王曉智 耿艷峰 華陳權(quán) 張 晶 葉 露

（1.海洋石油工程股份有限公司； 2.中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院）

濕氣是一種特殊的氣液兩相流形態(tài)，一般指氣相體積含率大于90%，液相與其他組分體積含率小于10%的氣井產(chǎn)出物［1］。對于濕氣計量，國內(nèi)一般采用測試分離器進行分相計量，但分離設(shè)備一般比較昂貴且占地面積較大，不適應(yīng)于海洋石油平臺。目前，國外僅有少數(shù)可以生產(chǎn)多相流流量計的廠家，價格非常昂貴，而且各產(chǎn)品僅在實驗范圍內(nèi)保持精度。國內(nèi)中國石油大學(xué)、浙江大學(xué)、天津大學(xué)、西安交通大學(xué)、海默公司等也開展了濕氣計量技術(shù)研究，但都處于起步階段。因此，開發(fā)高精度低成本的濕氣流量計，是我國石油天然氣工業(yè)生產(chǎn)所迫切需要的。

由于差壓式流量計具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、運行可靠、對濕氣比較敏感等優(yōu)點，被廣泛用于濕氣計量研究［2-3］。通過改進孔板結(jié)構(gòu)，采用槽式孔板為節(jié)流元件進行氣液兩相流計量，分別在中國石油大學(xué)（華東）、大港油田、大慶油田進行了室內(nèi)和現(xiàn)場實驗，獲取了大量的實驗數(shù)據(jù)，提出了基于雙槽式孔板的濕氣計量模型，通過在大港油田第四采油廠進行測試，其計量精度與國內(nèi)外相當(dāng)［4-7］。由于雙槽式孔板計量模型求解過程中可能會出現(xiàn)無解的情況，通過研究2種不同特性的流量計（槽式孔板和旋進漩渦流量計）的計量特性，建立了各自的兩相流量計量模型，并在此基礎(chǔ)上建立了濕氣穩(wěn)態(tài)計量模型。實驗結(jié)果表明，對于液相流量小于1.0m3／h的工況，利用本文模型計算得到的氣相流量相對誤差在5%以內(nèi)。

1 槽式孔板與旋進漩渦流量計兩相計量特性分析

1.1 槽式孔板

槽式孔板由若干圈徑向分布的小孔組成［3］，能使液相成分自由通過，差壓波動較小，其流量方程見式（1）～（2）

式（1）～（2）中：Gg為氣體質(zhì)量流量，kg／s；C為流出系數(shù)；D為管道內(nèi)徑，m；β為節(jié)流元件孔徑比；ε為氣體可膨脹性系數(shù)；Δp為節(jié)流元件產(chǎn)生的差壓，Pa；ρ為流體密度，kg／m3；Aslot表示所有槽孔面積總和，mm2；A為管道的橫截面積，mm2。

差壓式流量計用于單相氣體計量時精度較高，但當(dāng)用于濕氣計量時，由于液相對氣相阻塞造成的加速壓降及氣相對液相加速造成的摩阻壓降造成差壓值偏高，從而計算得到的氣相質(zhì)量流量也會增大［8］，這種現(xiàn)象稱為“過讀”。對于槽式孔板，表觀氣體質(zhì)量流量由式（3）定義，過讀由式（4）定義。本文的目的是通過實驗研究建立“過讀”相關(guān)式，然后利用式（5）可以計算出實際氣體流量。

式（3）中：GgApparent為表觀氣體質(zhì)量流量，kg／s；Δptp為兩相流時的差壓，Pa；Φg為“過讀”參數(shù)。

前期研究表明［3-6，8-9］，影響“過讀”的主要因素有Lockhart-Martinelli參數(shù)XLM、氣液密度比DR、氣體Froude數(shù)Frg。相關(guān)參數(shù)計算式如下：

