李 京 胡仁杰

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096）

光伏發(fā)電因其使用資源豐富、無(wú)污染，是一種生命力很強(qiáng)的新能源發(fā)電技術(shù)。目前，光伏發(fā)電的效率較常規(guī)發(fā)電系統(tǒng)仍較低，光伏電池的輸出特性是研究光伏發(fā)電的基礎(chǔ)，最大功率跟蹤是降低發(fā)電成本的關(guān)鍵所在。如式（1）所示，光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型中除了電池輸出電壓、電流是變量以外，光伏電池串聯(lián)電阻Rs、光生電流Iph，反向飽和電流I0均為變量。所以，即使是簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型也不易在Matlab中仿真。本文在Matlab/Simulink中搭建了光伏電池工程模型，電池后接 Boost DC/DC變換電路，用MPPT控制器調(diào)節(jié) Boost電路，尋求光伏發(fā)電系統(tǒng)在光照、溫度發(fā)生變化時(shí)的最大功率。

1 光伏電池工程模型

光伏電池的數(shù)學(xué)原型為

在式（1）的基礎(chǔ)上，通過(guò)兩點(diǎn)近似：①忽略最后項(xiàng)，因?yàn)楣夥姵氐牡刃Р⒙?lián)電阻Rsh很大，由此得到的是光伏電池簡(jiǎn)化模型；②設(shè)定Iph=Isc，這是因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮?。蘇建徽老師的文獻(xiàn)中詳細(xì)推導(dǎo)了模型的生成[1]，包括溫度、照度對(duì)模型的影響，在此不贅述。光伏電池工程模型如下：

Isc、Voc、Im、Vm為廠家提供的參數(shù)，C1、C2為常數(shù)。式（2）是應(yīng)變量I關(guān)于自變量V的函數(shù)關(guān)系，該工程用模型在一定的誤差范圍內(nèi)可以準(zhǔn)確仿真光伏電池的I-V特性，并且可以仿真照度和溫度對(duì)電池的影響。當(dāng)照度上升時(shí)，電池的開(kāi)路電壓Voc稍有增大，而短路電流Isc和最大功率則都明顯增大。當(dāng)溫度上升時(shí)，開(kāi)路電壓Voc明顯減小，而短路電流Isc則稍有上升，總體效果導(dǎo)致功率下降。

在Simulink中搭建的電池模型如圖1所示。圖中，S1—S4分別是Isc、Voc、Im、Vm模塊，他們將溫度和照度的影響考慮在內(nèi)，所以模塊的輸入是照度G和溫度T。

圖1 光伏電池工程用模型仿真圖

2 MPPT控制器在Boost電路中的應(yīng)用

2.1 MPPT控制器

當(dāng)光照和溫度發(fā)生變化的時(shí)候，光伏電池的輸出特性將會(huì)改變，最大功率點(diǎn)也會(huì)發(fā)生變化。我們?cè)谑褂霉夥姵貢r(shí)，總是希望其工作在最大功率點(diǎn)，MPPT的實(shí)質(zhì)可以概括為當(dāng)電池I-V特性改變的時(shí)候自動(dòng)尋求最大功率點(diǎn)。尋求的方式有很多，如定電壓法、功率反饋法、擾動(dòng)觀察法（爬山法）、電導(dǎo)增量法，很多文獻(xiàn)中都有介紹這些方法。大多數(shù)MPPT控制器是在DC/DC變換電路中實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)改變PWM占空比，來(lái)調(diào)節(jié)電池的輸出電壓。

本文采用的MPPT控制思想是爬山法。用參考直線D（0～1）和三角載波（?1～1）進(jìn)行比較，得到PWM波形，D賦予很小的初值和爬山值。D的改變將引起 PWM占空比的改變，引起光伏電池輸出電壓改變。PWM占空比的改變?yōu)楹螘?huì)引起光伏電池輸出電壓的改變?cè)谙滦」?jié)中闡明。實(shí)時(shí)讀取電池的輸出電壓V和電流I，其乘積得到功率P，保存本次采集數(shù)據(jù)V、P，和上次數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到 dV和dP。如圖2所示，上圖為光伏電池的I-V特性，下圖為P-V特性，根據(jù)輸出特性易知，若電壓增大的同時(shí)功率也增大，或者電壓減小的同時(shí)功率也減小，即 dV×dP=1，則此時(shí)電池工作在最大功率點(diǎn)（Max Power Point,MPP）的左側(cè)。那么，D的爬山方向應(yīng)該向著電壓增大的方向，反之向著電壓減小的方向。

