劉芬，胡文彪

?

基于MUSIC算法的變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷研究

劉芬1，胡文彪2

（1. 海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍92854部隊(duì)，湛江 524005）

分析了變頻電機(jī)在轉(zhuǎn)子故障時，逆變器直流側(cè)電流中產(chǎn)生故障特征信號的特性，提出了一種基于MUSIC算法的轉(zhuǎn)子故障在線檢測和診斷方法。結(jié)果表明，在短數(shù)據(jù)情況下，相對FFT技術(shù)，該方法頻率分辨率更高，故障檢測更為準(zhǔn)確，且計算量小，有利于電機(jī)故障的在線檢測，實(shí)驗(yàn)證明該方法簡單有效。

變頻電機(jī) 轉(zhuǎn)子 MUSIC算法 故障檢測

0 引言

隨著集電機(jī)、電力電子裝置為一體的交流調(diào)速系統(tǒng)在諸多行業(yè)的廣泛應(yīng)用，對變頻電源供電的三相異步電機(jī)（簡稱變頻電機(jī)）的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術(shù)開始受到人們的重視。

在異步電動機(jī)的各種常見故障中，轉(zhuǎn)子斷條和偏心占了較大的比重。經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者的不懈努力，已探索出多種轉(zhuǎn)子故障監(jiān)測途徑，其中，基于定子電流信號的故障診斷方法是變頻電機(jī)最常見、有效的方法之一，但對于變頻電源供電的電機(jī)，定子電流中諧波成分加劇，轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率分量非常接近工作頻率，受電流基波分量泄露和環(huán)境噪聲的影響，使得故障特征量的提取更為困難。針對以上問題，本文在分析了變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子故障在逆變器直流側(cè)電流中的表現(xiàn)，提出了一種基于高分辨率的MUSIC譜估計算法，只需要采集逆變器直流側(cè)一路電流信號，就能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的在線檢測和診斷，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

1 轉(zhuǎn)子故障特征信息分析

變頻電源驅(qū)動的感應(yīng)電機(jī)如圖1所示。整流器采用的是三相不控橋式整流，逆變器采用的是三相SPWM電壓型逆變電路。電網(wǎng)電壓頻率和逆變器輸出電壓頻率分別用s和0表示。

SPWM的開關(guān)函數(shù)是由一個低頻的頻率為0的正弦調(diào)制信號和一個高頻的頻率為c三角波信號進(jìn)行比較產(chǎn)生的。從其頻譜上看，SPWM的開關(guān)函數(shù)由其直流分量、0的頻率分量和一系列高頻載波頻率c及其倍頻附近的諧波成分構(gòu)成。

文獻(xiàn)[1]利用逆變器和整流器開關(guān)函數(shù)，推導(dǎo)出逆變器直流側(cè)電流的表達(dá)式，

逆變器直流側(cè)中只包含直流分量，20的頻率分量和f=()0/的頻率分量。其中20的頻率分量對應(yīng)定子電流中的轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率分量，而f的頻率分量對應(yīng)偏心故障特征頻率分量，而直流分量由定子電流中的基波分量產(chǎn)生。相關(guān)故障特征頻率分量轉(zhuǎn)移到了低頻段，這對減少基波分量的泄漏，突出故障特征頻率分量，提高故障診斷的準(zhǔn)確性有一定的好處。如果采用傳統(tǒng)的FFT算法做頻譜分析，想要獲得較高的頻率分辨率，只能夠增加采樣數(shù)據(jù)的時間長度，但代價是噪聲的影響增強(qiáng)、計算量增大，同時電流波動的可能性也增大了，對故障特征分量的準(zhǔn)確檢測十分不利。本文采用MUSIC 算法對逆變器直流側(cè)電流進(jìn)行故障特征頻率估計，則克服了上述不足。

2 基于MUSIC算法的故障檢測方法

MUSIC(多重信號分類）方法是一種基于數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣特征值分解的頻率估計技術(shù)，它以有限個正弦函數(shù)之和為信號模型，對短數(shù)據(jù)具有較高分辨率，同時又能抑制噪聲的影響。文獻(xiàn)2和文獻(xiàn)3將MUSIC算法引入感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷，取得了較好的效果。

2.1 MUSIC算法及原理

其主要思想是：一個觀測信號的信息空間是由它的自相關(guān)矩陣的特征向量構(gòu)成的，通過自相關(guān)矩陣的特征值分解，可以把自相關(guān)矩陣中的信息空間分成兩個子空間，即信號子空間和噪聲子空間，根據(jù)噪聲子空間的矢量與信號子空間的矢量正交的性質(zhì)，即可估計信號中所包含的頻率成分[4,5]。

式中，正弦波振幅j、頻率j為待估計的位置常量；相位j為在[-p,p]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；()是與()相互獨(dú)立的白噪聲，均值為0，方差為2。

將輸入數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣M（為矩陣維數(shù)）按信號空間和噪聲空間進(jìn)行分解，其個特征值分別為

噪聲空間特征矢量V和信號空間特征矢em(f)正交，其中：

當(dāng)時，信號的頻率可由下式估計：

理論上()將在2pj()處趨近于無窮大值，搜索()的最大峰值點(diǎn)即可以獲得()的頻率估計。

2.2 轉(zhuǎn)子故障檢測流程

由于逆變器直流側(cè)電流中包含大量高頻諧波分量，診斷時必須對其進(jìn)行模擬低通濾波，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，再用MUSIC算法對采集的信號進(jìn)行頻率估計，獲取故障信息。由于需要關(guān)注的故障特征頻率都集中在低頻段，因此可以采用較低的采樣頻率進(jìn)行采集，減少計算量。具體的診斷流程如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該方法對變頻電機(jī)復(fù)合故障診斷的有效性，用一臺變頻器驅(qū)動的Y132M-4型感應(yīng)電機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子1根斷條，轉(zhuǎn)子1根斷條+偏心的實(shí)驗(yàn)，電機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)為380 V，50 Hz、15 A、7.5 kW、1440 r/min。

