高等數學是各大高等院校的傳統(tǒng)課程，其基礎性地位，決定了它在自然科學、社會科學、工程技術領域及其他學科中的重要作用。數學課程是大學生入學后首先學習的重要基礎課，也是學生學起來比較困難的課程。為了提高高等數學教學質量，數學教學改革是一條有效的途徑。但數學教學改革并不是一個新的課題，多年來數學教育工作者對高等數學教學改革作出了多方面的努力和嘗試，但是對于高等院校三本的學生來說，由于其特有的教育對象，使教學改革這一課題有了新的研究價值和實踐空間。

一數學專題講座的開設目的

從小學到高中，學生學了十幾年的數學，到了大學還有數學課，對于為什么仍要開設數學課學生十分困惑；同時，數學一直是作為主科，一部分學生仍然認為數學在大學課程中也占有相同的地位；此外，初等數學以解題為主，“三本”學生大部分數學基礎差，將中學階段對數學的厭煩情緒帶到大學，認為大學的數學同樣很難學習，沒有興趣。以上都是學生對數學的根深蒂固的印象。這就需要在大學的第一堂課以及在日后的教學中，適時的開展數學專題講座，使學生明確大學為什么學習數學和將要學什么，點點滲透，潛移默化，那么對于轉變學生的固有觀念和增加學生的學習興趣都會起到事半功倍的作用。

實際上，數學專題講座的開設目的，應該是結合本課程人才的培養(yǎng)目標。大學數學既要為學生的專業(yè)課做鋪墊：在硬件方面與學生專業(yè)相結合，在循序漸進的數學原理基礎上，以應用為主，學以致用；在軟件方面，要注重數學能力，即邏輯思維能力，抽象思維能力等能力的培養(yǎng)，以便學生更加順利的學習專業(yè)學科。正如數學家托馬斯所說：“我們沒有放棄我們的信仰，即微積分的根本目的在于幫助學生在進入數學、科學、工程的領域做準備”；同時更應培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，使學生樹立學習的信心，有“知難而進”的拼搏精神，能克服學習中的種種障礙。當然，這就要求我們既要尋求理論基礎和應用價值的平衡，也要尋求學生興趣和知識價值的平衡，但是無論是何種目的，都要以學生的特點為主，從學生基礎出發(fā)。

二數學專題講座的開設實踐

數學專題是通過開展數學文化講座，借助初等數學模型和數學文化背景知識，講述數學中的某一學科或某一類數學問題的發(fā)生、發(fā)展及其在經濟，醫(yī)藥，生態(tài)，化工等方面的應用，具有趣味性，新鮮感，可以培養(yǎng)學生學習數學的興趣，使學生了解數學這門學科的魅力及其在實際生活中的價值。

1注重數學文化的滲透

談起高等數學，給人的印象總是枯燥乏味的，通篇的數字、符號沒有任何溫度可言，學生就是在不斷地學習新的定義定理，反復的解題計算。但是數學還包含數學家，數學史，數學美，數學教育，數學發(fā)展中的人文成分、數學與社會的聯(lián)系、數學與各種文化的關系等等。對于非數學專業(yè)的學生而言，更應該讓學生學習的是這些數學的文化內涵。近年來，對于數學文化的傳播更為廣泛，對于數學文化研究更加深入的一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴。

在高等數學的教學中，如果每章的第一節(jié)課能將本章相關的背景知識以小專題的形式講解，使學生對于每章內容有一個初步、系統(tǒng)的認識，讓學生感受到數學課程發(fā)展所特有的順序性，邏輯性，把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，分析數學文明史，揭示數學的文化內涵，則可以培養(yǎng)學生的數學思想和數學素養(yǎng)，挖掘課程的真正價值。實際上，高等數學的教學是伴隨著微積分發(fā)展史的教學，各種高等數學教材中章節(jié)的安排也恰好符合學科發(fā)展的時間順序。通過學科背景知識的介紹，可以使學生了解學科發(fā)展的來龍去脈，體會學科發(fā)展的艱辛，珍惜所學的知識，提高學習興趣。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。像極限的概念，級數的悖論，定積分的應用等部分，都是開展專題講座的合適章節(jié)。在講座的實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)，學生最感興趣的部分，就是將數學和我國傳統(tǒng)的文化知識相結合的部分，比如，數字美在我國古代的詩詞歌賦中的體現(xiàn)；數學中的一些基本概念和基本思想最早都緣于我國等等。語言是文化的載體和外殼，數學的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數學溶入語言之中。如果教師在數學專題講座中，如果能注意語言的把握，以語文的授課方式來講解數學，給數學以美感，伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

