吳 剛

組織中出現(xiàn)的“扶弱抑強(qiáng)”現(xiàn)象，大部分與資源配置、人事變動(dòng)相關(guān)?！叭酢迸c“強(qiáng)”是個(gè)體處在科層結(jié)構(gòu)中的相對(duì)比較概念，決定于專業(yè)化水平，以及與市場(chǎng)距離。專業(yè)化水平高、與市場(chǎng)距離最近的員工就謂之強(qiáng)者，否則為弱者。本文承襲普遍分析法，在對(duì)具體公司考察的前提下，構(gòu)造一個(gè)相對(duì)復(fù)雜但又能有效解釋企業(yè)中客觀事實(shí)的模型，通過(guò)推導(dǎo)與理論演繹，得出一些耐人尋味且富有意義的結(jié)論。

1 現(xiàn)實(shí)背景與模型擴(kuò)展

為了更好地說(shuō)明問(wèn)題,我們引入M&D集團(tuán)公司,其總部坐落在佛山順德.該公司在90年代初招進(jìn)兩名員工,不妨令為D1與D2.D1擁有MBA證書,而D2初始專業(yè)與企業(yè)管理關(guān)聯(lián)度不大,他們相繼進(jìn)入總裁辦公室,起初在一般人的眼里，D1專業(yè)化水平高、市場(chǎng)能力強(qiáng)，與之對(duì)應(yīng)的D2特質(zhì)較為平常，但有意義的是，若干年之后，他們得到充分展示，D2做了總裁，D1做了副總裁，他們演進(jìn)的結(jié)果有些出乎預(yù)料。以這樣的現(xiàn)實(shí)作為背景,使得我們理論研究充滿張力.

考慮一個(gè)委托人、兩個(gè)代理人構(gòu)成的企業(yè)組織,委托人聘用代理人來(lái)完成生產(chǎn).不妨假設(shè)代理人產(chǎn)出函數(shù)分別如下:[1]

y1=κa1+ε1

(1)

y2=a2+ε2

(2)

其中代理人D1的邊際產(chǎn)出為κ,以代理人走向職業(yè)化市場(chǎng)為起點(diǎn),45歲左右達(dá)到能力巔峰,構(gòu)建一個(gè)邊際產(chǎn)出函數(shù)κ=κ(t,z),其中:t表示時(shí)間,隨階段不同,其邊際產(chǎn)出由遞增變?yōu)檫f減;z表示企業(yè)資源投入量,在初始水平一定的前提下,代理人邊際產(chǎn)出隨z的增加而遞減;代理人D2的邊際產(chǎn)出為“1”,與代理人D1同一時(shí)期進(jìn)入企業(yè),在一個(gè)階段內(nèi),至始至終其產(chǎn)出水平均衡.邊際產(chǎn)出高低可以視為能力強(qiáng)弱的標(biāo)識(shí).

不失一般性,我們指定代理人D1為強(qiáng)者,或者至少D1的能力與D2一樣,即令κ≥1.ai(i=1,2)是代理人可控制的努力水平.為易于分析,我們參考通行做法,建立兩個(gè)狀態(tài)的簡(jiǎn)單模型.令努力水平只有高低兩種狀態(tài)ai,即ai∈{h,l},,ε1和ε2是與努力完全無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量,εi～N(0,σ2)(i=1,2).

委托人J擁有資源(即權(quán)力擁有者可以支配的、但對(duì)于代理人來(lái)說(shuō)是不確定型的資源)可用以平衡代理人的能力,該資源社會(huì)化邊際生產(chǎn)力的基準(zhǔn)水平為1.將不確定型資源配置給代理人,可以認(rèn)為資源直接轉(zhuǎn)化成邊際產(chǎn)出,兩個(gè)代理人之間又是完全等價(jià),這是董文的基本假設(shè);[1]也可以認(rèn)為資源直接轉(zhuǎn)化成邊際產(chǎn)出,而兩個(gè)代理人邊際產(chǎn)出率不同,這是本文的試圖要修正地方.

假設(shè)委托人J將不確定型資源β份額給予代理人D1,將1-β份額的資源給予代理人D2,這些資源進(jìn)入代理人的裝置中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.其中,代理人D1邊際產(chǎn)出κ1=κ1(t,z)=κ+τ1β;代理人D2邊際產(chǎn)出κ2=κ2(t,z)=1+τ2(1-β).這樣,以上兩位代理人產(chǎn)出函數(shù)就變成以下表示形式:

y1=(κ+τ1β)a1+ε1

(3)

y2=[1+τ2(1-β)]a2+ε2

(4)

這里,0<τ1<κ;0<τ2<1.

