路野，周江，胡鈺銑

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基于AR模型的水下目標檢測方法

路野1，周江1，胡鈺銑2

（1. 軍事經(jīng)濟學院, 武漢 430035；2. 92985部隊, 廈門 361100）

本文提出了一種基于AR模型的水下目標檢測方法。該方法對預先獲得的環(huán)境噪聲信號建立AR模型并求解其參數(shù)，對采集到的可疑信號以相同的階數(shù)建立AR模型并求其參數(shù)。通過比較噪聲模型系數(shù)和被測目標信號模型系數(shù)的差異來判斷是否有目標存在。用該方法對模擬艦船信號、艦船模型信號和海試實測數(shù)據(jù)進行了分析并與能量檢測器的結(jié)果進行了比較，結(jié)果表明該方法與能量檢測器的性能相差不大，可以在較低的信噪比下檢測出目標信號。

AR模型 目標檢測 能量檢測器

0 引言

水下目標被動檢測已經(jīng)研究了幾十年，得到了許多有效的檢測器。如能量檢測器、小波檢測器、雙譜檢測器和匹配濾波檢測器等。各種方法都有自己的適用范圍。如能量檢測器在高斯背景下檢測高斯信號是最優(yōu)的[1]。當信號波形已知，且噪聲為白噪聲或譜密度已知的色噪聲時，匹配濾波器是最佳線性濾波器，如果噪聲是高斯的，則匹配濾波器是使輸出信號信噪比最大意義上的最佳濾波器。當信號波形未知或?qū)ψV密度未知的有色加性噪聲中的已知波形確定性信號進行檢測，或?qū)有栽肼曋械姆歉咚闺S機信號進行檢測時，匹配濾波器就不是最佳的了[2]。小波檢測器主要用于瞬態(tài)信號的檢測，雙譜檢測器要求信號有較強的非高斯性[3,4]。本文提出了一個基于AR模型的水下目標檢測方法，檢測結(jié)果與能量檢測器的檢測結(jié)果進行了比較，結(jié)果說明本文提出的方法也能得到較好的檢測效果。

1 AR模型及階數(shù)的確定

AR模型建立在以上的假設(shè)基礎(chǔ)上：

(1) 過去一段時間收集到的數(shù)據(jù)精確的刻畫了歷史；

(2) 歷史會重復自己，因此可以利用過去的數(shù)據(jù)對未來進行預測。

AR(p)模型的表達式如下：

其中：φφφ..φ為自回歸系數(shù)；p為自回歸的階數(shù)，ε為白噪聲。

理論上可根據(jù)滿足AR（p）模型的平穩(wěn)時間序列的的兩個重要性質(zhì)：（1）自相關(guān)函數(shù)的拖尾性；（2）偏相關(guān)函數(shù)的截尾性，來判斷模型的結(jié)構(gòu)和階次[5]。

其中自自相關(guān)函數(shù)的定義為：

偏自相關(guān)是時間序列{x}在給定了x, x,… x的條件下，通過剔除其它各個的影響，x與滯后k 時間序列之間的條件相關(guān)。它用來度量當其它滯后1 , 2 , 3 ,?, k - 1 時間序列的作用已知的條件下，x與x之間的相關(guān)程度。這種相關(guān)程度可用偏自相關(guān)系數(shù)來度量Φ，可用偏自相關(guān)系數(shù)來初步判定模型的階數(shù)，偏相關(guān)系數(shù)可用遞推法求解，其計算公式為：

但是在實踐中，這個定階原則在操作上具有一定的困難，因為由于樣本的隨機性，樣本的偏相關(guān)系數(shù)不會呈現(xiàn)理論截尾的完美情況。因此模型的定階在很大程度上依靠分析人員的主觀經(jīng)驗。樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的近似分布可以幫助缺乏經(jīng)驗的分析人員做出盡量合理的判斷。

在實際工程中可以根據(jù)FPE（最終預報誤差）準則來確定模型的階數(shù)，計算公式為：

當分別取1，2，……-1時，可求得不同的FPE（）值，其中最小FPE（）對應的值即為模型階數(shù)的估計值。另外根據(jù)經(jīng)驗分析，模型階數(shù)可取值于/10與/4之間。如果>50，可取

