中可以明顯看到本文研究的無轉速階比分析可以很好地解決變速風電機組由于風速改變帶來的轉速波動問題，及時發(fā)現(xiàn)機組的隱性故障，這是傳統(tǒng)的頻譜分析方法無法完成的。

4 結論

本文結合風電機組齒輪箱振動特征與工作條件特殊性，選用了基于STFT時頻分析的無轉速計階比分析方法解決風電機組轉速波動的問題，給出了具體實現(xiàn)步驟，通過實例應用，證明無轉速計階比分析可以有效地應用于風電機組離線振動分析中。為解決風電機組離線振動采集過程轉速波動帶來的頻譜模糊以及實際工作無法加裝轉速傳感器提供了有效的解決方法。

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