李鵬翔，孟曉風(fēng)

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

0 引言

環(huán)境參數(shù)對(duì)聽力診斷設(shè)備計(jì)量校準(zhǔn)結(jié)果的影響很大，包括溫度、氣壓和計(jì)量?jī)x器所受預(yù)緊力等參數(shù)。分析確定環(huán)境參數(shù)對(duì)計(jì)量校準(zhǔn)結(jié)果的影響，是提高聽力診斷設(shè)備計(jì)量校準(zhǔn)結(jié)果準(zhǔn)確度和完善量值溯源體系的關(guān)鍵步驟。因此，需建立一個(gè)溫度、氣壓和靜力等多參數(shù)綜合的計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)箱來(lái)滿足聽覺診斷設(shè)備多參數(shù)計(jì)量校準(zhǔn)的需求。

熱電制冷模塊(TEC)又名半導(dǎo)體制冷器，由于具有不需要制冷劑，無(wú)污染，無(wú)震動(dòng)、噪音，壽命長(zhǎng)，改變電流方向即可切換加熱/制冷狀態(tài)等優(yōu)點(diǎn)，十分適用于設(shè)計(jì)聽力診斷設(shè)備多參數(shù)綜合計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)箱的溫控系統(tǒng)加熱/制冷執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

本文以聽覺診斷設(shè)備綜合計(jì)量校準(zhǔn)裝置為背景，在對(duì)實(shí)驗(yàn)箱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷平衡、半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)特性分析和計(jì)算、直流程控電源設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出適用于聽力診斷設(shè)備綜合計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)箱的溫控系統(tǒng)，并在實(shí)際使用中取得了良好的效果。

1 半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)基礎(chǔ)與分析

半導(dǎo)體制冷器的物理基礎(chǔ)是溫差電效應(yīng)，包含五種不同的效應(yīng):賽貝克效應(yīng)、帕爾帖效應(yīng)、湯姆遜效應(yīng)、焦耳效應(yīng)和傅里葉效應(yīng)。

1.1 半導(dǎo)體制冷器的物理特性

使用和設(shè)計(jì)半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)需要熟知半導(dǎo)體制冷器的物理特性。其性能方程［1］包括:

式中:U是電壓值，V;α 是熱電模塊的塞貝克系數(shù)，V/℃;Th和Tc分別為熱端和冷端溫度，K;Ⅰ是電流值，A;P是輸入功率，W;R是熱電偶的總電阻，℃/W;Qh和Qc分別是熱端和冷端熱量，W;Kt是熱電偶的總熱導(dǎo)，W/℃;COP定義為熱電偶的制冷系數(shù)，無(wú)量綱。

另一個(gè)物理特性優(yōu)值系數(shù)Z(K-1)定義為

參數(shù)α，R，Kt可以很容易通過測(cè)量得到［3］，在得到半導(dǎo)體制冷器的特性參數(shù)后，可基于特性參數(shù)及上述方程式進(jìn)行熱電制冷系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。

1.2 半導(dǎo)體制冷裝置典型設(shè)計(jì)方案分析

半導(dǎo)體制冷裝置一般由半導(dǎo)體制冷器和換熱器組成。由式(4)知，半導(dǎo)體制冷熱端釋放的熱量比消耗的電功率要大，顯然利用熱電原理做加熱器(熱泵)的效率很高。而當(dāng)半導(dǎo)體制冷器工作在制冷模式下，由式(3)和(5)知，在冷端溫度一定的情況下，熱端溫度越低，制冷量越大，制冷系數(shù)越大，因此，換熱器的效率是設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

典型的半導(dǎo)體制冷裝置的設(shè)計(jì)方案及熱阻示意圖［2］如圖1所示。圖中，Ta表示環(huán)境溫度。在半導(dǎo)體制冷器的冷端和熱端各加裝一個(gè)換熱器，為了減小半導(dǎo)體制冷器和換熱器之間的接觸熱阻，可以在接觸表面涂一層導(dǎo)熱硅脂。