兩個(gè)代理人的努力設(shè)定為負(fù)效用函數(shù)ψ(ai)(i=1,2),不妨令ψ(h)=c,ψ(l)=0,c>0.通常,代理人風(fēng)險(xiǎn)中立,而且保持起初的行為獨(dú)立,[2]如果代理人自然趨向與外部保留效用一致的狀態(tài),可以認(rèn)為,外部努力狀態(tài)為l,在受到職業(yè)生涯有限責(zé)任保護(hù)前提下,則代理人與外部一般個(gè)體沒(méi)有差異性.即

進(jìn)一步假設(shè):代理人產(chǎn)出裝置以及業(yè)績(jī)體現(xiàn)yi(i=1,2)只有委托人知曉,純屬委托人私有信息,第三方洞悉與證實(shí)其信息或無(wú)從獲得而不可行、或由于成本極高而得不償失;代理人之間通過(guò)展示、交流存在可以驗(yàn)證且成本忽略不計(jì)的業(yè)績(jī)高低信號(hào).委托人J從組織可融合、可發(fā)展的角度,難以采取基于個(gè)人絕對(duì)業(yè)績(jī)的激勵(lì)合約,但卻可以采取相對(duì)業(yè)績(jī)競(jìng)賽(錦標(biāo)賽)的激勵(lì)合約,即委托人在設(shè)計(jì)晉升回報(bào)時(shí),要考慮基本晉升w和額外獎(jiǎng)勵(lì)Δw,代理人之間不存在支付歧視性回報(bào).于是,風(fēng)險(xiǎn)中立委托人的預(yù)期利潤(rùn)為:[3]

E(π)=E(y1)+E(y2)-2w-Δw

(5)

代理人的期望收益水平為:

Ui=pi(w+Δw)+(1-pi)w-ψ(ai) (i=1,2)

其中pi=P(yi>yj) (i=1,2;i≠j)表示代理人i勝出的概率.

具體說(shuō),代理人D1勝出的概率為:

P(y1>y2)

=P[(κ+τ1β)a1+ε1>(1+τ2(1-β))a2+ε2]

=P[ε2-ε1<(κ+τ1β)a1-(1+τ2(1-β))a2]

≡G[(κ+τ1β)a1-(1+τ2-τ2β)a2]

顯然,G[·]是密度函數(shù)為g(ε2-ε1)的概率分布函數(shù),且滿足

E(ε2-ε1)=0,ε2-ε1～N(0,2σ2)

相應(yīng)地,代理人D2勝出的概率為:

P(y2>y1)=1-G[·]

委托人與代理人的博弈時(shí)序?yàn)?(l)委托人提出合同(w,Δw);(2)每個(gè)代理人決定是否接受合同以及提供何種努力水平;(3)產(chǎn)出實(shí)現(xiàn),所有合同得到支付.

運(yùn)用逆向歸納方法求解.首先考慮代理人接受了合同,則他們提供的努力水平之組合有四種情況:(h,h)、(h,l)、(l,h)、(l,l).委托人最感興趣的結(jié)果是(h,h),即兩個(gè)代理人都選擇高努力水平.這種選擇是否可以實(shí)現(xiàn),取決于c(c>0)大小,如果c不是足夠大,那么(h,h)相比之下更有效率的.也正因?yàn)槿绱嗽O(shè)計(jì)激勵(lì)合約才有意義,故我們將模型分析的重點(diǎn)放在檢驗(yàn)(h,h)在何種情形下可以被包含于納什均衡之中,以及委托人資源如何分配(即確定β值)可以使得(h,h)具有效率.

2 模型演繹與分類解析

要使代理人均選擇高努力水平的結(jié)果(h,h)出現(xiàn)在均衡狀態(tài)中,則每個(gè)代理人選擇努力水平對(duì)于對(duì)手選擇相應(yīng)的努力水平的最優(yōu)反應(yīng),即:在相對(duì)比較體系中,代理人選擇的均衡.

