邊亞東 潘洪科 胡江春

(中原工學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450007)

1 概述

含預(yù)置裂紋材料的動態(tài)斷裂力學(xué)行為比靜態(tài)情況復(fù)雜得多，而同等條件下，雙裂紋材料又比單裂紋材料復(fù)雜。實驗研究證明，焦散線方法可以不考慮這種復(fù)雜性，僅依靠獲得的焦散線特征尺寸，即可對材料的動態(tài)斷裂性能做出有實際應(yīng)用價值的判斷。這種方法精確度較高、實驗技術(shù)簡單，在動態(tài)斷裂領(lǐng)域具有研究前景。

Manogg［1］首次將焦散線法應(yīng)用于斷裂力學(xué)的研究。Theocaris［2］確定了裂紋尖端區(qū)域塑性區(qū)尺寸及應(yīng)力強度因子。Kalthoff［3］將該方法推廣到動態(tài)斷裂范疇，推導(dǎo)出動態(tài)應(yīng)力強度因子的計算公式。姚學(xué)鋒［4］對復(fù)合材料的裂紋起裂、擴展、失穩(wěn)進行了實驗分析和模擬。岳中文［5］對爆炸載荷下裂紋擴展的方向及臨界條件進行了預(yù)測研究。

本文采用預(yù)置雙裂紋的有機玻璃模型試件，進行沖擊加載下動焦散實驗，獲得裂紋尖端應(yīng)力強度因子與裂紋擴展規(guī)律，并與單裂紋材料進行對比，以得到裂紋間相互作用對動態(tài)斷裂參數(shù)的影響規(guī)律。

2 實驗設(shè)計

2.1 透射式實驗系統(tǒng)

焦散線實驗光路系統(tǒng)分為透射式和反射式兩種，本實驗采取透射式系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)主要包括攝影系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以及加載與控制裝置。其中，攝影系統(tǒng)由多火花高速照相機與雙場鏡組成;光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要用于記錄每幅照片曝光時刻;加載裝置采用落錘沖擊事先放置好的試件;控制裝置用于點光源的觸發(fā)與依次放電間隔時間的控制。

2.2 應(yīng)力強度因子

沖擊載荷下雙裂紋材料，裂紋表現(xiàn)為Ⅰ，Ⅱ復(fù)合型裂紋，裂紋尖端應(yīng)力強度因子表達(dá)為［3］:

式中:g——應(yīng)力強度因子數(shù)值系數(shù);

z0——參考平面到試件距離;

c——試件應(yīng)力光學(xué)常數(shù);

d——試件厚度;

λm——光學(xué)系統(tǒng)放大系數(shù);

Dmax——裂紋尖端焦散線的最大直徑;

μ——應(yīng)力強度因子比例系數(shù)。

2.3 試件設(shè)計

試件幾何尺寸為220 mm×45 mm×5 mm，其彈性模量為4.6 GPa，泊松比為 0.38，應(yīng)力光學(xué)參數(shù)為 0.86 ×10－10m2/N。預(yù)置裂紋垂直于試件下邊界，部分預(yù)置裂紋位置及長度見表1。

表1 預(yù)置裂紋位置及長度 mm

3 實驗結(jié)果及分析

如圖1所示為部分試件焦散線圖像。由圖1a)看到，時刻280 μs，試件2-2-1第二條預(yù)置裂紋尖端處的焦散斑開始運動，裂紋起裂;時刻506 μs，裂紋已基本貫通;而第一條裂紋尖端處的焦散斑大小雖然有變化，但由于第二條裂紋吸收大部分能量，該裂紋并未起裂。為對比分析，試件1-3-1焦散線圖像如圖1b)所示。

圖1 焦散線圖像

根據(jù)焦散線的特征尺寸，利用式(1)和式(2)可得到各時刻的裂紋尖端應(yīng)力強度因子。圖2，圖3分別為試件2-2-1與1-3-1應(yīng)力強度因子時間關(guān)系曲線。

試件2-2-1第二條裂紋尖端Ⅰ型應(yīng)力強度因子幅值大多介于1 MPa·m1/2～3 MPa·m1/2之間;第一條裂紋尖端Ⅰ型應(yīng)力強度因子幅值大多介于0～1 MPa·m1/2之間。應(yīng)力強度因子在裂紋擴展前后有不同程度的波動變化特性。Ⅱ型應(yīng)力強度因子較小，說明Ⅰ型載荷為主要加載方式。單裂紋試件1-3-1在起裂前，應(yīng)力強度因子大致呈線性增長特性，在裂紋起裂后，應(yīng)力強度因子與雙裂紋試件類似，呈波動變化特征。

圖2 試件2-2-1動態(tài)應(yīng)力強度因子—時間曲線

圖3 試件1-3-1動態(tài)應(yīng)力強度因子—時間曲線

將兩者比較發(fā)現(xiàn)，預(yù)置裂紋位置相同處的動態(tài)應(yīng)力強度因子，雙裂紋較單裂紋試件數(shù)值小。隨著裂紋長度的增加，應(yīng)力集中程度減弱，而裂紋起裂的時刻提前。這是由于在應(yīng)力波的作用以及裂紋間的相互影響下，雙裂紋試件預(yù)置裂紋尖端處應(yīng)力場無需積聚到導(dǎo)致單裂紋試件裂紋起裂的等量強度時，其裂紋就會發(fā)生開裂。這說明，裂紋尖端應(yīng)力強度因子不僅與裂紋的高度、尺寸、位置有關(guān)，而且與裂紋群的分布狀況有關(guān)。

4 結(jié)語

本文主要探討了雙裂紋試件在沖擊載荷下的應(yīng)力強度因子與裂紋擴展的一般規(guī)律，結(jié)果表明:

1)動態(tài)應(yīng)力強度因子除與沖擊能量、試件形狀等有關(guān)外，還與裂紋的分布位置、幾何尺寸有關(guān)。

2)應(yīng)力強度因子在裂紋擴展前后呈現(xiàn)波動變化特征。

3)Ⅰ型載荷為主要加載方式，是裂紋起裂、擴展與貫通的主要載荷因素。

4)雙裂紋試件與單裂紋相比，動態(tài)應(yīng)力強度因子值有不同程度的降低，并且隨著裂紋長度的增加，應(yīng)力集中程度減弱，而裂紋起裂的時刻提前。

［1］Manogg P.International conference on the physics of non-crystalline solids［M］.Netherlands:［s.n.］，1964:481-490.

［2］Theocaris P S.Reflected shadow method for the study of constrained zones in cracked plates［J］.Applied Optics，1971，10(10):2240-2247.

［3］Kalthoff J F.Shadow optical method of caustics.Handbook on experimental mechanics.Second Revised Edition(USA)VCH Publishers，Inc..1993:407-476.

［4］姚學(xué)鋒，劉 寧，簡龍輝，等.編織復(fù)合材料的橫向沖擊力學(xué)行為研究［J］.高科技纖維與應(yīng)用，2001，26(5):29-34.

［5］岳中文，楊仁樹.爆炸載荷下裂紋擴展方向預(yù)測的研究［J］.實驗力學(xué)，2010，25(4):408-414.