張鷹，高嵬，趙淑琴

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SEPIC變換器模糊自適應(yīng)PID控制參數(shù)算法研究

張鷹1，高嵬2，趙淑琴3

(1. 海軍駐438廠軍事代表室, 武漢 430060；2. 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院, 武漢 430033；3. 中國艦船研究設(shè)計中心, 武漢 430064)

模糊自適應(yīng)PID控制已經(jīng)在各類電力電子裝置中得到普遍應(yīng)用，可以實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。目前該控制方法已應(yīng)用于Buck和Boost直流變換器上，在理論和實踐應(yīng)用上都取得良好效果。本文以Sepic變換器為研究對象，將模糊自適應(yīng)PID控制方法應(yīng)用于此型變換器上，通過對整定規(guī)則的理論分析和仿真研究，進而得出了模糊自適應(yīng)PID控制方法的仿真效果。

Sepic變換器 模糊自適應(yīng)PID控制 參數(shù)整定 算法

0 概述

模糊自適應(yīng)PID控制就是運用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應(yīng)情況，運用模糊推理，既可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。

在國內(nèi)外，已經(jīng)有很多學(xué)者將模糊自適應(yīng)PID控制應(yīng)用于直流變換器上，無論理論上的分析和研究，還是實踐上的應(yīng)用與實現(xiàn)，都得到了良好的效果[1-4]。

1 模糊控制的基本原理和原則

1.1 基本原理

模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中rin為系統(tǒng)輸入，yout為系統(tǒng)輸出，error為系統(tǒng)輸入與輸出的差，ec為誤差的變化率。

設(shè)PID控制器的輸出量為u(t)，輸入量為e(t)，它們的關(guān)系為：

式中K為比例增益，K為積分增益，K為微分增益。模糊自適應(yīng)參數(shù)整定就是尋求該三個參數(shù)與e、ec之間的關(guān)系。

1.2 基本原則

通過多次操作經(jīng)驗總結(jié)結(jié)合理論分析可以歸納出偏差e、偏差變化率ec跟PID調(diào)節(jié)器的三個參數(shù)KKK間，存在如下關(guān)系。

（1）當(dāng)ê()ê較大時，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的K，這樣可以使系統(tǒng)的時間常數(shù)和阻尼系數(shù)減小。當(dāng)然不得過大，否則會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；為避免系統(tǒng)在開始時可能引起的超范圍控制作用，應(yīng)取較小的K，以便加快系統(tǒng)響應(yīng)；為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，可以去掉積分作用，取K=0。

（2）當(dāng)ê()處于中等大小時，應(yīng)取較小的K，使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)略小一點；此時K的取值對系統(tǒng)較為關(guān)鍵，為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，K的取值要恰當(dāng)；此時可適當(dāng)增加一點K，但不得過大。

（3）當(dāng)ê()較小時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，可取較大的K ,K；為避免系統(tǒng)在平衡點出現(xiàn)震蕩，K的取值應(yīng)恰當(dāng)。

下面得到PID調(diào)節(jié)器三個參數(shù)的模糊控制表。其中，NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

2 工作流程和仿真分析

2.1 工作流程

將系統(tǒng)誤差和誤差變化率變化范圍定義模糊集上的論域：

其模糊子集為

設(shè)和KKK均服從正態(tài)分布，因此可導(dǎo)出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計算：

(2)

在線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運算，完成對PID參數(shù)的在線自校正，其工作流程如圖2所示。

2.2 仿真分析

根據(jù)模糊控制表設(shè)計出49條模糊規(guī)則，運用MATLAB的模糊推理系統(tǒng)可以得到模糊自適應(yīng)PID控制中的三個參數(shù)KKK與和之間的關(guān)系如圖3、4、5所示[5]。

圖3 輸出量KP曲面觀測窗

圖4 輸出量KI曲面觀測窗

圖5 輸出量KD曲面觀測窗

跟據(jù)[6]所求得的SEPIC變換器的傳遞函數(shù)，在寬幅壓320 -180 V條件下，選用輸入電壓為220 V，占空比為0.5，可得此時的傳遞函數(shù)為下式，經(jīng)仿真可得，系統(tǒng)的BODE圖為圖6所示[7]。

對于一個穩(wěn)定的電壓可調(diào)系統(tǒng)，其增益裕量應(yīng)大于6 dB，相角裕量應(yīng)大于45°[8]，而該系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量僅為=2.236°。因此，可以采用PID控制器來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其傳遞函數(shù)為

令K=1，K=0.001，K=0.03，補償后的相角裕量約為890，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 K模糊規(guī)則表

表2 K模糊控制表

表3 K模糊控制表

3 結(jié)論

針對寬幅壓工況下的輸入電壓擾動以及SEPIC電路自身的強非線性特點，本文嘗試性地將模糊自適應(yīng)PID控制運用到SEPIC變換器上，經(jīng)過仿真，得到了理想的效果。

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[7] 夏瑋，李朝輝，常春藤等．控制系統(tǒng)仿真與實例詳解[M]．北京：人民郵電出版社，2008，241-243．

[8] 王萍，辛愛芹，鄒宇．高性能模糊PID控制DC/DC變換器[J]．電力電子技術(shù)，2007，41(8)：102-103．

Parameter Adjustment Rules and Algorithm of Fuzzy Self-adaptive PID Controlling on Sepic Converter

Zhang Ying1, Gao Wei2, Zhao Shuqin3

(1. The Naval Delegation Office in No.438 Factory, Wuhna 430060, Hubei, China; 2. The Electricity Engineering School in NUE, Wuhan 430033, Hubei, China; 3. China Warships Research & Designing Centre, Wuhan 430064, Hubei, China)

TP273

A

1003-4862（2013）01-0025-03

2012-10-07

張 鷹（1960-），男，高級工程師。

研究方向：電氣與自動控制。