陳光杰

（哈爾濱市尚志小學(xué)，哈爾濱 150010）

關(guān)于計(jì)算教學(xué)的重要性，每一位老師都知道。在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中有關(guān)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容大約就占了一半左右。隨便找一張數(shù)學(xué)卷來(lái)看，其中有關(guān)計(jì)算的比例大約占35%左右，或者更多。如果包括其他類型題的運(yùn)算，計(jì)算問(wèn)題就占了更大比重，所以計(jì)算在檢測(cè)過(guò)程中所占比重很高，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該引起教師的足夠重視。如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課，筆者從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱南敕?

一、計(jì)算教學(xué)課的模式

（一）提取生活素材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！苯處熞⒆悻F(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，把教材中靜態(tài)、枯燥的計(jì)算問(wèn)題“還原”到有關(guān)學(xué)生熟悉的與學(xué)生生活貼近的實(shí)際問(wèn)題中去，在現(xiàn)實(shí)情境中動(dòng)態(tài)、生動(dòng)地揭示出有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的興趣。因此，在計(jì)算教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，提供豐富多彩的生活事例，讓學(xué)生感到計(jì)算就產(chǎn)生在自己的身邊，學(xué)習(xí)計(jì)算不僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能解決生活中的問(wèn)題，從而體會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)算的樂(lè)趣，體驗(yàn)計(jì)算的價(jià)值。在情境的設(shè)計(jì)上計(jì)算并不一定非要“買東西”、“逛商場(chǎng)”……也可從傳統(tǒng)教學(xué)中的復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入新課。比如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，可以先通過(guò)通分的知識(shí)和同分母分?jǐn)?shù)加減法，然后再出示例題。情境創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊其實(shí)并不矛盾，而選擇怎樣的導(dǎo)入方式關(guān)鍵取決于計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

（二）提供操作空間，親歷數(shù)學(xué)過(guò)程

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，自主探索，這是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，是學(xué)生活動(dòng)的理解階段，需要老師導(dǎo)學(xué)，學(xué)生自學(xué)。計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)直觀動(dòng)手操作，如:小棒的使用，計(jì)數(shù)器的使用，可使學(xué)生獲得直接、深刻的體驗(yàn)。有利于學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解算理。多給學(xué)生活動(dòng)時(shí)間，多讓學(xué)生動(dòng)手操作。讓學(xué)生做到動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)情，會(huì)想、會(huì)看、會(huì)做、會(huì)說(shuō)、會(huì)算，敢于發(fā)表不同見(jiàn)解。

（三）采用形式多樣的練習(xí)，提高計(jì)算技能

數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課的一個(gè)重要組成部分是鞏固練習(xí)。授課之后，教師緊緊圍繞目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)多種形式的習(xí)題讓學(xué)生嘗試算法的運(yùn)用，也是檢查學(xué)生掌握新知識(shí)情況的有力措施，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，教師及時(shí)指導(dǎo)，矯正補(bǔ)缺。在練習(xí)的環(huán)節(jié)上要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格的學(xué)習(xí)態(tài)度，以提高計(jì)算能力為根本。在計(jì)算教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生一些好的習(xí)慣如:（1）審題的習(xí)慣。這是計(jì)算正確、迅速的前提。一要審數(shù)字和符號(hào)，并觀察它們之間有什么特點(diǎn)，有什么聯(lián)系。二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡(jiǎn)便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律，然后再動(dòng)手解題。（2）養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。要求格式書寫，字跡端正，不潦草，不涂改，不粘貼，整潔美觀。（3）口算和估算的習(xí)慣。對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算，以提高計(jì)算的速度，通過(guò)口算比賽等途徑提高口算能力。通過(guò)“比較大小”這樣習(xí)題的訓(xùn)練，提高估算能力。（4）建立病題卡的習(xí)慣。對(duì)做錯(cuò)的計(jì)算題，幫助學(xué)生建立病題卡，可以起到預(yù)防錯(cuò)誤再次發(fā)生的作用。（5）檢查的習(xí)慣。檢查題中的數(shù)是否抄錯(cuò)，檢查計(jì)算結(jié)果是否完整，有些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果不往橫等式上寫、丟三落四的問(wèn)題，加強(qiáng)檢查可以做到不錯(cuò)不漏。

二、對(duì)計(jì)算教學(xué)方法的思考

計(jì)算教學(xué)應(yīng)建立數(shù)感，重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，如:課前技能訓(xùn)練卷土重來(lái)，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼比?在計(jì)算教學(xué)中教師們常用到算法多樣化?！八惴ǘ鄻踊睗M足了課堂中學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生多角度的思維拓展了空間，它只是激發(fā)學(xué)生思維的一種手段，絕不是目的，也不是要求學(xué)生一定要掌握多種算法，對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，永遠(yuǎn)都是他能掌握，能做對(duì)的方法就是最好的，對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生，應(yīng)提倡算法最優(yōu)化。筆者2011年到北京學(xué)習(xí)，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教育專家李烈對(duì)計(jì)算教學(xué)課的方法就是這樣說(shuō)的。計(jì)算課教學(xué)的研究應(yīng)突出三點(diǎn):

