張 龍，陳 劍

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院；合肥，230009）

車輛 NVH（Noise/Vibration/Harshness）技術(shù)是以控制振動(dòng)、噪聲水平來滿足用戶日益提高的安全保障和舒適乘坐環(huán)境的要求。在整車設(shè)計(jì)階段，NVH性能成為重要參考指標(biāo)。

板件等的振動(dòng)對(duì)于NVH性能有至關(guān)重要的影響。模態(tài)分析作為振動(dòng)工程理論的一個(gè)分支，常被用來確定結(jié)構(gòu)部件等的振動(dòng)特性，即固有頻率和振型。模態(tài)分析結(jié)果為NVH性能評(píng)估和后續(xù)開展各種動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提供了強(qiáng)有力的參數(shù)依據(jù)。

基于CAE仿真技術(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)整體屬于多學(xué)科技術(shù)綜合的優(yōu)化控制系統(tǒng)，常見種類有形貌優(yōu)化、尺寸優(yōu)化等，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者做過大量理論與實(shí)踐方面的研究工作［1］。

本課題以某型號(hào)礦用自卸汽車駕駛室為研究對(duì)象，采用Pro/E建CAD模型，如圖1所示。在HyperMesh中完成幾何清理、網(wǎng)格劃分及相關(guān)參數(shù)設(shè)置前處理。提交文件至MSC.NASTRAN分析求解，獲得駕駛室結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。

一階頻率是評(píng)價(jià)駕駛室動(dòng)態(tài)性能的一個(gè)重要指標(biāo)［2］。

要求駕駛室的各階固有頻率遠(yuǎn)離外部激勵(lì)源（如路面不平度，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作運(yùn)轉(zhuǎn)，傳動(dòng)系的不平衡等）的頻率，避免共振發(fā)生。

針對(duì)低階模態(tài)頻率過低、剛度不足的問題，用OptiStruct求解器作靈敏度分析高效快速選定影響低階關(guān)注模態(tài)的靈敏結(jié)構(gòu)部件，將板件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，重新計(jì)算模態(tài)，結(jié)果表明低階模態(tài)頻率有了較大程度的提高。

1 有限元建模

有限元分析方法依托計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法的發(fā)展，采用“化整為零又積零為整”的數(shù)學(xué)思想，模型是建立在近似的力學(xué)模型上。有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的流程如圖2所示。

Altair公司開發(fā)的Altair HyperWorks軟件包是一個(gè)創(chuàng)新、開放的企業(yè)級(jí)CAE平臺(tái)，集成設(shè)計(jì)與分析所需的各種工具［3］。其包含的HyperMesh是杰出的有限元分析前后處理平臺(tái)。

將駕駛室CAD模型導(dǎo)入其中，在保證不影響結(jié)構(gòu)整體動(dòng)態(tài)特性及分析精度前提下做簡(jiǎn)化處理，刪除反光鏡及支架、車內(nèi)飾、橡膠密封件等非承載類零件。

在拓?fù)淠Ｊ较箩槍?duì)幾何信息轉(zhuǎn)換中存在的邊界錯(cuò)位、不必要的縫隙和面的缺失等問題做幾何清理，重點(diǎn)修改調(diào)整自由邊、共享邊、壓縮邊和T形連接邊，刪除模型中如倒角、圓角、孔等細(xì)微特征，抑制小的幾何。

駕駛室由鈑金沖壓薄板零件組合而成，由于殼單元結(jié)合了平面應(yīng)力板單元和受彎曲的薄板單元的共有特征。可以承受平行及垂直板中面的載荷，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，也有6個(gè)節(jié)點(diǎn)力分量［4］，所以在用Midsurface抽取中面后，選用SHELL單元（QUAD4和不超過總單元10%的TRIA3單元）離散結(jié)構(gòu)，以10尺寸大小劃分網(wǎng)格。在網(wǎng)格劃分同時(shí)需在Quality Index面板中設(shè)置單元?jiǎng)澐謽?biāo)準(zhǔn)，以控制網(wǎng)格的變形。因?yàn)檫@直接關(guān)系到有限元分析計(jì)算結(jié)果的精度和收斂性。實(shí)際操作中網(wǎng)格質(zhì)量檢查與網(wǎng)格劃分需同步進(jìn)行。

根據(jù)實(shí)車結(jié)構(gòu)的連接方式，該駕駛室模型采用Connectors模塊提供的一維Rigid單元模擬鉚接和螺栓連接的剛度特性及其對(duì)周圍零件的影響。采用ACM2模型（見圖3）模擬點(diǎn)焊，它通過焊核（一個(gè)處于兩被焊接件間、垂直于被焊接面的六面體單元）和RBE3單元分別與兩被焊接件連接而成［5］。

駕駛室板殼材料均為Q345B，屬性見表1。

表1 材料屬性

玻璃門窗在很大程度上影響結(jié)構(gòu)特性，安裝了鋼化玻璃的整個(gè)駕駛室結(jié)構(gòu)模型有405 323個(gè)單元，412 995個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 795個(gè)連接體（見圖4）。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

絕大多數(shù)振動(dòng)的結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中可將其離散成有限個(gè)自由度的多自由度系統(tǒng)，用n個(gè)獨(dú)立的物理坐標(biāo)描述其物理參數(shù)模型。運(yùn)動(dòng)微分方程為［6］。

式中：［M］、［C］、［K］分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移列向量；［F］為研究對(duì)象（系統(tǒng)）所受的激勵(lì)力。

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行固有模態(tài)分析，不考慮阻尼和激勵(lì)力，即［C］、｛ ｝

