張立軍，黃平宇

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院;2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804)

前言

制動防抱死控制系統(tǒng)(ABS)是通過閉環(huán)控制制動壓力來調(diào)節(jié)制動力矩，進(jìn)而使車輪保持在峰值附著系數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)滑移率值附近，在保證制動穩(wěn)定性的同時，獲得盡可能大的制動效能。汽車盤式制動器在裝車運(yùn)行一定里程后會產(chǎn)生制動盤厚薄差(disc thickness variation，DTV)，由此會在制動時導(dǎo)致制動壓力波動和制動力矩波動。這將會對ABS的制動壓力與制動力矩的控制精度產(chǎn)生不可避免的影響，從而影響ABS的效能。

針對ABS控制的研究主要集中在控制策略、關(guān)鍵部件和性能匹配試驗等方面［1－4］，DTV對ABS控制的影響尚未引起廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［5］中曾采用仿真分析的方法，針對開關(guān)控制的ABS進(jìn)行了DTV影響的分析，但沒有提出抑制方法。本文中將針對廣泛應(yīng)用的基于滑移率的門限值控制ABS系統(tǒng)，建立考慮DTV影響的、包括瞬態(tài)輪胎動力學(xué)模型的車輛制動動力學(xué)模型，通過多種工況下的仿真計算，系統(tǒng)分析了DTV對ABS控制的負(fù)面影響，并在此基礎(chǔ)上提出新的控制方法，為抑制DTV對ABS的負(fù)面影響提供參考依據(jù)。

1 非線性制動動力學(xué)模型

首先建立考慮DTV影響的1/4車的制動動力學(xué)非線性模型。該模型包括3個子模型，即1/4車縱向動力學(xué)模型、基于剛性圈模型與刷子模型的瞬態(tài)輪胎動力學(xué)模型和考慮DTV的盤式制動器動力學(xué)模型。

1.1 1/4車縱向動力學(xué)模型

忽略空氣阻力和輪胎滾動阻力，建立縱向動力學(xué)模型。動力學(xué)方程為

式中:mveh為1/4車的質(zhì)量;x··為縱向加速度;Fx是輪胎接地面的瞬態(tài)縱向力。

1.2 基于剛性圈的瞬態(tài)輪胎動力學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)［6］建立的剛性圈輪胎物理模型如圖1所示。

根據(jù)動力學(xué)原理建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程為

式中符號具體的物理意義及單位見表1。

采用刷子模型［6］計算地面縱向力Fcx，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

表1 符號意義及單位說明

式中:θx為峰值附著系數(shù)對應(yīng)的滑移率值;a為輪胎在地面上印跡的一半，m;cpx為單位長度的胎冠縱向剛度，N/m;μ為路面與輪胎之間的摩擦因數(shù)。

考慮輪胎的松弛特性，確定輪胎與地面的瞬態(tài)力［6］，由圖2所示輪胎瞬態(tài)滑移模型可得其動力學(xué)方程為

式中:Fx為地面與輪胎之間的瞬態(tài)力;σc為接觸區(qū)域松弛長度，m，vcr為胎冠旋轉(zhuǎn)線速度，m/s;Ck為滑移剛度，N/m;ccx為輪胎縱向剛度，N/m;ccx=2acpx。

1.3 考慮DTV的盤式制動器動力學(xué)模型

考慮DTV的盤式制動器動力學(xué)模型如圖3所示。利用該模型，可在考慮制動盤厚薄差的前提下預(yù)測制動轉(zhuǎn)矩。限于篇幅，具體建模過程和詳細(xì)的參數(shù)定義與確定方法詳見文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］。

2 ABS滑移率門限值控制策略與參數(shù)

2.1 ABS滑移率門限值控制策略

為簡化研究，重點探討DTV對ABS的負(fù)面影響和改善方法，本文中采用了基于滑移率的門限值控制方法。這雖然與實際應(yīng)用的ABS門限值控制策略(以車輪的角減速度/角加速度作為主要門限值控制，滑移率是輔助門限值控制)有所不同，但并不影響本文的研究結(jié)果。采用滑移率門限值控制時，制動系統(tǒng)根據(jù)滑移率的大小進(jìn)行減壓、保壓和增壓，將滑移率控制在最優(yōu)值附近，以獲取最大的地面制動力。該控制策略的4個控制參數(shù)是:壓力增長率、壓力減小率、滑移率的門限上限值和下限值［9］。

2.2 控制參數(shù)的確定方法

控制參數(shù)的優(yōu)化與設(shè)置方法如下:(1)假設(shè)滑移率最優(yōu)門限值為Sopt，上、下限值變化范圍設(shè)為最優(yōu)值的10%;(2)以壓力增長率ki、壓力減小率kd和滑移率最優(yōu)值Sopt為組合變量，計算各種制動工況的制動距離;(3)將最短制動距離對應(yīng)的壓力增長率ki、壓力減小率kd和滑移率最優(yōu)值Sopt確定為最優(yōu)控制參數(shù)。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真工況與分析方法

設(shè)置仿真工況為:(1)制動初始車速為20m/s;制動壓力采取階躍輸入，階躍響應(yīng)時間為0.2s，穩(wěn)定值是5MPa;(2)實測制動盤DTV如圖4所示，用DTV水平0、2、4分別表示無DTV、2倍和4倍于實測DTV值;(3)4種路面條件:高附著路面(μ=1.0)、低附著路面(μ=0.2)、高→低對接路面(μ=1.0→0.2)、低→高對接路面(μ=0.2→1.0)。