式（6）～（8）中：XLM與氣液兩相質(zhì)量流量之比、密度之比有關(guān)，反映了氣液兩相流速相對大??；Frg與氣相折算速度vsg、氣液密度相關(guān)，可以反映氣相流速、壓力、密度等因素的內(nèi)在聯(lián)系；氣液密度比DR可以反映壓力變化。

1.2 旋進漩渦流量計

旋進漩渦流量計［10］是一種流體振蕩性流量計，應(yīng)用強迫振動的漩渦旋進原理測量流量，其特點是管道內(nèi)無可動部件，幾乎不受溫度、壓力、密度、粘度等變化影響，儀表輸出的脈動信號與體積流量成正比，其單相流量計算公式為

式（9）中：Q為瞬時流量，kg／s；K為單相流量特性曲線斜率，由儀表本身決定；f為瞬時旋進頻率，Hz。

當(dāng)管內(nèi)為氣液兩相流時，旋進頻率會減小，從而引起計算所得流量低于真實流量，這主要是由氣液間相互作用造成的［10］，本文將其定義為“欠讀”。當(dāng)液相流量繼續(xù)增大（至1.0m3／h）時，旋進頻率會被噪聲淹沒。定義“欠讀”Lg計算公式為

式（10）中：ftf為兩相流時的旋進頻率；fg為單相氣體時的旋進頻率。

2 槽式孔板與旋進漩渦流量計濕氣計量模型建立

2.1 實驗條件

在中國石油大學(xué)大型多相流實驗環(huán)道［3］上進行空氣-水兩相流實驗。實驗條件為：孔徑比β取0.5和0.6、氣相流量150～650m3／h、液相流量0.2～5.0m3／h、表壓0.25～0.34MPa。實驗環(huán)道可控制氣液流量穩(wěn)定，混合均勻，經(jīng)過足夠的流型發(fā)展后進入測試段，氣液流量分別采用金屬轉(zhuǎn)子流量計和質(zhì)量流量計進行測量，精度為1.5%和0.2%。溫度變送器精度為0.5%，壓力、差壓變送器精度為0.2%，漩渦流量計精度為1.5%，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI公司虛擬儀器采集系統(tǒng)。濕氣計量測試系統(tǒng)示意圖見圖1。

圖1 濕氣計量測試系統(tǒng)示意圖

2.2 槽式孔板濕氣計量模型

基于標(biāo)準(zhǔn)差壓式節(jié)流元件，前人總結(jié)了影響孔板和文丘里管Φg的主要因素，如壓力、Lockhart-Martinelli參數(shù)等。在前人基礎(chǔ)上，進一步對影響槽式孔板Φg的因素進行了研究，現(xiàn)有的槽式孔板Φg計算式中僅包含DR和XLM兩個變量，而孔徑比β及氣體Froude數(shù)Frg未考慮在內(nèi)，但研究發(fā)現(xiàn)孔徑比β和Frg都對Φg有著顯著的影響。

圖2 XLM、Frg和Φg的三維曲面圖（β=0.6，表壓為0.25MPa）

圖2為β=0.6、表壓0.25MPa時Φg與XLM、Frg的三維曲面圖。由圖2可以看出：當(dāng)Frg相同時，Φg隨XLM增大而增大，主要原因是液相流量增大，導(dǎo)致氣體流通面積減小，增大了氣相對液相的加速作用，使得壓降增加。Φg與Frg、XLM近似分布在一光滑平面上，當(dāng)Frg＞1.5時，平面比較光滑；而當(dāng)Frg＜1.5時，平面比較陡峭。根據(jù)Shell Expro（殼牌英國勘探與生產(chǎn)公司）水平管氣液兩相流型圖，F(xiàn)rg=1.5位于分層流和環(huán)狀流的分界線上，因此平面出現(xiàn)陡峭是由于流型變化造成的。對孔徑比為0.5的孔板也進行了研究，結(jié)論也是如此。