圖1 熱電制冷裝置及熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

為了表示換熱器的換熱能力，換熱器的熱阻Rf(℃/W)的定義式為

顯然，在產(chǎn)熱量一定的情況下，換熱器的熱阻Rf直接影響熱電模塊熱端溫度，從而影響熱電制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)。由于受到換熱器體積、材質(zhì)以及制造工藝的限制，能夠選擇的換熱器的熱阻一般難以滿足要求。此時(shí)應(yīng)該在換熱器上加裝風(fēng)機(jī)，采用強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱的方式來(lái)減小熱阻。

1.3 半導(dǎo)體制冷器的制冷工況

電流從零開始增大時(shí)，半導(dǎo)體制冷器的制冷量隨之增大而到達(dá)最大值，此點(diǎn)被稱為最大制冷量工況，之后制冷量逐漸減小。由式(3)知，在最大制冷量工況下，工作電流

將式(8)分別代入式(1)，(3)和(5)，可分別求得該工況下的工作電壓、最大制冷量和制冷系數(shù)，即

當(dāng)半導(dǎo)體制冷器工作在最大制冷量工況時(shí)，制冷系數(shù)小，能源利用率較低。長(zhǎng)期工作在最大制冷量工況下，將減小半導(dǎo)體制冷器的壽命。

制冷系數(shù)最大時(shí)的工況稱為最佳效率工況。在最佳效率工況下，溫差從最大值開始減小時(shí)，制冷系數(shù)從零開始增大。此時(shí)工作電流、工作電壓、最大制冷量和制冷系數(shù)［3］分別為

顯然，工作在最佳效率工況下，半導(dǎo)體制冷器的制冷效率較高，所需要的電源功率比較小，有利于裝置的小型化，同時(shí)能源的利用率也比較高;但此時(shí)半導(dǎo)體制冷器的制冷量非常小，這就要求換熱器的熱阻必須更小，或者安裝更多的半導(dǎo)體制冷器。

由于最大制冷量工況和最佳效率工況之間的矛盾關(guān)系，在實(shí)際設(shè)計(jì)控制策略時(shí)，需要結(jié)合系統(tǒng)的實(shí)際情況設(shè)定半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

2 校準(zhǔn)裝置制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 校準(zhǔn)裝置溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

由于測(cè)聽儀器計(jì)量校準(zhǔn)所用的實(shí)驗(yàn)箱體積較大，所需要的制冷裝置體積必然也相對(duì)較大。由于受到實(shí)驗(yàn)箱箱體結(jié)構(gòu)、體積等因素的限制，制冷裝置不能安放在實(shí)驗(yàn)箱箱體內(nèi)部。因此，可以使用管路將制冷裝置、風(fēng)機(jī)和實(shí)驗(yàn)箱連成一個(gè)密閉的回路，風(fēng)機(jī)使管路內(nèi)部的冷或熱空氣在回路內(nèi)高速流動(dòng)，形成對(duì)流換熱以改變實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)氣體的溫度。該方案的框圖如圖2所示。

圖2 測(cè)聽儀器計(jì)量校準(zhǔn)溫度執(zhí)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

該方案中系統(tǒng)的管路連接在一定的氣壓范圍內(nèi)必須保證嚴(yán)格的密封性，并且各個(gè)部分都應(yīng)該滿足一定的保溫性能，以減少系統(tǒng)的熱量耗散，減小制冷裝置所需要的功率。

2.2 系統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算

2.2.1 對(duì)流換熱的熱力學(xué)基礎(chǔ)

對(duì)流換熱以牛頓冷卻公式［4］為基本計(jì)算式，即

式中:φ 為熱流量，即單位時(shí)間內(nèi)通過某一給定面積的熱量，W;A為對(duì)流換熱面積，m2;ΔT為壁面之間的溫度差，K;h為反映換熱強(qiáng)弱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)。

