楊德云，楊翔

（1.桂林旅游高等?？茖W(xué)校，廣西 桂林 541006；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；3.河海大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇 南京 210098）

分形，通常被定義為“破碎和不規(guī)則”，是指“一個(gè)粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數(shù)個(gè)部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”。分形的基本特征是自相似性，這種自相似性表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)意義上而不是數(shù)學(xué)上的自相似性。分形理論由美籍法國(guó)科學(xué)家B B.Mandelbrot于20世紀(jì)60年代首創(chuàng)，1967年，他在《Science》上發(fā)表的學(xué)術(shù)論文第一次提出了分形思想［1］，1977年，他的名著《Fractals：Form，Chance and Dimension》［2］的問(wèn)世，標(biāo)志著分形理論作為一個(gè)嶄新的學(xué)科正式誕生，隨后不斷發(fā)展，并于1982年初步形成［3］。分形理論的建立，不僅對(duì)系統(tǒng)自組織理論是一種完善，而且為研究自然界和社會(huì)活動(dòng)中廣為存在的復(fù)雜無(wú)序，而又具有某種規(guī)律的系統(tǒng)提供了新的視角和新的思路［4］，目前已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。對(duì)旅游景觀空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分形研究始于20世紀(jì)80年代末期。1988年，Mime B T.［5］首次運(yùn)用分形理論研究景觀空間結(jié)構(gòu)，認(rèn)為將傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)合分形方法進(jìn)行景觀開(kāi)發(fā)布局可以提升景觀的審美價(jià)值。Nathaniel A.［6］、Bolviken B.［7］、Isabelle Thomas［8］等分別對(duì)圣迦山脈、芬諾斯堪地納維亞和瓦隆尼亞的旅游景觀空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分形研究。在國(guó)內(nèi)，將分形理論應(yīng)用于旅游景區(qū)或旅游吸引物的研究最早見(jiàn)于陳濤，羅宏宇［9］和陳彥光、王義民［10］的研究成果。受他們的影響，戴學(xué)軍等［11－13］于2005－2006年間，分別運(yùn)用隨機(jī)聚集維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、Zipf維數(shù)對(duì)南京市旅游景區(qū)（點(diǎn)）系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。此后，國(guó)內(nèi)學(xué)者耿協(xié)鵬［14］、楊德云［15］、楊國(guó)良［16］、林嵐［17］、陳建設(shè)［18］、王英姿［19］、高元衡［20］、田祥利［21］、唐仲霞［22］分別對(duì)武漢旅游圈、廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)、四川、福建、湖南、武夷山、桂林、呼倫貝爾、陜西的景區(qū)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分形研究。他們的研究成果表明，旅游景觀系統(tǒng)空間特征在一定范圍內(nèi)具有無(wú)特征尺度和自相似性，即表現(xiàn)為分形特征，對(duì)旅游景觀系統(tǒng)進(jìn)行分形研究是可行的。

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料看來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在農(nóng)業(yè)旅游方面的研究大多涉及農(nóng)業(yè)旅游的理論基礎(chǔ)、資源評(píng)價(jià)、發(fā)展模式、統(tǒng)計(jì)特征、區(qū)域分布、實(shí)證分析等，還沒(méi)有對(duì)農(nóng)業(yè)旅游系統(tǒng)進(jìn)行分形研究。本文以廣西38個(gè)全國(guó)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)為研究對(duì)象，基于分析理論，對(duì)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)展開(kāi)分析，揭示廣西農(nóng)業(yè)旅游系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)特征，并在此基礎(chǔ)上提出優(yōu)化建議，以期能為廣西農(nóng)業(yè)旅游產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展提供有益的啟示。

一、研究方法和數(shù)據(jù)獲取

（一）研究方法

分形關(guān)聯(lián)維數(shù)測(cè)算方法是旅游景觀空間結(jié)構(gòu)研究中常用的研究方法，其主要揭示旅游景觀系統(tǒng)各相關(guān)要素分布的空間關(guān)聯(lián)性。

根據(jù)分形關(guān)聯(lián)維數(shù)的一般定義，考慮到對(duì)旅游系統(tǒng)的空間研究一般來(lái)說(shuō)是在二維空間上的，我們可以定義旅游系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

式（1）中：C（r）為距離小于r的點(diǎn)對(duì)數(shù)占總的對(duì)數(shù)S2的比例，r為碼尺，S為景點(diǎn)個(gè)數(shù)，eij為i、j兩景點(diǎn)之間的歐氏距離即烏鴉距離，θ（r－eij）為Heaviside階梯函數(shù)，具有

的性質(zhì)。

如果C（r）與r旅游景觀系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)分布是分形的，則具有標(biāo)度不變性，即：