2突出數學在學生本專業(yè)中的應用價值

著名數學家柯朗在《數學是什么》的中寫道：“今天，數學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯(lián)系。”對于每一章在現(xiàn)實中的應用，特別是在所教學生本專業(yè)中的應用也是非常重要的部分。國內高等數學教材的特點之一是每章的引言部分內容非常少，有的甚至沒有引言，這一部分往往被教師和學生忽略。事實上，它是數學與現(xiàn)代科學技術結合最緊密的一部分，特別是在各個領域的應用和專業(yè)結合方面，如果教師在講課過程中，將生動的數學文化知識和枯燥的數學語言相結合，講解數學內容在學生本專業(yè)中的應用前沿，將有利于學生更好的學習和掌握數學課程。比如在極限和微分方程等部分（血藥濃度極限模型，藥物動力學中的一室模型和二室模型），都可以和學生的本專業(yè)緊密結合。當學生探知到兩個學科或多個學科的知識相互滲透，觸碰到學科的學術前沿時，自然會激發(fā)出學習的熱情。

對于我們醫(yī)藥院校的學生來說，高等數學不但是為了應用在學生的專業(yè)中，更為后續(xù)課程“醫(yī)藥統(tǒng)計學”做好鋪墊，因為后者在學生應用過程中更為廣泛。對于后續(xù)課程“醫(yī)藥統(tǒng)計學”，由于它仍是一門數學課，學生會把對于《高等數學》的學習習慣和態(tài)度帶到《醫(yī)藥統(tǒng)計學》的學習和認識中，所以，一些高等數學中的重要概念和思想方法需要強調的同時，更應該讓學生看到數學是學有所用的，能和他們的專業(yè)緊密結合，解決實際問題，這會增加學生學習的信心和興趣。

通過數學專題講座的開展，學生們普遍反映對數學這門課程有了一個新的認識，數學不單是抽象的數字和符號，數學有其獨特的美，這也正是高等數學與初等數學的區(qū)別之一。但是，在實踐的過程中也發(fā)現(xiàn)，由于學生對數學的固有觀念很深，想要引起全部學生學習數學的興趣，還有下面值得反思的問題：專題講座也應適時地改變原有的教學方法和教學手段；同時，專題講座的內容要將教材和相關的數學背景以及學生本專業(yè)的應用內容有效的結合。

三加入新鮮的教學手段，探索國內外教材結合點

傳統(tǒng)的教學模式是教師講、學生聽，一塊黑板，幾根粉筆，盡管借助多媒體等現(xiàn)代教學手段輔助教學，但是并沒有從根本上打破這種教育模式。數學這門基礎課程，由于其學科特點決定了這種傳統(tǒng)的教學方式更難突破。美國麻省理工學院的物理學教授沃爾特.H.G.盧因，在課堂上蕩秋千以演示鐘擺是如何運動的；用小貓的卷毛猛擊觸學生的胳膊以產生一個電荷。他說，“學生們可能記不住一個復雜的方程式，但是他們肯定能記住一個在空中飛翔的教授。”他用形式多樣、生動活潑的事例解釋復雜的物理現(xiàn)象和原理，用以激發(fā)學生的學習熱情，這無疑給同是理科的數學教學一個很大的啟發(fā)。在一次給學生的調查問卷中，學生普遍反映，大學數學課堂應該是學生能夠積極主動的參與其中，氣氛活躍，能夠開放、自由的發(fā)揮，相互探討，和老師一起研究問題，解決問題。為此，如果將課程中適當的章節(jié)改成討論課，讓學生自己思考，自己開展數學專題講座，也收到較好的教學效果。當然，也可以仿照研究生階段的教學方法，大膽嘗試，將教學內容按問題分成小板塊，讓學生主動參與，課下按照小板塊內容寫出完整講稿，經教師審查修改后，學生上臺講授，也會收到良好的教學效果。

此外，教材改革也是一個重要方面。我們可以從國外教材中吸取一點有益的東西，轉變一下觀念，在教學過程中做一些嘗試。與國內教材比較，國外教材的一個突出特點就是能把數學理論應用到解決實際問題中。以《高等數學》為例，國內工科院校廣泛采用高等教育出版社的《高等數學》（同濟六版），這本教材的特點是注重理論，講解細致，計算詳細；而《托馬斯微積分》（第十版）是國外的經典教材，內容豐富，強調利用數學解決實際問題，將繁雜的計算交由計算機處理，難度點到即止。此外，由于國外的一些教材與現(xiàn)代科學技術聯(lián)系緊密。比如，在每章節(jié)的前面，書中會指出這一部分的研究工作已經投入的人力物力，會有相關數學家的資料和當前研究人員的聯(lián)系方式，以及應用在現(xiàn)實生活中的哪些領域等等，這樣也可以增加學生學習的興趣，了解數學的實際應用價值。兩者教材在具體結合，授課內容的取舍方面仍是一個值得探索的問題，應當充分考慮高等院校學生的特點以及教學內容與教學時數分配的實際情況。

真正的大學課堂，教師與學生是平等的，教學相長。在授課過程中教師應傳授學生學習的方法和技巧，逐漸改變學生的學習態(tài)度和學習習慣，讓部分帶動整體，整體影響部分，形成一個良好的課堂學習氛圍。特別的，教師在課堂教學中，應該體現(xiàn)自己對數學的感情，充分地表現(xiàn)出自己對數學的認識、評價和追求，以此感染學生、啟發(fā)學生、提高學生對數學的評價程度，增強學生學習數學的內在動力。

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