考慮系統(tǒng)熱量耗散問題時(shí)，由于輻射換熱相對(duì)于對(duì)流換熱的換熱量小很多，故忽略不計(jì)，僅考慮占主導(dǎo)作用的流體與壁面之間的對(duì)流換熱。

依照牛頓冷卻公式引入一個(gè)相當(dāng)于表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的傳熱系數(shù)K(W/(m2·℃))，則基本傳熱方程

式中:F為傳熱面積，m2;Rt為傳熱熱阻，℃/W。

本溫控系統(tǒng)涉及對(duì)流換熱的兩種基本形式:多層平壁穩(wěn)定傳熱過程和多層圓筒壁的穩(wěn)定傳熱過程。這兩種傳熱過程的熱流量方程［5］分別為

式中:F為壁表面積，m2;ΔT為壁內(nèi)外溫差，℃;K為平壁的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃);h1和h2分別為壁兩側(cè)空氣對(duì)壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃);δi為第i層壁材料的厚度，m;λi為第i層壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃);L為筒長(zhǎng)度，m;di為第i層圓筒的直徑，m;d1和d2分別為圓筒的內(nèi)徑和外徑，m。

2.2.2 溫控系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷計(jì)算

實(shí)驗(yàn)箱溫度測(cè)控系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下，加熱/制冷裝置放出/吸收的熱量等于整個(gè)系統(tǒng)耗散的熱量和，由此可得熱量平衡方程為

式中:φp為制冷裝置發(fā)出或吸收的熱量;φ1為實(shí)驗(yàn)箱耗熱量;φ2為管路耗熱量;φ3為風(fēng)機(jī)耗熱量;φ4為加熱/制冷裝置耗熱量;φf為風(fēng)機(jī)工作產(chǎn)生的熱量。

實(shí)驗(yàn)箱和半導(dǎo)體制冷裝置的耗熱量計(jì)算利用式(18)給出的平壁傳熱方程，由于實(shí)驗(yàn)箱的熱阻主要來(lái)自保溫材料，而金屬外殼等其他部分的熱阻較小，在此忽略不計(jì)。在室內(nèi)，h1一般可以取為10.3 W/(m2·℃)，h2可以取為19.5 W/(m2·℃)，查相關(guān)資料知隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.03 W/(m·℃)，厚度為0.1 m，室內(nèi)最高溫度為30 ℃，實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)最低溫度為5℃，則最大溫差ΔT=25 K，實(shí)驗(yàn)箱箱體外表面積為1.92 m2，代入式(18)，得φ1=13.77 J/s。同理計(jì)算得到制冷裝置耗熱量φ4=8.36 J/s。

風(fēng)機(jī)產(chǎn)生和散發(fā)的熱量比較難以通過公式計(jì)算，預(yù)計(jì)耗熱量和產(chǎn)熱量均相對(duì)較小，且能夠相互抵消掉一部分，故忽略不計(jì)。

利用式(19)給出的圓筒傳熱方程，已知管路長(zhǎng)1 m，內(nèi)徑和外徑分別為0.098 m 和0.1 m，管路材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.12 W/(m·℃)，管路內(nèi)外最大溫差為25 ℃，管路內(nèi)傳熱系數(shù)為30.2 W/(m2·℃)，管路外的傳熱系數(shù)為10.3 W/(m2·℃)，加導(dǎo)熱系數(shù)為0.03 W/(m·℃)，厚度為0.05 m 的隔熱材料，代入式(19)，得φ2=11.63 J/s。

將上述數(shù)據(jù)代入式(20)，穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所需要的最大制冷/制熱量。

φp=13.77+11.63+8.36=33.76(J/s)