這里，λ為尺碼，α為標(biāo)度因子，α＝D即是分維數(shù)，當(dāng)r→0時(shí)，則有

一般而言，關(guān)聯(lián)維數(shù)D在［0，2］區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，當(dāng)D→0時(shí)，表明該區(qū)域內(nèi)旅游景觀系統(tǒng)間聯(lián)系緊密，旅游景點(diǎn)分布高度集中于中心測(cè)算點(diǎn)。當(dāng)D→2時(shí)，表明旅游景觀系統(tǒng)間空間作用力小，旅游景點(diǎn)的空間分布比較均勻，系統(tǒng)內(nèi)部各組成要素空間相互作用及空間聯(lián)系均較弱，系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)較為松散；當(dāng)1＜D＜2時(shí)，D越大，表明旅游景觀系統(tǒng)各要素的空間分布越均衡，反之則越集中；當(dāng)D→1時(shí)，表明旅游景觀系統(tǒng)各要素均勻地集中到某一條地理線［23－25］。

（二）研究樣本確定與數(shù)據(jù)來(lái)源

廣西農(nóng)業(yè)景觀資源豐富、農(nóng)業(yè)旅游發(fā)展迅速，已通過(guò)創(chuàng)建國(guó)家級(jí)休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范縣、國(guó)家級(jí)休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)、國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)示范點(diǎn)、自治區(qū)級(jí)農(nóng)業(yè)示范點(diǎn)、自治區(qū)級(jí)星級(jí)農(nóng)家樂(lè)等途徑形成了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理、內(nèi)容豐富的農(nóng)業(yè)旅游產(chǎn)品［26］。目前，廣西共有國(guó)家級(jí)休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范縣2個(gè)，國(guó)家級(jí)休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)8個(gè)，國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)34個(gè)，自治區(qū)級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)205個(gè)，自治區(qū)級(jí)農(nóng)家樂(lè)38個(gè)。本文選取34個(gè)國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)，8個(gè)國(guó)家級(jí)休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)為研究樣本，這些示范點(diǎn)能夠較為全面地體現(xiàn)廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游資源的豐度和精度［27］。在選取的42個(gè)樣本中，柳州農(nóng)工商農(nóng)業(yè)觀光旅游區(qū)、柳州三江丹州村生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游區(qū)、南寧鄉(xiāng)村大世界、北海田野生態(tài)農(nóng)業(yè)旅游區(qū)同時(shí)入選農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)和休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)（下文統(tǒng)稱為農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)），所以最終確定研究樣本為38個(gè)（見(jiàn)表1）。

表1 廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)一覽表

（三）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取廣西38個(gè)國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)作為樣本量，通過(guò)借助Google Earth軟件獲得各示范點(diǎn)的地理空間屬性數(shù)據(jù)，然后根據(jù)曾鵬等［28］在研究歐氏距離的測(cè)算方法進(jìn)行定位測(cè)算，具體測(cè)算方法見(jiàn)下文。所得示范點(diǎn)點(diǎn)位的數(shù)據(jù)均為確實(shí)可靠的。

二、空間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)分形維數(shù)測(cè)算與分析

（一）旅游示范點(diǎn)距離的測(cè)算

首先用Google Earth確定各休閑旅游與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)的地理位置，測(cè)出各旅游示范點(diǎn)經(jīng)緯度，并根據(jù)公式（5），將測(cè)度到的示范點(diǎn)經(jīng)緯度由度數(shù)形式轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式（見(jiàn)表2）。

表2 廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)經(jīng)緯度

續(xù)表2

接著，將轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)代入公式（6），便可算出示范點(diǎn)兩兩之間的歐氏距離eij，由此，構(gòu)建廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)距離矩陣（見(jiàn)表3）。

?

其中，Lati和Latj分別表示i和j示范點(diǎn)的緯度，Lungi和Lungj分別表示i和j示范點(diǎn)的經(jīng)度；地球半徑為6 378.137km。

（二）廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)維數(shù)測(cè)算

根據(jù)表3示范點(diǎn)烏鴉距離矩陣，測(cè)算出各系列的C（r）值。實(shí)際上，表3是一個(gè)對(duì)稱的烏鴉距離矩陣，本文只列出了半角的數(shù)據(jù)，但是在計(jì)算時(shí)，必須考慮滿陣的數(shù)據(jù)，示范點(diǎn)總點(diǎn)數(shù)應(yīng)為N2＝38×38。根據(jù)示范點(diǎn)間的距離長(zhǎng)度，確定步長(zhǎng)△r＝20km，由此可得r＝500，480，460，…，40，20，相應(yīng)地得出S（r）＝1 444，1 438，1 418，…，108，78，在測(cè)算出相應(yīng)的C（r），由此可以得到一系列點(diǎn)對(duì)〔r，C（r）〕（見(jiàn)表4）。然后，運(yùn)用eviews6.0軟件，采用最小二乘法點(diǎn)對(duì)〔r，C（r）〕進(jìn)行線性回歸，回歸方程為：lnC（r）＝1.018 0 lnr－6.257 2，因此可得農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值D＝1.018 0，最后，繪制r－C（r）點(diǎn)對(duì)系列的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（見(jiàn)圖1）。

表4 碼尺r及其關(guān)聯(lián)函數(shù)C（r）

圖1 廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游空間分布雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