1.計(jì)算課可以把新知轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，突出轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，要想使學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算速度達(dá)到一定要求，這是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過(guò)程，每個(gè)學(xué)年段都有不同的要求，但是從整體的計(jì)算來(lái)看，加減法的計(jì)算都以“20以內(nèi)”為基礎(chǔ)，乘除法的計(jì)算都以乘法口訣為基礎(chǔ)，因此，低年級(jí)是打好計(jì)算準(zhǔn)確、快速的基礎(chǔ)。做到“20以內(nèi)”口算脫口而出，建議教師每天堅(jiān)持口算訓(xùn)練5分鐘，最好是在下午或早自習(xí)，每天循序漸進(jìn)，難度遞增。

1—2年:20以內(nèi)加減法，整十?dāng)?shù)和整百數(shù)加減法，乘法口訣。

3—4年:進(jìn)退位百以內(nèi)加減法，逐步擴(kuò)展到整百、整千口算加減法。

5年:重要熟記小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，如:1/2=0.5、3/4=0.75、1/4=0.25等。

如果長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，相信學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性一定會(huì)有所提高。

2.計(jì)算課一般涉及到算法多樣化，方法多樣化，學(xué)生認(rèn)為寫出多少種就是多少方法，教師不能全認(rèn)可，應(yīng)進(jìn)行梳理，應(yīng)把新知與舊知進(jìn)行對(duì)比，掛鉤、學(xué)習(xí)，提出本質(zhì)屬性。

3.在計(jì)算課中仍然有探究、觀察、總結(jié)、嘗試、歸納、整理這個(gè)過(guò)程，教師鋪墊太多，學(xué)生思維力度就小，應(yīng)充分放手。

筆者認(rèn)為，這三點(diǎn)能給我們教師在今后的計(jì)算教學(xué)課中方法的使用上有一定的啟示。

三、計(jì)算教學(xué)課易出現(xiàn)的問(wèn)題及解決辦法

問(wèn)題一:情境的創(chuàng)設(shè)與計(jì)算教學(xué)脫節(jié)。

在新課改的推動(dòng)下，教師們也學(xué)到了一些新的理念、新的思想、新的方法，對(duì)過(guò)去數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行了改革。如新課標(biāo)提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，計(jì)算課又是枯燥乏味的，因此，我們教師也將計(jì)算教學(xué)設(shè)置于某個(gè)情境之中。但是，如果教師把握不當(dāng)，設(shè)置的情境就會(huì)弄巧成拙。例如:一節(jié)8加幾的計(jì)算課，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境，一個(gè)池塘里，有荷葉、荷花，8個(gè)小蝌蚪跟著一只青蛙媽媽，另外有5只小蝌蚪在一旁。畫面一出現(xiàn)后，教師問(wèn)學(xué)生看到了什么?這下可熱鬧了，學(xué)生馬上說(shuō)開(kāi)了?！靶◎蝌秸婵蓯?ài)，我還沒(méi)有捉過(guò)它!”“荷葉上有一只美麗的蝴蝶?！薄昂苫ㄕ嫫?”“荷葉下面是什么?”“池塘里還有魚?！薄煌瑢W(xué)發(fā)言，竟沒(méi)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生只顧美麗的畫面，陶醉在與教學(xué)無(wú)關(guān)的想象中，浪費(fèi)了大量寶貴的教學(xué)時(shí)間，課堂教學(xué)任務(wù)難以落實(shí)。這樣的情況在實(shí)際教學(xué)中有許多。

解決辦法:創(chuàng)設(shè)的情境要緊密聯(lián)系計(jì)算教學(xué)。

我們?cè)谟?jì)算課中設(shè)置的情境不要太花哨，要有價(jià)值，要讓學(xué)生一看到就能“觸景生思”，直接切入主題。創(chuàng)設(shè)的情境不要太多，最好一個(gè)情境能貫穿計(jì)算教學(xué)的始終，使計(jì)算課充滿計(jì)算味。如:“簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算”的教學(xué)可創(chuàng)設(shè)這樣的情境:（出示“冰天雪地”的圖），教師啟發(fā):同學(xué)們，從圖中你看到了什么?能提個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?教師創(chuàng)設(shè)的“冰天雪地”的情境，不僅結(jié)合北方的學(xué)生生活還符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活情境中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活。同時(shí)情境中又隱藏了本節(jié)課要解決的問(wèn)題“簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算”。圖中的情境“滑冰場(chǎng)上午有72人，中午44人離去，又來(lái)85人”不但激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、還為學(xué)生探究“四則運(yùn)算”做了鋪墊。

