劉香，苗占元，羅桂鑫，葉赟

（內(nèi)蒙古科技大學建筑與土木工程學院，包頭 014010）

0 引言

近年來，風電機組持續(xù)向大型化發(fā)展，其風輪直徑也在不斷增加[1]。由于自然界的風在空間上分布的不均勻，葉片旋轉(zhuǎn)到不同位置時受到的風速是不同的。即使在同一旋轉(zhuǎn)位置，在葉片的不同展向位置處，風速也有很大差異。風輪直徑的增加，使這種差異變得更大。風速的變化分布會使旋轉(zhuǎn)中的葉片承載不均勻，使葉片產(chǎn)生拍打振動，進而影響支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力以及疲勞壽命。而目前，多兆瓦風電機組風荷載計算一般采用風輪中心處的風速作為單一的計算風速，這種方式隨著風電機組容量的增大越來越偏離實際[2,3]。

基于以上考慮，本文嘗試用一種新的方法計算風電機組葉輪受到的作用。首先，根據(jù)風速在空間上的分布規(guī)律得出葉輪掃掠面內(nèi)各點處的風速。其次，根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速，確定任一時刻葉片轉(zhuǎn)角位置；將葉片沿展向分為若干葉素，每一葉素采用各自位置處的風速計算受力，積分得到整個葉片受力。最后，將各時間點上的作用連續(xù)起來，便得到葉片受到的隨葉輪旋轉(zhuǎn)周期性變化的動荷載。基于這樣的思路，本文以內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市輝騰錫勒風電場FL1500型風電機組為例進行計算分析，得出重要結(jié)論。

1 風速模型

影響風速變化的因素很多，在風輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)主要考慮兩個因素：風剪切和塔影效應(yīng)。

風電機組葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，不同的高度處所面對的風速是不同的，這是風速垂直梯度變化的結(jié)果，風速在垂直方向上的變化稱為風剪切。根據(jù)A.G.Davenport等提出，平均風速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)來描述，即[4,5]

式中，v、y為任一點的平均風速和高度；vs、ys為標準高度處的平均風速和高度，大部分國家取標準高度為10m；α為地面粗糙度指數(shù)，地面粗糙程度愈大，α亦愈大。

由于塔筒的影響，風在經(jīng)過塔筒時會產(chǎn)生風向和風速的改變，進而造成葉片受力的變化，這種效應(yīng)就是塔影效應(yīng)。考慮塔影效應(yīng)時的風速模型表達式為[6,7,8]

式中，R為風輪半徑；α為塔筒半徑；z為槳葉微元到塔筒軸線的z軸方向距離；x為槳葉微元到塔筒軸線的x軸方向距離，如圖2所示。

在風輪旋轉(zhuǎn)的上半平面，只需考慮風剪切效應(yīng)的影響。在下半平面，還要耦合塔影效應(yīng)。

根據(jù)以上理論，以內(nèi)蒙古輝騰錫勒風電場FL1500型風電機組為例，生成在風輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的風速圖譜。該風電機組各項參數(shù)如下：額定功率1.5MW，輪轂高度64m，葉片長33m，輪轂高度處風速采用額定風速13m/s，額定轉(zhuǎn)速23r/min，塔筒上部半徑1.7m，葉片旋轉(zhuǎn)到與塔筒重合時與塔筒中心線相距3.1m。根據(jù)風荷載規(guī)范以及風電場地貌，地面粗糙度指數(shù)α取0.16。應(yīng)用Matlab，生成等值線圖如下圖所示。

2 荷載計算

動量－葉素理論是目前運用最廣泛的葉片設(shè)計和氣動計算方法[9]。關(guān)于應(yīng)用該理論方法進行計算的系統(tǒng)闡述可詳見相關(guān)著作，本文不再重復(fù)。計算時用到的各項參數(shù)如表1。

以風輪旋轉(zhuǎn)中心為原點建立空間直角坐標系：

表1 葉片各項參數(shù)

圖2 空間直角坐標系及受力示意圖

計算葉素受力時，風速采用風輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)葉素所在位置處的風速。葉素受力如圖3所示。對其沿葉片展向進行積分，可獲得每一葉片整體受到的外力作用。這些外力通過葉片傳遞到塔頂，便是塔頂受到的荷載。將這些作用整合為分解在空間三個方向上的力和力矩。

式中，R為葉輪半徑，r0為輪轂半徑，dFzhou為葉素受到的沿輪轂軸向的推力，dFqie為葉素受到的推動葉片旋轉(zhuǎn)的切向力，r為葉素與距離旋轉(zhuǎn)中心距離，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，取為額定轉(zhuǎn)速24r/min，t為時間，ωt為葉片從與塔架重合位置開始逆時針旋轉(zhuǎn)的角度，G為葉片輪轂機艙的總重。

疊加三個葉片的作用力，將不同時間點上的作用力連續(xù)起來，便得到葉片傳遞到塔筒頂端的荷載時程曲線，如圖4所示。

圖4 作用于塔頂?shù)母飨蚝奢d時程曲線

3 結(jié)論

結(jié)合以上風速等值線圖、塔頂荷載曲線以及ANSYS動態(tài)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）由塔影效應(yīng)引起的風速最大變化為4.07m/s，占總最大變化的89.7%；各荷載曲線也均在葉片旋至塔筒附近時發(fā)生急劇變化。說明塔影效應(yīng)對荷載波動幅度起主要貢獻作用。

（2）圖4中Fz曲線顯示，存在平均值不為零的側(cè)向推力。三葉片受到的垂直于風速方向的側(cè)向推力本該相互平衡，平均合力為零。但由于風輪旋轉(zhuǎn)面上半平面的風速總是大于下半平面，使得處于上半平面的葉片受到的沿旋轉(zhuǎn)方向的推力總是大于下半平面的葉片。

（3）對塔筒受力影響最大的動荷載，并非沿風速方向的推力Fx，而是繞旋轉(zhuǎn)軸的彎矩Mx。這一彎矩平均值大，振動幅度大，振動幅度占平均值的10%，卻并沒有被傳統(tǒng)方法所注意。ANSYS分析顯示，添加這一振動彎矩后，塔筒最大應(yīng)力增大12.5MPa，塔頂最大位移增加2.1cm，分別占總最大應(yīng)力和位移的6.2%和8.7%。

（4）荷載曲線振動頻率為1.2Hz，這可作為風電機組塔架設(shè)計時的參考，使前幾階固有頻率與之避開。

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