王智顯，鄧尚林，鄧興智

（電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610036）

0 引 言

相位干涉儀測(cè)向作為一種成熟的測(cè)向技術(shù)，因其技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單并具有高精度測(cè)向特性，廣泛應(yīng)用于各種平臺(tái)。

在一定的偵察區(qū)域內(nèi)，為了滿足對(duì)輻射源目標(biāo)的高精度測(cè)向，一般都要求盡可能增大干涉儀的基線長(zhǎng)度，從而會(huì)導(dǎo)致相位模糊。為了解相位模糊，一種方法是通過比幅粗測(cè)向，但比幅測(cè)向系統(tǒng)的代價(jià)較高，況且對(duì)于高精度測(cè)向系統(tǒng)，單靠比幅測(cè)向也不能順利解除長(zhǎng)基線的相位模糊［1］；另一種方法是通過多基線逐次解模糊來進(jìn)行干涉儀測(cè)向，但這要求必須有多個(gè)接收系統(tǒng)，設(shè)備的復(fù)雜性和成本也較高。

基于前述問題，本文的基本思路是設(shè)法利用輻射源信號(hào)的脈間跳頻和頻率捷變規(guī)律，完成相位差的解模糊，僅僅用2個(gè)通道實(shí)現(xiàn)對(duì)脈間跳頻、頻率捷變信號(hào)的高精度測(cè)向。

1 雙通道高精度測(cè)向算法

1.1 相位模糊的由來

如圖1所示，當(dāng)偵察距離遠(yuǎn)大于基線長(zhǎng)度時(shí)，可把來自同一輻射源的入射波看成平行波，很容易推導(dǎo)出任意2個(gè)天線之間的相位差［2］：

式中：φ為2個(gè)通道信號(hào)的相位差；D為基線長(zhǎng)度；θ為信號(hào)的入射角；λ為信號(hào)波長(zhǎng)；c為電磁波的傳播速度。

圖1 雙通道干涉儀測(cè)向示意圖

對(duì)式（1）微分得到：

由式（3）可知，在一定的條件下，可得測(cè)向誤差隨基線長(zhǎng)度、信號(hào)波長(zhǎng)、信號(hào)入射角的變化圖如圖2～圖4所示。

由于信號(hào)波長(zhǎng)和基線長(zhǎng)度的測(cè)量誤差都很小，一般可忽略，則可把式（2）改寫成誤差表達(dá)式：

圖2 測(cè)向誤差-基線長(zhǎng)度變化圖

圖3 測(cè)向誤差-波長(zhǎng)變化圖

結(jié)合式（3），由圖2、圖3和圖4可知，測(cè)向誤差隨基線長(zhǎng)度變長(zhǎng)而減小，隨波長(zhǎng)變長(zhǎng)而增大，隨入射角的增大而增大。

圖4 測(cè)向誤差-入射角變化圖

在寬帶電子偵察中，偵察空域較大，由于高精度測(cè)向所需的基線長(zhǎng)度較長(zhǎng)，因此一般都會(huì)產(chǎn)生相位模糊。

例如，要實(shí)現(xiàn)對(duì)通信模式1下的聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分配系統(tǒng)（JTIDS）信號(hào)的高精度測(cè)向，測(cè)向精度要求優(yōu)于0.5°。假定系統(tǒng)的相位差測(cè)量精度為10°，偵察空域?yàn)?45°≤θ≤45°，由于JTIDS信號(hào)的工作頻率范圍為969～1 215MHz［3］，則基線長(zhǎng)度D應(yīng)滿足D≥1.4m，由式（1）可知此時(shí)便產(chǎn)生了相位模糊。

1.2 利用跳頻、捷變頻規(guī)律解相位模糊

由于脈間跳頻和頻率捷變信號(hào)相鄰射頻脈沖采用不同的頻率，設(shè)第i個(gè)脈沖的頻率為f（i），對(duì)應(yīng)測(cè)量的相位差為φc（i），模糊數(shù)為K（i），無模糊的相位差為φ（i）；同一輻射源輻射的第j個(gè)脈沖的頻率為f（j），對(duì)應(yīng)測(cè)量的相位差為φc（j），模糊數(shù)為K（j），無模糊的相位差為φ（j），則可得：

因此，在偵察空域、信號(hào)頻段一定時(shí)，為了獲得對(duì)輻射源信號(hào)的高精度測(cè)向，一般都要求基線長(zhǎng)度D較長(zhǎng)。

假定信號(hào)波長(zhǎng)范圍為 （λmin，λmax），偵察空域?yàn)椋é萴in，θmax），系統(tǒng)的相位差測(cè)量精度為σφ，要求的測(cè)向精度為σθ0，則基線長(zhǎng)度D應(yīng)滿足：