問(wèn)題二:機(jī)械地應(yīng)用法則不重視算理的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多計(jì)算定律、計(jì)算法則、計(jì)算公式，它們是我們計(jì)算教學(xué)的依據(jù)，而讓學(xué)生掌握對(duì)算理的理解才是計(jì)算教學(xué)的靈魂。在有些教師的頭腦中經(jīng)常用計(jì)算法則來(lái)糾正學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題，卻忽視了對(duì)學(xué)生算理的思維訓(xùn)練。如當(dāng)學(xué)生計(jì)算小數(shù)加減法，數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊時(shí)，教師大多數(shù)情況是簡(jiǎn)單地說(shuō)明是小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊，用法則來(lái)衡量學(xué)生是否“違法”，對(duì)于深層的原因，算理方面的原因提及過(guò)少，甚至只字不提。對(duì)于計(jì)算圓錐的體積時(shí)，少數(shù)學(xué)生總是忘了乘1/3。有的教師就責(zé)怪學(xué)生，給了公式你都不會(huì)用。其實(shí)出現(xiàn)這樣錯(cuò)誤的原因，與我們教師重法則，輕算理的教學(xué)行為有關(guān)。

解決辦法:加強(qiáng)操作，力求算法與算理的平衡。

利用學(xué)具動(dòng)手操作是幫助學(xué)生研究算理，把抽象的算理直觀形象化的好手段。按照新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生參與到知識(shí)形成的過(guò)程中，要讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。比只注重學(xué)生是否掌握知識(shí)的結(jié)論更重要。因此計(jì)算教學(xué)必須要在直觀的教學(xué)中幫助學(xué)生理解算理。通過(guò)學(xué)具的操作加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的理解，邊操作邊讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)操作的過(guò)程，這樣就能及時(shí)地總結(jié)和提煉出算法，讓學(xué)生體驗(yàn)從直觀到抽象的逐步演變過(guò)程，促使學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，一舉兩得。如:兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不退位）（1）你想怎樣來(lái)計(jì)算75－40呢?你能和同桌說(shuō)說(shuō)是怎樣算的嗎?（2）學(xué)生活動(dòng)、小組交流。（3）匯報(bào)方法。①擺小棒算:從7捆小棒中拿走4捆，再加剩下的5根是35根。師問(wèn):7捆拿走4捆剩3捆，也就是先算多少減多少?（70－40=30）②撥計(jì)數(shù)器算:先撥75，再在十位上撥下4顆珠，剩下35。師問(wèn):為什么要在十位上撥下4顆珠?根據(jù)撥珠過(guò)程，思考先算的是什么?（70－40=30）③直接口算:70－40=30，30+5=35。教師把三種算法羅列出來(lái)，問(wèn):比較這三種算法，有什么相同的地方?（都是先算70－40=30，再算30+5=35）由此提煉出算法:計(jì)算兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，可以先算十位上的數(shù)，再加個(gè)位上的數(shù)。教學(xué)中教師把動(dòng)手操作與本節(jié)課的計(jì)算教學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維改變?yōu)橹庇^的操作活動(dòng)。加上教師有目的地追問(wèn)與引導(dǎo)，鏈接了小棒操作、計(jì)數(shù)器演示和抽象概況之間的聯(lián)系。一步步把學(xué)生的思維引向深入，逐步實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

問(wèn)題三:直接“算”，忽略“計(jì)”。

大多數(shù)人認(rèn)為“計(jì)算”就是“算”，因此都重“算”輕“計(jì)”。如:25×4÷25×4，有的學(xué)生就算出結(jié)果為1，這是思維定勢(shì)的負(fù)面影響，他注意了簡(jiǎn)算25×4=100，而忘掉了運(yùn)算順序。

解決辦法:“計(jì)算”應(yīng)該是先“思考”，后“計(jì)算”。

“思考”，要做到審清題目，明確運(yùn)算順序，根據(jù)題中的數(shù)目看是否可以通過(guò)相應(yīng)運(yùn)算定律簡(jiǎn)算;“計(jì)算”就是按照思考的結(jié)論用已知的數(shù)目通過(guò)運(yùn)算，得出結(jié)果。