F 均為零的情況下，存在：

對(duì)于任何線性系統(tǒng)而言，式中的［M］、［K］都是實(shí)對(duì)稱矩陣，求解時(shí)設(shè)｛x｝=｛φ ｝sin（ωt）代入得

2.2 駕駛室模態(tài)結(jié)果分析

根據(jù)模態(tài)頻率計(jì)算分析規(guī)范，釋放載荷和約束。由于Block-Lanczos方法采用稀疏矩陣方程求解，運(yùn)算速度快，輸入?yún)?shù)少，特征值、特征向量求解精度高，故文件提交到MSC.NASTRAN中用Lanczos法進(jìn)行模態(tài)計(jì)算［8］。

駕駛室結(jié)構(gòu)的前幾階整體模態(tài)對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)度大，同時(shí)也反映出駕駛室的整體剛度性能［9］。經(jīng)MSC.NASTRAN計(jì)算得到的固有頻率和振型以計(jì)算云圖顯示，例出典型的幾階展示如圖5所示。

具體的模態(tài)頻率和振型描述見表2。

表2 駕駛室整體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率及其振型

結(jié)構(gòu)的低階彈性模態(tài)不僅反映汽車車身的整體剛度性能，而且是控制汽車常規(guī)振動(dòng)的關(guān)鍵指標(biāo)。鑒于以往的同類型車輛的研究成果，整體來看，模型建立合理，整體設(shè)計(jì)滿足要求。

該駕駛室存在頂棚、側(cè)圍等局部模態(tài)過多現(xiàn)象，一階模態(tài)頻率偏低，說明其動(dòng)態(tài)剛度偏小。為了在保證駕駛室有必要的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度情況下，可以修改設(shè)計(jì)方案以提高這些低階模態(tài)頻率。

提高低階模態(tài)頻率的途徑一是應(yīng)用密度小的材料，如鋁、工程塑料等做板件，以降低關(guān)注模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量；另一種是改變駕駛室關(guān)鍵零部件的板厚、材料、泊松比、彈性模量、截面形狀和采用加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)形式與尺寸［10］［11］。

本課題采用的是通過改變板塊的尺寸厚度來實(shí)現(xiàn)的。

3 駕駛室結(jié)構(gòu)模態(tài)特性靈敏度分析

3.1 模態(tài)靈敏度分析的理論基礎(chǔ)

駕駛室一階模態(tài)靈敏度主要反映駕駛室一階模態(tài)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的變化梯度，也就是結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)。由模態(tài)理論知：

式中：δ為單元節(jié)點(diǎn)位移矢量。

根據(jù)靈敏度的定義，對(duì)設(shè)計(jì)變量xi求偏倒，得：

將上式左乘δT，由于K為對(duì)稱矩陣，整理得到：

由式知（Kδ-ω2Mδ）T=0 代入（6）式簡(jiǎn)化為：

將振型向量對(duì)質(zhì)量矩陣做歸一化處理，并對(duì)上式簡(jiǎn)化，結(jié)合ω=2πf得到系統(tǒng)的固有頻率對(duì)設(shè)計(jì)變量xi的靈敏度關(guān)系式：

3.2 板厚對(duì)駕駛室一階頻率的靈敏度

選取駕駛室的幾個(gè)典型部件（見表3）的板塊厚度為設(shè)計(jì)變量，運(yùn)用Optistruct求解器進(jìn)行計(jì)算分析，以提高一階模態(tài)頻率為目標(biāo)函數(shù)，質(zhì)量上限為原來的99%作為約束條件，即在不增加駕駛室重量的前提下改善振動(dòng)特性，計(jì)算出一階固有頻率對(duì)板厚的靈敏度（見圖6）。

表3 駕駛室部件

由圖6、表3可以看出，頂蓋內(nèi)板、地板內(nèi)側(cè)、左右門內(nèi)板等部件板厚的改變對(duì)駕駛室一階模態(tài)頻率影響較大。

4 優(yōu)化分析

尺寸優(yōu)化是Optistruct提供的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，是在對(duì)模型的形狀有了一定的設(shè)計(jì)思路后所進(jìn)行的一種細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)［12］，由靈敏度分析確定頂蓋內(nèi)板、地板內(nèi)側(cè)和左右門內(nèi)板為修改對(duì)象，采用不同厚度進(jìn)行模態(tài)分析，兼顧生產(chǎn)成本，最終確定將頂蓋內(nèi)板和左右門內(nèi)板厚度提高1.5mm，地板內(nèi)側(cè)厚度提高3mm，重新計(jì)算模態(tài)頻率如表4所示。

表4 優(yōu)化后各階模態(tài)頻率

5 結(jié)論

介紹了駕駛室模型有限元分析的具體流程，用HyperMesh進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分，提交MSC.NASTRAN對(duì)模型求解、分析模態(tài)，進(jìn)而通過靈敏度分析尋找到靈敏區(qū)域，這一分析思路與流程為后續(xù)其他的結(jié)構(gòu)修改提供參考，具有一定實(shí)際意義。

針對(duì)駕駛室一階模態(tài)頻率（17.8 Hz）偏低的問題，利用靈敏構(gòu)件的尺寸優(yōu)化來指導(dǎo)駕駛室結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高駕駛室的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)合優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比，可見提出的方案可行，有效的實(shí)現(xiàn)了提高一階模態(tài)頻率（44.8 Hz）的目標(biāo)。

［1］劉顯貴.基于剛度靈敏度分析的轎車白車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì).2009：26（12）：58-60.

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