因此，本文引入孔徑比β和Frg參數(shù)，同時對多年不同實驗條件下的數(shù)據(jù)進行分析，建立的槽式孔板過讀Φg相關(guān)式為

利用式（1）和實際氣體質(zhì)量流量計算可得單相氣體差壓Δpg，代入式（4）可得Φg；利用壓力、溫度、氣液兩相流量計算可得XLM、Frg、DR。

利用TableCurve 3D軟件對孔徑比為0.5和0.6的實驗數(shù)據(jù)進行曲面擬合并通過線性回歸，得到Φg計算式為

式（12）中，a、b、c、d與DR、β有關(guān)，其中a=4.165 9-8.679 9β＋6.291 3β2-74.825DR，b=1.354 5＋1.374 3β-0.545 8β2-158.64DR，c=-2.028 7＋4.229 2β-4.491 3β2＋292.13DR，d=-3.459 9＋10.126β-7.632 8β2＋54.491DR。式（12）即為槽式孔板濕氣計量模型。圖3是利用本文模型對氣體實際流量預(yù)測的相對誤差絕對值，可以看出效果較好，氣體流量總體平均誤差僅為2.09%，且在92%的置信概率下氣相流量相對誤差均小于5%。

圖3 利用槽式孔板濕氣計量模型進行氣體質(zhì)量流量計量的相對誤差

2.3 旋進漩渦流量計濕氣計量模型

前期研究表明［10］，氣液兩相流量與旋進頻率有關(guān)，但并未給出流量計算模型。通過對兩相流旋進頻率數(shù)據(jù)進行分析，研究XLM、Frg對“欠讀”的影響，最后利用非線性回歸方法建立了“欠讀”Lg計算式。

利用式（9）和實際氣體質(zhì)量流量計算可得單相氣體頻率fg，代入式（10）可得Lg；利用壓力、溫度、氣液兩相流量可得XLM、Frg。由于液相流量大于1.0m3／h時旋進頻率會被噪聲淹沒，故實驗時液相流量控制在1.0m3／h之內(nèi)。

圖4為表壓0.25MPa、液相流量小于1.0m3／h時Lg隨XLM的變化規(guī)律。從圖4可以看出：Lg隨XLM的增大而減?。幌嗤琗LM條件下，F(xiàn)rg越大，“欠讀”Lg越小，這主要是由液相流量增大，旋進頻率信號減弱造成的。

圖4 Lg隨XLM的變化規(guī)律（表壓為0.25MPa，液相流量小于1.0m3／h）

將上述數(shù)據(jù)分為Frg＞0.6和Frg≤0.6兩部分進行分區(qū)間數(shù)據(jù)擬合，建立了“欠讀”Lg計算式，即

圖5 利用旋進漩渦流量計濕氣計量模型進行氣體質(zhì)量流量計量的相對誤差

式（13）即為旋進漩渦流量計濕氣計量模型。圖5是利用本文模型對氣體實際流量預(yù)測的相對誤差絕對值，可以看出當(dāng)液相流量小于1.0m3／h時，氣體流量總體平均誤差小于2.7%，且在95%的置信概率下氣相流量相對誤差均小于5%。

3 穩(wěn)態(tài)計量模型建立

利用單相氣體流量計，通過濕氣計量修正模型計量時，必須測得XLM參數(shù)，且必須在現(xiàn)場工作條件下基本穩(wěn)定。當(dāng)現(xiàn)場XLM參數(shù)可測的情況下，利用本文槽式孔板或旋進漩渦相關(guān)式可得到較高的計量精度，但一般情況下該參數(shù)不易測量且頻繁變化，在這種情況下僅采用一種單相氣體流量計進行計量是不切實際的。因此，考慮采用2種或多種不同特性的流量計同時計量，通過迭代計算，消去未知參數(shù)影響，進行濕氣流量計量。其基本思路是：將基于槽式孔板差壓、旋進頻率建立的兩相流量修正計算式構(gòu)成方程組，即建立穩(wěn)態(tài)計量模型，然后通過迭代求解計算氣液相流量及質(zhì)量含氣率。穩(wěn)態(tài)計量模型求解流程圖見圖6，圖中下標(biāo)“1”表示槽式孔板相應(yīng)參數(shù)，下標(biāo)“2”表示旋進漩渦相應(yīng)參數(shù)。迭代分為內(nèi)外2個循環(huán)。給定XLM=XLMmin，分別由2個方程迭代計算質(zhì)量流量Gg1、Gg2，通過內(nèi)循環(huán)使Gg1、Gg2收斂。然后通過判斷2個質(zhì)量流量是否足夠小，如果滿足精度，則記錄該值；否則，增加XLM，重新進入內(nèi)循環(huán)進行計算，直到滿足精度為止或者XLM超出最大值，結(jié)束該點計算，選取Gg=（Gg1＋Gg2）／2。