2 海洋環(huán)境噪聲建模

3 AR模型檢測原理

給定一門限值，當>時，認為兩個信號之間有較大差別，判斷為有目標信號存在，當<時，認為被測信號和噪聲信號差別不大，判斷為無目標信號存在。門限值的選擇與系統(tǒng)的虛警率有關(guān)，虛警率越大，值越小，反之，值越大。本文中根據(jù)噪聲的統(tǒng)計性質(zhì)來和虛警率來得值。AR模型檢測的流程圖如圖2所示。

4 AR模型的檢測效果

4.1 模擬目標噪聲信號

圖2 AR模型檢測方法流程圖

目標噪聲的仿真模型如下[6]：

其中()為零均值、單位方差的白噪聲；f為基頻，此處選擇f=7.93 Hz；采樣頻率為1024 Hz；仿真波形如圖3所示。令虛警率為0.5%，廣義高斯噪聲參數(shù)=1，用本文給出的方法對目標仿真信號進行檢測，得到的ROC曲線如圖4所示。圖中同時畫出了能量檢測的檢測結(jié)果，從圖中可以看出，基于AR模型的檢測方法稍微優(yōu)于能量檢測器方法。

4.2 目標模型噪聲信號

下面以實際測得的目標模型的噪聲數(shù)據(jù)來分析本文所給方法檢測能力。目標模型輻射噪聲頻段160 ～190 Hz，采樣頻率3 kHz，數(shù)據(jù)波形如圖5所示。分析中令虛警率為0.5%，廣義高斯噪聲參數(shù)=1，取樣本點數(shù)N=3000，AR模型方法和能量方法得到的檢測結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，對于湖試實測的目標模型噪聲信號，AR模型方法同樣有較好的檢測能力。

4.3 實測水下目標噪聲信號

下面以某次海上試驗的實測數(shù)據(jù)對本文所給方法的檢測性能作一分析。

試驗海域水深約30 m，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)布放于海底，采樣頻率為40 kHz。被測目標以一定速度由遠及近從采集系統(tǒng)附近經(jīng)過。對被測數(shù)據(jù)進行降采樣至2000 Hz，數(shù)據(jù)的時域波形如圖7所示。通過向測得的數(shù)據(jù)中加入廣義高斯噪聲來分析AR模型方法在不同SNR下的檢測性能，檢測曲線如圖8所示。圖中標示的信噪比是觀測信號與加入噪聲的能量比。由圖可見，AR模型同樣有較好的檢測能力。

5 結(jié)論

本文研究了運用AR模型方法實現(xiàn)對水下目標的檢測。該方法先對環(huán)境噪聲建立AR模型并求解其參數(shù)，然后對采集到的信號樣本以相同的階數(shù)建立AR模型并求解其系數(shù)，比較兩個模型系數(shù)差異來判斷有無目標信號。通過對仿真目標信號、艦船模型信號和實測的海試數(shù)據(jù)分析并與能量檢測方法的結(jié)果進行比較，AR模型檢測方法有較好的檢測性能，具有一定的工程實際意義。

[1]. Abhishek Singh, AArun Kumar, Monika Agrawal, Rajendar Bahl. Hybrid detector for ship radiated signal in statistically varying underwater noise, 2006.

[2]. 楊晨陽，屈劍明，李少洪等. 高階統(tǒng)計量在檢測中的應用[J]. 信號處理，1995，11（4），188-294.

[3]. 周越，楊杰，胡英. 基于高階累積量的水聲噪聲檢測與識別[J]. 兵工學報，2002，23（1）， 72-78.

[4]. 劉勛，周越，相敬林. 海洋噪聲中艦船輻射噪聲的一種檢測方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理，2000，15（3）：301-306.

[5]. 王燕. 應用時間序列分析[M]. 北京：中國人民大學出版社，2005.

[6]. 劉剛，相敬林. 艦船寬帶噪聲雙譜分析與波形重構(gòu)[D]. 西北工業(yè)大學，2001.

Detection of Underwater Target Based on AR Model

Lu Ye1, Zhou Jiang1, Hu Yuxian2

(1. Military Economy Academy, Wuhan 430035, China; 2. Unit 92985, Xiamen 361100, Fujian, China)

TP216

A

1003-4862（2013）01-0001-03

2012-04-23

國家部委基金資助項目（4010709010201）

路野（1981-），男，講師。研究方向：信號處理。