圖2 光伏電池輸出特性仿真圖

2.2 MPPT在Boost電路中的實(shí)現(xiàn)

一般來(lái)講，光伏電池的輸出級(jí)都要接DC/DC變換電路，再進(jìn)行逆變并網(wǎng)或接蓄電池。常用的DC/DC電路有Buck和Boost電路。Buck電路存在一個(gè)問(wèn)題：輸入電流不連續(xù)，對(duì)于光伏系統(tǒng)來(lái)說(shuō)就是輸出電流不連續(xù)，輸出電流的不連續(xù)勢(shì)必要損失部分電池能量[2]。所以，光伏電池后級(jí)一般采用Boost電路進(jìn)行DC/DC變換。

圖3 光伏陣列與Boost電路連接等效圖

MPPT在 Boost電路中實(shí)現(xiàn)的過(guò)程是：前文中提及的參考線D用來(lái)調(diào)節(jié)PWM的占空比α，從而根據(jù)式（5）可以調(diào)節(jié)等效電阻R′。電池的等效負(fù)載改變，負(fù)載線和輸出I-V曲線的交點(diǎn)決定工作點(diǎn)，這樣，電池工作電壓就隨著占空比的改變而改變。如圖2，當(dāng)dV×dP=1時(shí)，電池工作在MPP左側(cè)，等效電阻R′比MPP處的R′MPP小，那么D的改變要使α減小，R′增大，等效負(fù)載的增大使得電池輸出電壓增大。MPPT控制器就是這樣通過(guò)改變PWM占空比，使得電池工作在最大功率對(duì)應(yīng)的電壓Vm處。

3 光伏電池系統(tǒng)仿真

帶有最大功率跟蹤的光伏電池由光伏電池、Boost電路和 MPPT控制器構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖參見(jiàn)圖3。系統(tǒng)仿真在溫度突變的情況下，電池的工作情況。仿真參數(shù)為：電池標(biāo)準(zhǔn)條件下的Isc=8.15A，Voc=29.4V，Im=7.85A，Vm=23.7V。Boost電路電感L=1mF，電容C1=500μF，負(fù)載電阻R=10Ω，IGBT開(kāi)關(guān)頻率10kHz，直流電容C=100e-6。MPPT控制器中，爬山值選取是否恰當(dāng)會(huì)影響跟蹤速度和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小，即電壓電流紋波值小，爬山值要小，但爬山值過(guò)小會(huì)加長(zhǎng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，這里選 5e-5。由于仿真需要將數(shù)據(jù)離散化，進(jìn)行保存分析，所以電壓和電流需要采樣模塊Zero-Order Hold進(jìn)行采樣，為得到精確波形，采樣時(shí)間要確保遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)器件周期（1e-4），這里取1e-5。光伏系統(tǒng)的Matlab搭建圖如圖4所示，光照G=1000W/m2，溫度T在0.2s時(shí)從25℃突變到60℃。仿真時(shí)間0.4s，步長(zhǎng)最大值1e-6。

圖4 光伏電池在Boost電路中的最大功率跟蹤仿真圖

光伏電池輸出電壓、電流仿真波形如圖5所示。從圖中可以看出電池輸出電壓、電流在0.2s前已達(dá)穩(wěn)定，電壓工作在Vm處，0.2s時(shí)溫度突升引起電壓減小，電流增大，總體效果是功率減小，如圖6所示。參考線D的仿真圖如圖7所示，從圖中看出D最后無(wú)法達(dá)到一個(gè)精確的點(diǎn)，而是在一個(gè)很小的范圍內(nèi)振蕩，這是爬山法存在的固有問(wèn)題，因?yàn)榕郎街挡荒軣o(wú)限小，系統(tǒng)最后在最大功率點(diǎn)附近振蕩，會(huì)損失部分能量。

圖5 光伏電池溫度突變時(shí)輸出電壓、電流圖

圖6 光伏電池溫度突變時(shí)輸出功率圖

圖7 參考線D的爬山仿真圖

4 結(jié)論

光伏電池工程模型是研究光伏發(fā)電的實(shí)用模型，只要根據(jù)電池的參數(shù)就能得到I-V之間的函數(shù)關(guān)系，簡(jiǎn)單可行。最大功率跟蹤是提高光伏發(fā)電效率，降低發(fā)電成本的關(guān)鍵技術(shù)。本文選取 Boost電路，對(duì) Boost電路實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率跟蹤進(jìn)行了仿真，仿真模型對(duì)于光伏電池MPPT實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)具有參考意義，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步完成逆變并網(wǎng)或儲(chǔ)能的工作。

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