對(duì)于代理人D1而言,他對(duì)代理人D2選擇努力水平h最優(yōu)反應(yīng),應(yīng)滿足的激勵(lì)兼容約束條件是:

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}w-ψ(h)≥

G[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h]}w-ψ(l)

同理,對(duì)于代理人D2而言,他對(duì)代理人D1選擇努力水平h最優(yōu)反應(yīng),應(yīng)滿足的激勵(lì)兼容約束條件是:

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]w-ψ(h)≥

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]w-ψ(l)

在ψ(l)=0的條件下,化簡(jiǎn)并整理上述兩式得:

(6)

(7)

其中

m1=(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h

m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h

m3=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l

顯然,m10.

如果上述激勵(lì)兼容約束條件能夠滿足,則從理性人的角度來(lái)考察,那代理人D1與代理人D2選擇高努力狀態(tài)的約束條件也就成立.即:

(IR1)：

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}w-c≥0

(IR2)：

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]w-c≥0

以上分析,主要從代理人理性角度以及代理人之間博弈角度探討了兩個(gè)代理人初始選擇考量與博弈均衡安排.下面回到委托人J的層面上,研究如何使委托人目標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題,同時(shí)還要研究使代理人能達(dá)到彼此最起碼的滿足,即滿足激勵(lì)兼容約束的前提.為此,委托人J需要給出一個(gè)符合“1+2”(一個(gè)委托人、兩個(gè)代理人)額外獎(jiǎng)勵(lì)Δw.

從目標(biāo)函數(shù):maxE(π)=max[E(y1)+E(y2)-2w-Δw]出發(fā),得

從兼容兩個(gè)代理人的約束出發(fā),需要選擇minΔw1、minΔw2中較大的一個(gè)值.于是,

Δw*=max{minΔw1,minΔw2}

(8)

基于上式,委托人可以確定β*,來(lái)爭(zhēng)取最小的Δw*.我們令:

(9)

(10)

對(duì)(9)、(10)兩式求β的導(dǎo)數(shù)得:

(9A)

(10A)

考慮到

m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h

=(κ+(τ1+τ2)β-1-τ2)h

只要κ+(τ1+τ2)β≥1+τ2,即κ-1≥τ2(1-β)-τ1β,則m2≥0;否則,m2<0.由于本文研究前提是“扶弱抑強(qiáng)”,即代理人D2與D1的增加資源配置的邊際產(chǎn)出之差,一般不會(huì)超過(guò)D1與D2初始邊際產(chǎn)出之差所以,下面我們只考慮m2≥0.

3 委托人對(duì)策與政策效應(yīng)

事實(shí)上,從委托人J要實(shí)現(xiàn)的策略目標(biāo)來(lái)看:(1)代理人D1不能弱下來(lái),但同樣不能讓他“一枝獨(dú)秀”、“唯我獨(dú)尊”,進(jìn)而增大他的與組織討價(jià)還價(jià)能力,致使組織成本增大;(2)代理人D2不能沒(méi)有提高,如果是那樣的話,企業(yè)產(chǎn)出最大化缺少一份支撐的同時(shí),又不能對(duì)其代理人D1形成必要的牽制,這樣于事無(wú)補(bǔ).不難得出,“強(qiáng)者引領(lǐng),弱者要強(qiáng)”的政策安排理應(yīng)成為委托人J首選,換句話說(shuō),在組織中,即便對(duì)弱者扶持,但與強(qiáng)者投入產(chǎn)出的差異沒(méi)有理由超過(guò)初始代理人邊際產(chǎn)出的差異.下面我們分別就兩種情況進(jìn)行分析.

3.1 在m2=0情況下

在m2=0的時(shí)候,有下列β存在:

(11)

顯然,β是一個(gè)既可以讓委托人目標(biāo)實(shí)現(xiàn),又滿足代理人激勵(lì)的唯一資源配置值.

(1) 以“自然之手”決定代理人其勝出的概率時(shí)候:

將(11)式中β代入m1=(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h可得:

(12)

(13)

(13)、(14)式告訴我們:當(dāng)代理人D1的資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ1越大,m1遞減,則G[m1]就會(huì)越小,此時(shí),Δw1就會(huì)越小,也就是說(shuō),D1對(duì)額外獎(jiǎng)勵(lì)的訴求反而減弱,在這種情況下,委托人J沒(méi)有必要給予D1足夠體現(xiàn).而對(duì)于代理人D2資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ2與G[m1]的關(guān)系不明朗,主要取決于h與l大小比較的程度.這種混沌的效果,容易委托人J產(chǎn)生一種感覺(jué),即D2對(duì)于額外獎(jiǎng)勵(lì)Δw2沒(méi)有要求.

