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        基于功率密度譜的臺(tái)風(fēng)仿真方法研究

        2013-06-27 08:51:04徐洪雷蔡繼峰
        風(fēng)能 2013年2期
        關(guān)鍵詞:功率密度風(fēng)場湍流

        徐洪雷 ,蔡繼峰

        (北京鑒衡認(rèn)證中心,北京 100013)

        0 引言

        近年來,中國風(fēng)電行業(yè)發(fā)展迅速,帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的快速增長。但由于東部沿海經(jīng)常受到臺(tái)風(fēng)的侵襲,按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的風(fēng)電機(jī)組不能很好地抵御臺(tái)風(fēng),造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失,并給安全生產(chǎn)工作帶來困擾。臺(tái)風(fēng)是熱帶氣旋的類別之一,其特殊性主要反映在三個(gè)方面:首先,臺(tái)風(fēng)風(fēng)速大,只有當(dāng)持續(xù)風(fēng)速達(dá)到12級(jí)(32.7m/s以上),才稱之為臺(tái)風(fēng)或者颶風(fēng);其次,臺(tái)風(fēng)的湍流強(qiáng)度、風(fēng)剪切、陣風(fēng)系數(shù)、入流角以及風(fēng)向在短時(shí)間內(nèi)的大幅轉(zhuǎn)變都與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置的參數(shù)不同;最后是臺(tái)風(fēng)的脈動(dòng)特性,通過對大量臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的分析與研究,發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)的功率密度譜特性不同于現(xiàn)有的Kaimal、Mann等模型。

        基于以上原因設(shè)計(jì)抗臺(tái)風(fēng)型風(fēng)電機(jī)組,需要生成具有臺(tái)風(fēng)特性的參數(shù)化風(fēng)況模型進(jìn)行仿真計(jì)算。為此,本文提出了一種能夠生成符合以上要求的臺(tái)風(fēng)三維湍流風(fēng)場方法。

        1 臺(tái)風(fēng)仿真方法

        湍流風(fēng)可分解為平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速兩部分,公式如下:

        下面分別從這兩方面的仿真進(jìn)行探討。

        1.1 平均風(fēng)速

        臺(tái)風(fēng)的理論模型為對稱圓形,最大風(fēng)速半徑為R,在海平面10米高度處的最大風(fēng)速為[1]:

        處于兩個(gè)緯度之間的區(qū)域K值可以通過線性插值的方法得到。

        不同半徑處的風(fēng)速按照公式(6)進(jìn)行計(jì)算:

        式中的系數(shù)β是根據(jù)文獻(xiàn)[2]中測量的臺(tái)風(fēng)不同位置處的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到,擬合的曲線如圖1、圖2中所示。

        根據(jù)擬合的公式可以生成任意半徑處的平均風(fēng)速。按照擬合公式可以得到圖3和圖4中兩條路線的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速,如圖5和6所示:

        1.2 脈動(dòng)風(fēng)速

        目前大量的研究機(jī)構(gòu)通過分析和研究臺(tái)風(fēng)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):臺(tái)風(fēng)的脈動(dòng)特性不同于Kaimal、Mann等現(xiàn)有的譜,但是目前尚未提煉出臺(tái)風(fēng)的功率密度譜,因此本文以Kaimal譜為例進(jìn)行仿真,Kaimal的功率密度譜用公式(7)表示:

        表1 速度分量參數(shù)表

        為了進(jìn)行數(shù)值模擬,需要將連續(xù)的單邊功率密度譜以一定的功率間隔進(jìn)行離散化[3]。為了保持變量的精度,我們設(shè):

        其中:fm—每一個(gè)頻率間隔中的中間頻率;

        Gjj(fm)—點(diǎn)j處的功率密度譜值;

        Sjj(fm)—是頻率fm對應(yīng)的雙邊Fourier幅值

        點(diǎn)j和點(diǎn)k的互相關(guān)譜是由功率密度譜和相干函數(shù)Cohjk決定的,公式如下:

        其中H為三角矩陣,則H中的元素可以通過遞歸公式(11)求得:

        H中的元素可以看作是N個(gè)不相關(guān)白噪聲線性組合時(shí)的權(quán)重系數(shù)。引入N×N的對角矩陣X代表N個(gè)不相關(guān)的白噪聲:

