領(lǐng)銜名師：常熟市教育局教研室 張建良

【思維導(dǎo)圖】

1. 知識導(dǎo)圖

2. 學(xué)習(xí)導(dǎo)圖

【名師箴言】

隨著“面積為2的正方形的邊長為多大”這個問題的到來，學(xué)習(xí)進(jìn)入了一次新跨越，不但迎來了新運(yùn)算——開方運(yùn)算，它與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，而且迎來了數(shù)系家族中的新成員——實(shí)數(shù)，由此數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，同時也看到每一個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有自己對應(yīng)的一個“家”. 雖然我們從初一到初二學(xué)習(xí)了無理數(shù)和實(shí)數(shù)，但是人類正確認(rèn)識無理數(shù)卻經(jīng)歷了漫長、曲折的歷史過程，正因為無理數(shù)的現(xiàn)身，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，但數(shù)學(xué)先輩們面對無理數(shù)并沒退縮而是更加努力去探索，并打開了一扇扇原先未知的知識大門. 同學(xué)們，學(xué)習(xí)的過程同樣需要不斷努力去發(fā)現(xiàn)和探索問題，做一個善提問、愛思考的人. 把數(shù)的集合擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，數(shù)的家族還會迎來新的成員嗎？