(15)

對(duì)m3求偏導(dǎo)數(shù):

由(16)、(17)可得:當(dāng)代理人D1的資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ1與G[m3]的關(guān)系不明朗,需要視h與l大小比較的程度而定.D1強(qiáng)而沒(méi)有具體指向,可能視為不正常;對(duì)于代理人D2資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ2越大,則G[m3]就會(huì)越大,此時(shí),Δw2就會(huì)越小.這說(shuō)明,對(duì)于相對(duì)弱者D2逐漸變得富有效率,卻沒(méi)有過(guò)多要求.

上面分析表明,代理人各自以共同努力為參照,在得到相應(yīng)資源配置條件下,設(shè)法提高資源轉(zhuǎn)化邊際效率將會(huì)降低委托人付出額外租金.接下來(lái),分析代理人各自提高資源轉(zhuǎn)化邊際效率，將會(huì)對(duì)另一代理人產(chǎn)生交叉影響.

(18)

(19)

從(19)結(jié)果可以得出,不管代理人D1的資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ1水平如何,只要代理人D2資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ2越大,則β就會(huì)越大,相應(yīng)地(1-β)就會(huì)越小,理性的代理人D2自然會(huì)選擇資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ2小,這樣,代理人D2將得到更多資源的份額.但是代理人D2得選擇同樣受到(18)式對(duì)他的約束,即假如τ2過(guò)分小,則使得κ-1-τ2>0成為可能,事實(shí)上,在κ=2的時(shí)候,κ-1-τ2>0恒成立,在這種情況下,就會(huì)出現(xiàn)隨著代理人D1的資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ1不斷提高,則委托人在資源配置上向代理人D1傾斜,而不會(huì)出現(xiàn)扶弱抑強(qiáng),而是讓強(qiáng)者所得更多,進(jìn)而更強(qiáng).因此,對(duì)于代理人D2來(lái)說(shuō),除了τ2不能過(guò)分小之外,還需在初始的邊際產(chǎn)出方面表現(xiàn)出應(yīng)有水平,尤其與代理人D1初始的邊際產(chǎn)出水平的比較方面不應(yīng)落后“1”單位,而盡可能使其κ<2.

同樣,在對(duì)(18)式分析還可以得到,當(dāng)代理人D2資源轉(zhuǎn)化邊際效率:τ2=κ-1時(shí),代理人D1的資源分配率β達(dá)到最大.由此,可以演繹出代理人D2資源轉(zhuǎn)化邊際效率選擇區(qū)間為:κ-1<τ2<1.

意義,則κ∈[1,2),τ1∈(0,κ),τ2∈(κ-1,1).特別地,κ=1,則有β*=0.5;κ=2,則有β*=0.這與董文推導(dǎo)的結(jié)論保持一致.

3.2 在m2>0情況下

由于m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h=(κ+(τ1+τ2)β-1-τ2)h,所以

κ>1+(1-β)τ2-τ1β

(20)

我們?nèi)匀粡奈腥薐的目標(biāo)出發(fā),來(lái)比較“G[m3]-G[m2]”與“G[m2]-G[m1]”大小.

m2-m1=[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]-

[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h]

=(κ+τ1β)(h-l)

m3-m2=[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]-

[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]

=(1+τ2-τ2β)(h-l)

在(20)式成立的前提下,則有m2-m1>m3-m2.又因?yàn)镚[·]～N(0,2σ2),所以

G[m3]-G[m2]

從而有Δw1<Δw2,因此Δw*=Δw2.

已知

{G[m3]-G[m2]}′=g(m3)·(τ1h+τ2l)-

g(m2)·(τ1h+τ2h)<0

故,只有β=0方可使G[m3]-G[m2]必須達(dá)到最大,即使Δw2最小.

結(jié)合上面的證明,得到:如果代理人D1比代理人D2勝出可能性大,即m2>0的情況下,委托人J的資源配置比例β=0.