3.1 轉(zhuǎn)子一根斷條實(shí)驗(yàn)

對應(yīng)的定子電流分別為7A、10.9A和14.5A，對應(yīng)的20分別為1Hz、2.2Hz和3.3 Hz。對逆變器直流側(cè)電流d進(jìn)行采集，采樣頻率為45 kHz，采樣時間為10秒。實(shí)測的逆變器直流側(cè)電流d在低頻段的頻譜如圖3所示。

對圖3中各種工況下的信號進(jìn)行低通濾波（截止頻率為15 Hz），將采樣頻率從45 kHz降到50 Hz，取1秒的數(shù)據(jù)MUSIC算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，逆變器直流側(cè)電流的MUSIC譜的峰值所對應(yīng)的各個頻率能夠?qū)?yīng)轉(zhuǎn)子故障特征頻率20?？梢?，采用MUSIC算法對逆變器直流側(cè)電流進(jìn)行處理，可以在短數(shù)據(jù)條件下有效地診斷出轉(zhuǎn)子斷條故障。

3.2 轉(zhuǎn)子一根斷條+偏心

轉(zhuǎn)子一根斷條和偏心的情況下，實(shí)測的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1296 r/min，則20=3.6 Hz，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率rm=21.6 Hz。采用FFT算法處理的逆變器直流側(cè)電流d頻譜圖如圖5所示。

從圖5(a)中可看出，3.6 Hz、7.2 Hz、10.7Hz分別對應(yīng)20、40、60，而21.6 Hz的頻率分量則對應(yīng)偏心故障。頻譜中各分量雖受一定程度噪聲干擾，但基本上還是能夠識別。圖5(b)中數(shù)據(jù)長度為1 s，由于頻率分辨率不夠，各分量的頻譜泄露嚴(yán)重，基本上很難識別。

對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字低通濾波，截止頻率設(shè)為25 Hz。需要關(guān)注的故障頻率最高為21.6 Hz，濾除不需要關(guān)注的高頻成分，將采樣率降低到50 Hz，取時間長度為1 s的數(shù)據(jù)用MUSIC算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6(a)所示。從圖6(a)中可以看出，在短數(shù)據(jù)情況下，MUSIC算法處理的結(jié)果仍然具有很高的頻率分辨率，轉(zhuǎn)子故障頻率20、40、60、80和偏心故障頻率r在圖6(a)中都能夠清晰地看到，而且不受噪聲的干擾。

調(diào)整電機(jī)的負(fù)載，使轉(zhuǎn)差率降低，運(yùn)行平穩(wěn)后，實(shí)測的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1314 r/min，20=2.4 Hz，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率為f=21.9 Hz。用MUSIC算法處理后結(jié)果如圖6(b)所示。轉(zhuǎn)子斷條和偏心故障對應(yīng)的頻率成分都可以從圖6(b)清楚地看到。

4 結(jié)論

基于轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心故障的故障特征頻率分量在逆變器直流側(cè)電流中的分布特性，在逆變器直流側(cè)電流的低頻段，電機(jī)定子電流中的基波分量轉(zhuǎn)化為直流量，其頻譜泄漏得到了有效抑制。由于需要關(guān)注的故障特征頻率分量都分布在低頻段，可將采樣頻率降到極低的頻率，利用MUSIC算法對逆變器直流側(cè)電流的低頻段信號進(jìn)行處理，在短數(shù)據(jù)條件下，相比FFT算法，具有更高的頻率分辨率，減少電流波動的可能性，對故障特征頻率分量的檢測有利。在硬件上只需要對一路電流信號采集，就可以實(shí)現(xiàn)對故障檢測，降低了檢測設(shè)備的成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性。

[1] 胡文彪，夏立，吳正國等．感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征在交直交變頻器中的傳播.振動測試與診斷[J].2010，30(4)：418-421.

[2] 侯新國，吳正國，夏立．基于Park矢量模平方函數(shù)的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法研究[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23(9)：137-140．

[3] 方芳，楊士元，侯新國．基于改進(jìn)多重信號分類方法的異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征分量的提取[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27(30)：72-76．

[4] 胡廣書．?dāng)?shù)字信號處理—理論算法與實(shí)現(xiàn)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1997．

[5] 張賢達(dá)．現(xiàn)代信號處理[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002．

[6] Cupertino F，Vanna E，Salvatore L，et al．Analysis techniques for detection of IM broken rotor bar after supply disconnection[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40(2)：533-562．

[7] Douglas H，Pillay P，Ziarani A K．A new algorithm for transient motor current signature analysis using wavelets．IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40(5)：1361-1368．

[8] Kia S H，Henao H，Capolino G．A. High-resolution frequency estimation method for three-phase induction machine fault detection[J]．IEEE Transactions on Industry Electronics，2007，54(4)：2305-2314．

Diagnosis Research of Rotor Fault in Variable Frequency Motor Based on MUSIC Algorithm

Liu Fen1, Hu Wenbiao2

(1. Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, China;2. Navy 92854 Army, Zhanjiang 524005, China)

TM346

A

1003-4862（2013）01-0039-04

2012-05-09

劉芬（1981-），女，講師。研究方向：電力電子與電力傳動。