仿真車型及其制動系統(tǒng)的部分參數(shù)見表2。

表2 仿真車型參數(shù)和制動系統(tǒng)參數(shù)

按照上述的控制參數(shù)優(yōu)化步驟，確定無DTV和2水平DTV兩種情況下的最優(yōu)控制參數(shù)如表3所示，分別稱為控制參數(shù)的A系列和B系列。

表3 最優(yōu)控制參數(shù)的A系列與B系列

以制動距離、滑移率、制動壓力波動、制動力矩波動和縱向沖擊度為評價指標(biāo)，分析DTV對ABS控制的制動效能與舒適性的影響。

3.2 仿真分析

3.2.1 DTV對ABS的負(fù)面影響分析

以在無DTV條件下確定的A系列控制參數(shù)進(jìn)行各種制動工況下的制動仿真計算，分析DTV對制動效能與制動舒適性的影響。

圖5為在高附著路面條件下，計算得到的滑移率、制動壓力、制動力矩和縱向沖擊度的時間歷程。由圖可見:(1)隨著DTV的增加，制動壓力波動加劇，進(jìn)而導(dǎo)致制動力矩波動加劇，導(dǎo)致輪胎滑移率在最優(yōu)值附近的波動幅度增大;(2)滑移率在最優(yōu)值附近的波動幅度變大，導(dǎo)致地面制動力的降低與波動，因此導(dǎo)致制動時間的延長和制動距離的增加(圖5(d)中的數(shù)值)，而且地面制動力的波動也導(dǎo)致車輛產(chǎn)生了較大的縱向沖擊度。

圖6 為由低→高對接路面條件下的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)存在類似的效應(yīng)。針對其他各種路面條件下的仿真結(jié)果也基本類似，而且在低附著路面條件下的影響尤其突出。這說明，DTV會同時惡化ABS的制動效能和制動舒適性。

3.2.2 考慮DTV影響的ABS控制效果分析

通過對比分析控制參數(shù)A系列與B系列ABS的控制效果，探討通過考慮DTV的影響來優(yōu)化控制參數(shù)、消除或者抑制DTV對ABS負(fù)面影響的可行性。圖7和圖8分別為兩種DTV水平下，控制參數(shù)A系列與B系列ABS的控制效果對比。

由圖7可知:在DTV為2的條件下，控制參數(shù)B系列相對于A系列的制動壓力波動減小，制動力矩、滑移率和縱向沖擊度波動也減小，制動時間與制動距離相對縮短，制動效能和制動舒適性得到改善。

但由圖8可見:在DTV為0時，控制參數(shù)B系列相對于A系列的制動壓力波動增大，制動力矩、滑移率和縱向沖擊度波動也增大，制動時間與制動距離稍有延長，制動效能和制動舒適性反而惡化?？疾炱渌访鏃l件下的制動，結(jié)論類似。這充分說明:通過優(yōu)化DTV的控制參數(shù)，可以減輕DTV對制動效能與制動舒適性的負(fù)面影響，但不能完全消除;而且，不同的DTV需要不同的控制參數(shù)，才能使DTV對ABS的影響降低到最小。因此，須建立DTV的適應(yīng)性控制參數(shù)。

3.2.3 DTV適應(yīng)性參數(shù)的ABS控制效果分析

與上同理，在DTV為4倍水平時也可通過優(yōu)化得到一組控制參數(shù)，稱為C系列，如表4所示。為了對比分析在不同DTV水平下采用不同系列控制參數(shù)的制動效能和制動舒適性效果，仿真得到如圖9所示的結(jié)果。其中，相對制動距離和相對縱向沖擊度為以無DTV條件下采用A系列控制參數(shù)時的數(shù)值為基數(shù)，超過部分的相對百分比。

表4 DTV為4倍水平時的最優(yōu)控制參數(shù)C系列

由圖9可知:(1)在同一系列控制參數(shù)下，隨著DTV水平的提高，制動效能和制動舒適性都變差;(2)交叉組合仿真結(jié)果，在不同水平DTV下，仍然是采用原先各自優(yōu)化得到的控制參數(shù)系列時，制動效能最優(yōu)。因此，將DTV水平為0、2和4時，分別采用A、B和C系列控制參數(shù)作為DTV適應(yīng)性控制參數(shù)組，它們的采用有利于抑制DTV對ABS的負(fù)面影響，改善制動效能;(3)但采用適應(yīng)性控制參數(shù)時制動舒適性未必最佳，尤其是在高附著路面和高DTV水平的場合，制動舒適性會明顯惡化。因此，在除制動效能外，對制動舒適性也有一定要求的情況下，宜權(quán)衡抉擇。

4 結(jié)論

(1)DTV導(dǎo)致制動壓力與制動力矩的波動，進(jìn)而引起滑移率的波動，加劇了地面制動力的波動，惡化了制動效能與舒適性。

(2)可通過采用DTV適應(yīng)性的ABS控制參數(shù)，雖然會損害制動舒適性，但可改善車輪運(yùn)動狀態(tài)，提高制動效能。

［1］ 冷雪，李王高．汽車防抱死制動系統(tǒng)三種控制算法制動性能比較［J］．自動化技術(shù)與應(yīng)用，2009，28(2):74 －77．

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