按照這種配置,可以推導(dǎo)出:κ>1+τ2.這個(gè)結(jié)論說(shuō)明在β=0配置下,代理人D1沒(méi)有得到任何追加投入的邊際產(chǎn)出超過(guò)代理人D2得到全部不確定型資源的邊際產(chǎn)出,由此,也從委托人的目標(biāo)函數(shù)角度給予另一種說(shuō)明,即這種歧視性政策雖然使Δw2最小,但卻使委托人J的利潤(rùn)E(π)=E(y1)+E(y2)-2w-Δw中的E(y1)沒(méi)有得到相應(yīng)增加.很顯然，從利潤(rùn)角度看，這樣做，不一定是最優(yōu)配置.對(duì)此,我們還需要進(jìn)行更為具體比較,才能權(quán)衡在β=0配置的得失.

4 回到現(xiàn)實(shí)層面

2012年8月，M&D集團(tuán)宣布，集團(tuán)創(chuàng)始人J不再擔(dān)任集團(tuán)董事長(zhǎng)；代理人D2接替擔(dān)任集團(tuán)董事長(zhǎng)，及上市公司董事長(zhǎng)和總裁。D2是1992年加入美的，1997年美的遭遇嚴(yán)重危機(jī)，空調(diào)業(yè)務(wù)陷入谷底，J大膽起用只有而立之年的D2。從此，D2個(gè)人在組織中的發(fā)展一發(fā)而不能止；另一個(gè)代理人D1可謂是J的又一左膀右臂，他的專業(yè)優(yōu)勢(shì)也許在外人看來(lái)，理應(yīng)使他得到更為快捷的發(fā)展，事情的發(fā)展總會(huì)出人意料，卻在上述理論分析之中。

集團(tuán)創(chuàng)始人J設(shè)計(jì)了“1+2”(一個(gè)委托人、兩個(gè)代理人)額外獎(jiǎng)勵(lì) 模式，并使之得到在企業(yè)實(shí)踐中運(yùn)行。在得到相應(yīng)資源配置條件下，一方面，兩個(gè)代理人各自以共同努力為參照，設(shè)法提高資源轉(zhuǎn)化邊際效率，D1領(lǐng)跑在先，D2得到較好扶持，但又不會(huì)蓋過(guò)D1，在這個(gè)過(guò)程中，委托人付出額外租金被降低下來(lái)。而另一方面，代理人所進(jìn)行的提高資源轉(zhuǎn)化邊際效率努力，對(duì)彼此產(chǎn)生交叉影響，這里值得提及是對(duì)D2來(lái)說(shuō)產(chǎn)生的兩種效果，其一在不明朗狀態(tài)下，委托人J容易形成一種定格，即D2對(duì)于額外獎(jiǎng)勵(lì)Δw2沒(méi)有要求，這一點(diǎn)非常符合委托人的利益訴求；其二代理人D2在扶弱政策下，可以使資源轉(zhuǎn)化邊際效率τ2變得相對(duì)較高，但實(shí)際上他不會(huì)這樣選擇，這樣，確保代理人D2將得到更多資源的份額。

模型不帶任何感情色彩，它客觀的演繹了代理人邊際產(chǎn)出大小與個(gè)人從組織中得到資源多少的關(guān)系。事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)中發(fā)生的情況正與此吻合，這也正好印證了模型事后的解釋力。當(dāng)然，我們意識(shí)到這種解釋不夠充分，隱約之中，轉(zhuǎn)向運(yùn)用文化來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，是否更為恰當(dāng)。委托人J是一個(gè)擁有智慧的人，從他成長(zhǎng)歷程與一些重大事件的安排上可見(jiàn)一斑，尤其是在與美國(guó)高盛的談判中顯現(xiàn)出少有耐性與膽識(shí)。根植于中國(guó)文化之中的M&D企業(yè)實(shí)踐使得J具有了大歷史觀。20年前出現(xiàn)的年輕人D2帶著與J的有著共同知識(shí)空間，一經(jīng)加盟就已經(jīng)被J所接受。在這種不斷一致性的信號(hào)牽引下，未來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果都是可以預(yù)期的。[4]如果是這樣的話，那我們建立模型只是從自然的角度，對(duì)M&D企業(yè)兩位代理人20年成長(zhǎng)歷程的“符號(hào)再現(xiàn)”。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 董志強(qiáng).扶弱抑強(qiáng)：組織中的資源配置歧視[J]. 財(cái)經(jīng)研究，2009(3).

[2] 陳志俊，邱敬淵.分而治之:防范合謀的不對(duì)稱機(jī)制[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)，2003(10).