這個(gè)數(shù)據(jù)可以作為半導(dǎo)體制冷器等部件的選型依據(jù)。但是當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)制冷或者加熱的情況下，為了減少加熱/制冷的時(shí)間，所需要的加熱/制冷功率將遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)功率。

3 半導(dǎo)體制冷裝置的設(shè)計(jì)

3.1 半導(dǎo)體制冷裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由第1.3 節(jié)的討論，本溫控系統(tǒng)的半導(dǎo)體制冷裝置將產(chǎn)生最大制冷量時(shí)的工況設(shè)定在最大制冷量工況和最佳效率工況之間，接近最佳效率工況。此時(shí)，制冷系統(tǒng)的冷熱端溫差約為最大溫差的一半。因此制冷系統(tǒng)必須使用多個(gè)半導(dǎo)體制冷器，并且要求有熱阻較小的散熱器進(jìn)行換熱。半導(dǎo)體制冷裝置的三維結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 校準(zhǔn)裝置制冷器設(shè)計(jì)方案

將8 塊半導(dǎo)體制冷器分別貼在換熱器的上下兩個(gè)表面，且在另一側(cè)加裝散熱器，散熱器、半導(dǎo)體制冷器和換熱器之間用螺栓連接。換熱器四周需要加裝隔熱材料以減少加熱/制冷裝置溫度的耗散。在兩個(gè)散熱器上還需加裝風(fēng)扇形成風(fēng)冷散熱，以便增強(qiáng)散熱效果。在換熱器的前后兩個(gè)端面與兩個(gè)端蓋鏈接，端蓋上有圓形接口與通風(fēng)管路相連接。整個(gè)裝置需要保證密封性和保溫性。

3.2 散熱器熱阻計(jì)算

板翅式散熱器的結(jié)構(gòu)及尺寸標(biāo)注如圖4所示。散熱器的散熱有自然對(duì)流散熱和強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱兩種，這兩種流動(dòng)狀態(tài)都使得散熱器表面與空氣進(jìn)行熱交換，但強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱具有極高的散熱效率，而自然對(duì)流散熱效率較低，因而散熱器應(yīng)使用強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱的形式。

圖4 散熱器結(jié)構(gòu)和尺寸示意圖

強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱形式的板翅式散熱器的熱阻值Rthsa可以按式(21)計(jì)算［6-7］

式中:Ks為導(dǎo)熱物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，kCal/(h·m·℃);S為散熱器周邊長(zhǎng)度，m;u∞為空氣平均速度，m/s;Pr為普朗特常數(shù);ρ 為空氣密度，kg/m3;cp為空氣比熱容，J/(kg·K);v為粘滯系數(shù)，m2/s;T為散熱器工作的環(huán)境溫度，℃;p為散熱器板翅的間距，m。

已知散熱器周邊環(huán)境溫度為25 ℃，所選用散熱器L=0.2 m，t=0.003 m，p=0.013 m，H=0.06 m，S=1.59 m，W=0.133 m，平均風(fēng)速u∞=5 m/s。查相關(guān)資料知，鋁的導(dǎo)熱系數(shù)Ks為175.6 kCal/(h·m·℃)，空氣密度ρ 為1.1316 kg/m3，比熱容cp為998.3376 J/(kg·K)，粘滯系數(shù)v為16.67×10-6m2/s，普朗特常數(shù)Pr為0.699152，代入式(21)，可得散熱器的熱阻Rf=0.166 ℃/W。

3.3 半導(dǎo)體制冷器的選擇與制冷系統(tǒng)校核計(jì)算

校準(zhǔn)裝置實(shí)際使用熱電模塊DT，由于溫控系統(tǒng)的溫度變化范圍不是很大，可以認(rèn)為半導(dǎo)體制冷器的物理性能參數(shù)是常數(shù)，這些參數(shù)的值［8］分別為:α=0.046 V/℃，R=2.7 ℃/W，Kt=0.4 W/℃。半導(dǎo)體制冷器的溫度參數(shù)設(shè)計(jì)值分別設(shè)為:Th=45 ℃，Tc=10℃，Ta=25 ℃。為了使半導(dǎo)體制冷器工作在接近最佳效率工況的條件下，應(yīng)該限制半導(dǎo)體制冷器的工作電壓和電流，電流的設(shè)計(jì)最大值為Ⅰmax=3 A。

