洪海斌，郭 杭，殷 紅，李英成

（1.南昌大學(xué)，江西南昌 330031；2.中測(cè)新圖（北京）遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100039）

一、引 言

GPS/INS組合克服了各自缺點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使組合后的導(dǎo)航精度高于兩個(gè)系統(tǒng)單獨(dú)工作的精度，并以其全天候、全球性三維定位、測(cè)姿和測(cè)速等特點(diǎn)，成為目前應(yīng)用最廣泛的一種組合導(dǎo)航系統(tǒng)。而卡爾曼濾波技術(shù)是GPS/INS組合導(dǎo)航中最為關(guān)鍵的技術(shù)之一，各國(guó)學(xué)者在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上也提出了許多新的改進(jìn)濾波方法。其中，擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）、無味卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）、粒子濾波（particle filter，PF）等非線性濾波的廣泛提出，對(duì)卡爾曼濾波適用范圍的局限性進(jìn)行了很好的補(bǔ)充。

在測(cè)繪、遙感等相關(guān)領(lǐng)域，常常需要提供最準(zhǔn)確的位置、姿態(tài)信息，它們的工作往往是基于事后對(duì)數(shù)據(jù)的快速獲取與處理，通過一些最優(yōu)算法來達(dá)到最理想的需求。而逆向?qū)Ш郊夹g(shù)正是基于所有觀測(cè)數(shù)據(jù)采集完成以后的事后處理方法。本文在正向?qū)Ш綖V波算法和逆向?qū)Ш綖V波算法之上采用組合濾波算法對(duì)實(shí)際機(jī)載數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，從測(cè)試結(jié)果可以看出組合濾波方法提高了組合導(dǎo)航信息的精度。

二、逆向組合導(dǎo)航濾波算法

和正向組合導(dǎo)航濾波方法一樣，逆向組合導(dǎo)航濾波算法也需要利用加速度計(jì)及陀螺儀速度增量和角增量信息進(jìn)行捷聯(lián)解算，并在解算過程中尋找與GPS相同時(shí)刻的位置、速度信息作組合。最后利用卡爾曼濾波估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)的誤差來達(dá)到對(duì)位置、速度及姿態(tài)信息進(jìn)行修正的目的。

從算法表達(dá)形式上來說，二者是完全一致的。在進(jìn)行逆向捷聯(lián)解算過程中只需將陀螺儀的角速率、速度及地球自轉(zhuǎn)角速率符號(hào)取反。捷聯(lián)解算姿態(tài)、速度和位置更新如下

在完成捷聯(lián)解算過程中，采用GPS/INS組合的速度和位置組合方式，并進(jìn)行卡爾曼濾波處理。

三、改進(jìn)后的組合濾波算法

組合濾波算法是基于正向?qū)Ш綖V波和逆向?qū)Ш綖V波基礎(chǔ)之上的。在將其二者結(jié)合之前，需要存儲(chǔ)正向?qū)Ш綖V波和逆向?qū)Ш綖V波過程中的基本導(dǎo)航信息及卡爾曼濾波過程中濾波矩陣P的協(xié)方差信息。組合過程和組合算法如圖1所示。

圖1 組合濾波過程

組合算法如下所示

式（4）和式（5）中，下標(biāo)‘f’、‘r’和‘in’分別表示前向?yàn)V波、逆向?yàn)V波和組合濾波。根據(jù)正向?yàn)V波和逆向?yàn)V波過程中存儲(chǔ)的濾波矩陣P的對(duì)角線元素均方根值的大小，通過式（4）、式（5）將二者有機(jī)地結(jié)合起來重新計(jì)算載體的位置、速度及姿態(tài)信息。

四、機(jī)載飛行試驗(yàn)及解算結(jié)果分析

解算過程中桿臂長(zhǎng)度為［0.045 2.00 1.70］，單位為m，3個(gè)軸方向?yàn)橛?、前、上；陀螺偏差與陀螺隨機(jī)漂移均為0.01°/h，加速度計(jì)漂移為60 ug；正向、逆向?yàn)V波初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為10 min，對(duì)準(zhǔn)過程均采用靜態(tài)粗對(duì)準(zhǔn)加精對(duì)準(zhǔn)，粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為100 s，精度準(zhǔn)時(shí)間為500 s；正向?yàn)V波和逆向?yàn)V波解算結(jié)束后，再用改進(jìn)后的組合濾波算法完成導(dǎo)航信息的解算。針對(duì)每個(gè)不同階段的導(dǎo)航信息，將其與高精度的IMU—IGI的解算結(jié)果進(jìn)行比較，并分析多種不同算法對(duì)導(dǎo)航精度的影響。

1.逆向?yàn)V波結(jié)果

逆向?yàn)V波解算結(jié)果與IGI解算結(jié)果誤差如圖2所示。

圖2

2.組合濾波結(jié)果

組合濾波解算結(jié)果與IGI解算結(jié)果誤差如圖3、表1所示。

圖3

表1 正向?yàn)V波、逆向?yàn)V波與組合濾波的誤差分布

五、結(jié)束語

從圖2、圖3和表1可以看出，逆向?yàn)V波后的導(dǎo)航精度較正向?yàn)V波有了一定的提高。而采用正向?yàn)V波和逆向?yàn)V波有機(jī)結(jié)合的組合濾波的位置、速度信息的精度比逆向?yàn)V波對(duì)應(yīng)解算結(jié)果精度上提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；航向角提高了0.05°、橫滾角提高了0.2°；組合濾波后的誤差波動(dòng)范圍更小，系統(tǒng)表現(xiàn)得更加穩(wěn)定。

［1］ 嚴(yán)恭敏，嚴(yán)衛(wèi)生，徐德民.逆向?qū)Ш剿惴捌湓诮萋?lián)羅經(jīng)初始對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用［C］.第27屆中國(guó)控制會(huì)議.昆明:［s.n.］，2008:724-726.

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