圖6 穩(wěn)態(tài)計量模型求解流程圖

上述穩(wěn)態(tài)計量模型是在均值數(shù)據(jù)上建立的。為了分析模型對瞬時數(shù)據(jù)測量結(jié)果，通過對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，再由穩(wěn)態(tài)計量模型，利用LabVIEW軟件進行氣相流量測量。選取氣相流量分別為680、600、550、500、450、400、350、300m3／h，液量流量分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0m3／h進行實驗，結(jié)果表明，對液相流量小于1.0m3／h的工況，氣相流量計算相對誤差在5%以內(nèi)。由于數(shù)據(jù)量較大，本文僅對液相流量分別為0.2和0.4m3／h工況下的實驗數(shù)據(jù)進行處理分析，每個工況時間長度取2min，每隔1s對溫度、壓力、差壓和實際氣體流量進行濾波及取平均，并計算每秒的旋進頻率。對1 920個實驗點進行處理，結(jié)果見圖7。

圖7 穩(wěn)態(tài)計量模型氣體瞬時流量計算結(jié)果

從圖7可以看出，在液相流量為0.2和0.4m3／h條件下，利用穩(wěn)態(tài)模型計算氣體瞬時流量的相對誤差均在5%以內(nèi)。同時可以看出，此方法比單獨采用修正計算式誤差較大，主要原因是迭代計算所得到的XLM存在一定偏差。

4 結(jié)論

（1）建立了槽式孔板濕氣計量模型，在測試條件范圍內(nèi)，氣相流量總體平均誤差2.09%，且在92%的置信概率下相對誤差均小于5%。對旋進漩渦流量計兩相測量特性做了探索性研究，定義了“欠讀”因子Lg，研究表明，Lg隨XLM的增大而減小，在相同XLM條件下，F(xiàn)rg越大，Lg越小。通過分區(qū)間擬合，建立了旋進漩渦流量計濕氣計量模型，在液相流量小于1.0 m3／h范圍內(nèi)，氣體流量總體平均誤差小于2.7%，且在95%的置信概率下氣相流量相對誤差均小于5%。

（2）槽式孔板結(jié)合旋進頻率相關(guān)式建立了穩(wěn)態(tài)計量模型，通過Lab VIEW軟件進行了瞬時流量測試，結(jié)果表明在本文實驗條件下，對于液相流量小于1.0 m3／h的工況，氣相流量計算相對誤差均在5%以內(nèi)，可為后續(xù)計量軟件開發(fā)提供參考依據(jù)。本文研究是在多年實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行的，與生產(chǎn)現(xiàn)場的工況（包括壓力、溫度、介質(zhì)屬性、管徑）有較大差別，所以本文提出的穩(wěn)態(tài)計量模型還需要大量的現(xiàn)場試驗研究。

（3）國內(nèi)外尚無基于旋進漩渦流量計的濕氣計量研究，對于大液量條件下的漩渦特性，仍須做進一步研究。另外，基于單相差壓式流量計（孔板、文丘里管）的濕氣計量修正模型均在實驗條件下精度較高，所以建立計算式系數(shù)可隨現(xiàn)場實際情況變化的計量模型，也是下一步的研究方向。

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