將上述參數(shù)分別代入式(1)～(5)，得每個(gè)半導(dǎo)體制冷器的極限工況:工作電壓U=9.7V，電源功率P=29.1 W，制冷量Qc=9.77 W，熱端放熱量Qh=38.87 W，制冷系數(shù)COP=0.226。

那么，溫控系統(tǒng)使用的8 個(gè)半導(dǎo)體制冷器的總功耗Pt=232.8 W，總制冷量Qc，t=78.16 W，制冷量遠(yuǎn)大于2.2.2 節(jié)得到的系統(tǒng)熱負(fù)荷，能夠滿足需求。換熱器每一面的4 個(gè)半導(dǎo)體制冷器熱端的放熱總量Qh，t=155.5 W。

將Qh，t，Th和Ta代入式(7)，可得到制冷系統(tǒng)散熱器所需要的散熱能力對(duì)應(yīng)的最大熱阻值為Rf，min=0.173 ℃/W，上一節(jié)得到的實(shí)際熱阻Rf=0.166 ℃/W，Rf，min＜Rf，能夠滿足系統(tǒng)的需求。

4 半導(dǎo)體制冷裝置驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

半導(dǎo)體制冷器需要以直流方式供電，由上一節(jié)知，電源的功率應(yīng)大于Pt=232.8 W。低電壓、大電流的連續(xù)調(diào)壓式直流電源實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難，其自身效率在大功率時(shí)亦難以保證，并且優(yōu)化工作電流實(shí)質(zhì)上限制了制冷量的連續(xù)調(diào)節(jié)，這給高精度溫度控制帶來(lái)不便。為此，可以使用基于交流可控硅的固態(tài)調(diào)壓模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)［9］。電路的原理圖如圖5所示。

圖5 熱電模塊驅(qū)動(dòng)電路

半導(dǎo)體制冷器的驅(qū)動(dòng)電路使用電磁繼電器作為上電開關(guān)，輸入的220 V 交流電經(jīng)過固態(tài)調(diào)壓模塊的調(diào)節(jié)，得到所需要的交流電壓值，經(jīng)過整流濾波后，得到所需要的直流電壓。輸出端是由雙刀雙擲繼電器構(gòu)成的極性轉(zhuǎn)換開關(guān)，通過控制信號(hào)調(diào)節(jié)輸出的直流電壓的極性。同時(shí)，在電路中加電壓、電流測(cè)量電路，以便實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)驅(qū)動(dòng)電路的輸出電壓和電流值。為了留有設(shè)計(jì)余量，所使用的電子器件的功率值按300 W 選擇。

需要注意的是，由于半導(dǎo)體制冷器冷熱面的轉(zhuǎn)換若在上電的情況下完成，將極大地影響制冷器的使用壽命，所以極性轉(zhuǎn)換必須在斷電的情況下完成，并且應(yīng)盡量在制冷器接近常溫時(shí)進(jìn)行［10］。

5 結(jié)論

本文給出了一種適用于聽力診斷設(shè)備綜合計(jì)量校準(zhǔn)試驗(yàn)箱的溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，基于半導(dǎo)體制冷器實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)該方案的方法具有普遍的適用性;設(shè)計(jì)了一種基于固態(tài)調(diào)壓模塊的可調(diào)直流電源，十分適合于此半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)使用。本溫控系統(tǒng)具有體積小，效率高，既能制冷又能加熱，制冷制熱能力強(qiáng)，無(wú)電磁輻射和音頻振動(dòng)干擾等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際使用中取得了良好的效果。

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