三、農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)分形特征分析

從圖1我們可以看出，廣西國(guó)家級(jí)旅游示范點(diǎn)的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D＝1.018 0，判定系數(shù)R2＝0.988 0，擬合優(yōu)度相當(dāng)大，總體擬合效果非常好。說(shuō)明廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)已發(fā)育成分形結(jié)構(gòu)。具體而言，呈現(xiàn)出以下特征。

第一，空間結(jié)構(gòu)具有分形特征。從圖1可以看出，廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)分形結(jié)構(gòu)無(wú)標(biāo)度區(qū)間比較寬，而且上下限比較模糊，說(shuō)明其分形結(jié)構(gòu)比較成熟，其空間結(jié)構(gòu)的自組織優(yōu)化趨勢(shì)明顯。從關(guān)聯(lián)分維數(shù)來(lái)看，D介于［0，2］區(qū)間，趨向于1，說(shuō)明廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)分布非常集中，在空間分布上有明顯的集團(tuán)中心，整個(gè)景點(diǎn)系統(tǒng)呈凝聚狀結(jié)構(gòu)，目前該系統(tǒng)對(duì)外圍景點(diǎn)進(jìn)入中心聚集的屏蔽作用較大。從實(shí)際情況來(lái)看，廣西38個(gè)國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)中，50%的示范點(diǎn)集中在桂林和柳州，兩地分別有11個(gè)和8個(gè)，各示范點(diǎn)主要沿西江流域、漓江、北部灣等水系緊密分布。

第二，空間結(jié)構(gòu)具有軸線特征。廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)特征與交通因素密切相關(guān)，明顯表現(xiàn)出按照一定的交通軸線發(fā)生聯(lián)系。事實(shí)上，38個(gè)國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)沿著湘桂線、桂海線、南昆線、南防線、黎欽線高速公路及京廣、黔桂、黎湛、枝柳鐵路干線上，表現(xiàn)為與鐵路網(wǎng)、高速公路網(wǎng)布局的一致性，主要是各示范點(diǎn)基本上都是重要的鐵路樞紐和公路樞紐所在地，這樣便利的交通中心使得到站游客能以最便捷的方式迅速向外擴(kuò)散延伸。

四、結(jié)論與建議

通過(guò)以上對(duì)廣西38個(gè)國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)系統(tǒng)的分形研究，我們知道，廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)是分形的。廣西國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)主要沿著重要河流水系緊密分布，在空間分布上有明顯的集團(tuán)中心，整個(gè)景點(diǎn)系統(tǒng)呈凝聚狀結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出以桂林、柳州為農(nóng)業(yè)旅游核心區(qū)，并以重要的鐵路樞紐和公路樞紐為軸線向外擴(kuò)散延伸的態(tài)勢(shì)。農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)分布較集中且呈曲線分布，利于農(nóng)業(yè)旅游資源的整合和農(nóng)業(yè)旅游產(chǎn)業(yè)鏈條的串聯(lián)，形成農(nóng)業(yè)旅游線路組合。對(duì)于廣西農(nóng)業(yè)旅游業(yè)的發(fā)展，特別是廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)的進(jìn)一步發(fā)展而言，其關(guān)鍵就是要提高整個(gè)廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)系統(tǒng)的吸引力、優(yōu)化內(nèi)部交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)建設(shè)以及農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)的線路組合。具體建議如下：

第一，構(gòu)建完善的桂林、柳州、南寧等農(nóng)業(yè)旅游中心地等級(jí)體系。同時(shí)加大廣西農(nóng)業(yè)旅游軸線開(kāi)發(fā)力度，完善廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)系統(tǒng)，從而更好地開(kāi)發(fā)廣西農(nóng)業(yè)旅游資源，推動(dòng)廣西農(nóng)業(yè)旅游業(yè)的發(fā)展。

第二，優(yōu)化廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)系統(tǒng)，加強(qiáng)系統(tǒng)中各要素的關(guān)聯(lián)性程度。打通關(guān)聯(lián)區(qū)內(nèi)有資源互補(bǔ)關(guān)系的農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)間的連接通道，強(qiáng)化區(qū)域間的橫向聯(lián)系，積極打造各具特色的農(nóng)業(yè)旅游精品線路，以精品線路串聯(lián)的方式增強(qiáng)各區(qū)域間的旅游經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。開(kāi)發(fā)新的廣西農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)，從而整體上優(yōu)化各區(qū)域休閑旅游與鄉(xiāng)村旅游示范點(diǎn)的空間布局。

第三，加大對(duì)旅游交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度、完善區(qū)域內(nèi)鐵路、公路、水路和航空網(wǎng)絡(luò)布局，逐步建成以桂林、柳州農(nóng)業(yè)旅游核心城市為中心，集鐵路、公路為主樞紐，銜接航空、水路等區(qū)域性立體交通網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化區(qū)內(nèi)各市、縣的鐵路、公路、水路和航空交通聯(lián)系農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)的通達(dá)度，增大農(nóng)業(yè)旅游示范點(diǎn)間、示范點(diǎn)與其他旅游吸引物間的相互吸附概率，形成更大的旅游景區(qū)集團(tuán)。

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