        其中θkm符合區(qū)間(0, 2π)上的均勻分布

        則風(fēng)速可以通過下式得到

        然后再通過Fourier反變換得到風(fēng)速的時(shí)序

        本文以平均風(fēng)速為11.5m/s,輪轂高度為84m,參考湍流強(qiáng)度為0.16為例進(jìn)行10分鐘仿真,采樣頻率為8192/600Hz,此處的頻率間隔為1/600Hz,應(yīng)用上文的理論可得脈動(dòng)風(fēng)速如圖8中所示。

        將平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速疊加得到風(fēng)速的時(shí)序,結(jié)果如圖9所示。

        根據(jù)上文介紹的理論,我們編寫了能夠生成符合臺(tái)風(fēng)特性三維湍流風(fēng)場的程序,并開發(fā)了可視界面。分別填寫界面中關(guān)于臺(tái)風(fēng)和風(fēng)場的參數(shù),就能夠模擬出符合要求的湍流風(fēng)場。

        2 結(jié)果可靠性驗(yàn)證

        依據(jù)本文方法,將生成的湍流風(fēng)與Bladed生成的湍流風(fēng)做了頻譜對比和載荷計(jì)算結(jié)果的對比。Bladed軟件為GL開發(fā)的用于風(fēng)電機(jī)組載荷計(jì)算軟件。

        2.1 頻譜比較

        以平均風(fēng)速為11.5m/s,10min時(shí)長的湍流風(fēng)進(jìn)行對比,時(shí)序風(fēng)速分別如圖12、圖13所示。將其進(jìn)行Fourier變換,并與理論的kaimal譜曲線進(jìn)行比較,結(jié)果如圖14所示。

        2.2 載荷比較

        將程序生成的平均風(fēng)速為12m/s與50m/s的風(fēng),與用Bladed生成的風(fēng)用于載荷仿真計(jì)算,將其結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖15和16所示。

        其中:Fm和Fb分別代表模擬程序和Bladed軟件計(jì)算的結(jié)果;

        2.3 小結(jié)

        通過圖14-16中的結(jié)果可以看出:

        (1)本文生成的湍流風(fēng)經(jīng)過頻譜分析,與理論功率密度譜符合;

        (2)載荷計(jì)算結(jié)果與Bladed的載荷計(jì)算結(jié)果相差都在10%以內(nèi);

        因此,本文的程序能很好地依據(jù)給定的功率密度譜生成相應(yīng)的湍流風(fēng)場。

        3 結(jié)語

        根據(jù)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的風(fēng)電機(jī)組不能抵抗臺(tái)風(fēng)的侵襲,本文提出了基于功率密度譜生成的具有臺(tái)風(fēng)特性三維湍流風(fēng)場的方法,通過極限載荷和疲勞載荷的比較證明了它的可靠性,為抗臺(tái)風(fēng)型風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)提供了便利的條件。

        隨著對臺(tái)風(fēng)研究的不斷深入以及對大量臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的分析,將會(huì)提煉出臺(tái)風(fēng)的湍流強(qiáng)度、風(fēng)剪切、陣風(fēng)系數(shù)以及入流角等參數(shù),并通過對臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的頻譜分析得到符合臺(tái)風(fēng)特性的功率密度譜,然后通過本文介紹的方法生成符合臺(tái)風(fēng)特性的三維湍流風(fēng)場,將其用于仿真計(jì)算。根據(jù)計(jì)算的結(jié)果制定抗臺(tái)風(fēng)型風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),指導(dǎo)抗臺(tái)風(fēng)型風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì),從而提高風(fēng)電機(jī)組在臺(tái)風(fēng)過程中的生存能力,降低風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)損失。

        [1]Martin E.Batts,LarryR.Rusell,Hurricane wind speeds in the United States[J].Journal of the Structural Division, 1980.

        [2]U.S.Department of commerce national oceanic and Atmospheric Administration, Revised standard project hurricane criteria for the Atlantic and Gulf coasts of the United States, Coastal Zone Information Center, 1970.

        [3]Paul S.Veers, Three-Dimensional Wind Simulation, Sandia Report, [R], 1988.

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