式（5）中的兩式相減可得：

將式（1）代入式（6）可得不同脈沖相位差之差：

如果測(cè)得的不同脈沖的最小頻率為fmin、最大頻率為fmax，則式（7）左端所表示的相位差的變化范圍為：

則為了保證任意2個(gè)測(cè)向脈沖的相位差的差值無模糊，由式（8）可得：

因此，只要D滿足式（10），則K（i）＝K（j）。由式（7）可得：

至此，根據(jù)特定的偵察空域、相位差測(cè)量精度、工作頻率范圍和測(cè)向精度要求，利用脈間跳頻和捷變頻信號(hào)的跳頻規(guī)律，通過設(shè)計(jì)基線長(zhǎng)度便可完成不同脈沖相位差之差的相位解模糊。

1.3 雙通道高精度測(cè)向算法

當(dāng)f（j）-f（i）≠0時(shí)，由式（11）可得：

將式（12）中的M（i，j）值代入式（13），便可得到K（i）或K（j）值：

如果認(rèn)為同一目標(biāo)輻射N個(gè)脈沖期間目標(biāo)的方位基本不變，則可得：

由式（14）可得：

由式（4）和式（10）可得：

因此，信號(hào)最小頻率和最大頻率必須滿足的關(guān)系為：

2 仿真分析

根據(jù)前述的算法原理，仿真步驟為：

（1）設(shè)置仿真參數(shù)，產(chǎn)生含隨機(jī)誤差的相位差；

（2）求解初始方位和模糊數(shù)初值；

（3）尋求模糊數(shù)的最優(yōu)值；

（4）求解目標(biāo)方位；

（5）數(shù)據(jù)處理。

仿真條件設(shè)置：

以通信模式1下的JTIDS信號(hào)為例，假定觀測(cè)空域?yàn)?45°≤θ≤45°，系統(tǒng)的相位差測(cè)量誤差為10°，測(cè)向精度要求小于0.5°。則為了滿足測(cè)向精度要求，基線長(zhǎng)度應(yīng)滿足D≥1.4m；要能解相位模糊，則要求D≤1.6m，因此基線長(zhǎng)度D的范圍為1.4m≤D≤1.6m。取基線長(zhǎng)度D＝1.4m，測(cè)向脈沖數(shù)N＝5，蒙特卡洛仿真次數(shù)10 000次。

目標(biāo)方位角為-45°時(shí)，雙通道初始測(cè)向誤差、最終測(cè)向誤差如圖5和圖6所示，對(duì)應(yīng)的正確解相位模糊的概率為93.18%。

圖5 初始測(cè)向誤差（方位角-45°）

由圖5可知，由式（10）求解的雙通道初始測(cè)向誤差的標(biāo)準(zhǔn)差約為10°，最終測(cè)向誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.21°。

圖6 最終測(cè)向誤差（方位角-45°）

圖7和圖8為目標(biāo)方位角5°時(shí)，雙通道初始測(cè)向誤差和最終測(cè)向誤差的仿真圖，對(duì)應(yīng)的正確解相位模糊的概率為92.53%。圖9和圖10為目標(biāo)方位角20°時(shí)，雙通道初始測(cè)向誤差和最終測(cè)向誤差的仿真圖，對(duì)應(yīng)的正確解相位模糊的概率為92.22%。

圖7 初始測(cè)向誤差（方位角50°）

圖8 最終測(cè)向誤差（方位角5°）

仿真結(jié)果表明，由式（11）求解的初始測(cè)向角的誤差較大。原因在于式（11）右端2個(gè)相位差的差值運(yùn)算將相位差參數(shù)的測(cè)量精度降低了，因此初始測(cè)向誤差較大，必須求解正確的模糊數(shù)才能滿足測(cè)向誤差的要求。同時(shí)，正確解模糊的概率大于90%，測(cè)向精度也達(dá)到了設(shè)計(jì)值（小于0.5°）的要求。

圖9 初始測(cè)向誤差（方位角20°）

圖10 最終測(cè)向誤差（方位角5°）

3 結(jié)束語

理論和仿真結(jié)果表明，對(duì)于通信模式1，對(duì)JTIDS信號(hào)的雙通道高精度測(cè)向算法是正確的，文中的算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)滿足一定規(guī)律的脈間跳頻、頻率捷變信號(hào)的高精度測(cè)向。

該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是：相對(duì)于傳統(tǒng)的多基線干涉儀測(cè)向系統(tǒng)，僅僅需要2個(gè)通道便可完成高精度測(cè)向，大大減少了設(shè)備的成本，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 李建軍.多基線干涉儀測(cè)向的基線設(shè)計(jì)［J］.電子對(duì)抗，2005（3）：8-11.

［2］ 趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

［3］ 梅文化，蔡善法.JTIDS／Link16數(shù)據(jù)鏈［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

［4］ 徐穆詢.通信對(duì)抗研究［M］.嘉興：中電集團(tuán)36所，2002.