問(wèn)題四:重視計(jì)算，淡化估算的教學(xué)。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，注重口算，列豎式計(jì)算（驗(yàn)算），脫式計(jì)算，列式計(jì)算這幾個(gè)方面的計(jì)算，而對(duì)估算教學(xué)一帶而過(guò)，輕描淡寫。如:在計(jì)算502×39=（）時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率很高，主要是忽視估算造成的。又如，菠蘿和黑板是學(xué)生生活中常見(jiàn)的，但卻有一部分學(xué)生將它們的重量和長(zhǎng)度分別標(biāo)成90千克和3分米等這樣的錯(cuò)誤，我們總是把錯(cuò)誤的根源說(shuō)成學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，或者說(shuō)學(xué)生馬虎，實(shí)際上是學(xué)生缺乏估算意識(shí)，估算能力薄弱。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，在于教師在教學(xué)中對(duì)估算教學(xué)不夠重視。

解決辦法:提高對(duì)估算的認(rèn)識(shí)。

四種運(yùn)算中都涉及到估算，每一個(gè)學(xué)段中涉及哪些內(nèi)容，要目標(biāo)遞進(jìn)。估算是在一種背景下提出的，是在很難算的情況下，知道大概多少就行了，對(duì)估算的處理不能過(guò)于死板。利用估算可以驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果是否正確。在計(jì)算前，通過(guò)估算，能推斷出計(jì)算結(jié)果的大致范圍，以提高計(jì)算結(jié)果的可信度;二是在計(jì)算后，可以把估算作為驗(yàn)算的手段，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算。例如，計(jì)算488×12，通過(guò)估算能知道其結(jié)果必然大于5000而小于6000，減少計(jì)算的錯(cuò)誤。估算在生活中也有廣泛的應(yīng)用，例如，媽媽去超市買一袋面粉和一桶油帶100元錢夠不夠?會(huì)場(chǎng)有32排座位，每排27個(gè)座位，800人能坐下嗎?估算的學(xué)習(xí)不僅便于生活，還有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

問(wèn)題五:盲目的算法多樣化。

提倡算法多樣化，就是為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用不同的方法來(lái)計(jì)算。在多種算法中師生之間、生生之間進(jìn)行討論交流，碰撞思維的火花。當(dāng)前課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn):為方法而方法;你喜歡怎樣算就怎樣算。例如，在教學(xué)“9加幾”一節(jié)課時(shí)，教材中出示了“9+4”，老師對(duì)學(xué)生們說(shuō):“請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，算一算，看誰(shuí)的方法多?”學(xué)生一的方法:把4分成1和3，9+1=10，10+3=13;學(xué)生二的方法:把9分成6和3，4+6=10，10+3=13;學(xué)生三的方法:接著9往上再數(shù)4個(gè)。其實(shí)多數(shù)學(xué)生的算法就是“湊整”。有的學(xué)生為了得到老師的表?yè)P(yáng)和關(guān)注，就說(shuō)“把9分成7和2，把4分成3和1，7+3=10，2+1=3，10+3=13”，緊接著又有學(xué)生說(shuō)“把9分成8和1，把4分成2和2，8+2=10，2+1=3，10+3=13”……教師看到學(xué)生積極的回答，高興地說(shuō):“同學(xué)們說(shuō)得都對(duì)，你喜歡什么方法就用什么方法。”這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有真正掌算理。

解決辦法:算法多樣化要有選擇、取舍。

筆者認(rèn)為，提倡算法多樣化是為了給學(xué)生留下更多的思考空間，尊重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。算法多樣化并不是每種方法都認(rèn)同。方法要有選擇、取舍，而不是遷就。要思考方法的本質(zhì)，而不是方法這個(gè)詞的泛濫，也不是湊方法，方法要避免排列組合，要理解方法的本質(zhì)。哪些方法對(duì)學(xué)生的思維是有價(jià)值的?哪些方法對(duì)學(xué)生的思維是有害的?真正的方法對(duì)學(xué)生是有價(jià)值的，要做滲透的工作。像在前面的例子中，教師可以根據(jù)這些方法問(wèn)一問(wèn)同學(xué)們:“比一比這些算法你發(fā)現(xiàn)了什么?”“這些方法中你最喜歡哪種方法，為什么?”“我們來(lái)看看后兩種方法，你想說(shuō)點(diǎn)什么?”在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生才能在多種算法中選擇合理的算法。通過(guò)交流、比較，學(xué)生的思維也在不斷的深入，找到更有實(shí)效的算法。

總之，精彩的計(jì)算教學(xué)課需要教師具有深厚的教學(xué)功底。創(chuàng)設(shè)情境重要，掌握算理更是重要，如何讓算理的教學(xué)能在一種活潑、愉悅的氛圍中進(jìn)行，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生去研究算理的興趣，通過(guò)合作探究來(lái)真正掌握算理，這應(yīng)該是我們課堂上所要追求的，也是值得我們每一位教師不斷思考的問(wèn)題。