康長青，曹文平，華 麗，方 磊，程 虹

(湖北文理學院數(shù)學與計算機科學學院，湖北襄陽441053)

1 引言

紅外圖像在軍事目標探測和跟蹤中得到日益廣泛的應(yīng)用，但是由于成像設(shè)備硬件水平的局限和外界復(fù)雜環(huán)境的干擾，圖像中含有大量的加性和乘性噪聲，嚴重影響圖像的質(zhì)量，對紅外圖像進行去噪已成為一個研究熱點。

目前的紅外圖像去噪方法主要有小波多尺度幾何分析方法［1－6］，偏微分方程［7］方法?；谛〔ǘ喑叨葞缀畏治龅姆椒ㄖ饕眯〔ǘ喾直?，多尺度，多方向性的特點，采用閾值去噪或尺度間相關(guān)去噪，在實踐中得到廣泛的應(yīng)用;但是這些方法僅利用了圖像局部空間像素的冗余性和相關(guān)性，本質(zhì)上屬于局部逐點算法，沒有考慮圖像的全局的統(tǒng)計特征?；谄⒎址匠谭椒ɡ昧薖－M方程的各向異性，隨著時間變化利用擴散系數(shù)進行去噪，主要缺點是算法的計算量大，處理的時間受噪聲方差影響嚴重。近年來出現(xiàn)的全局逐塊算法，如非局部均值［8］，過完備詞典學習算法［9］等，主要利用圖像的全局自相似性統(tǒng)計特征進行計算，得到了很好的效果;但是存在計算量大，復(fù)雜度高，不便于工程運用的不足。如何利用圖像的全局自相似性特征，設(shè)計計算復(fù)雜度低、去噪性能好，便于工程實踐的算法變得非常有必要。本文在文獻［10］提出的兩階段三維濾波算法基礎(chǔ)上，通過設(shè)計合適的濾波參數(shù)，對紅外圖像進行去噪，并與傳統(tǒng)方法進行比較。

2 兩階段三維濾波算法

紅外圖像中含有1/f噪聲、加性噪聲、乘性噪聲，可以通過計算方式轉(zhuǎn)化為加性噪聲模型，因此設(shè)含噪圖像z(x)為z(x)=y(x)+η(x)，x∈X。其中x為空間坐標，X為圖像空間域，y為理想圖像，η為零均值高斯噪聲，方差為σ2。

2．1 利用塊匹配進行自相似性分組

利用圖像的全局冗余性和自相似性，將圖像分成一定大小和形狀的相似塊，塊間距離可以表示為:

其中，ZxR為參考圖像塊;Zx為和參考塊相同大小的任意塊。d(ZxR，Zx)是塊間距離，‖·‖2為 l2－norm，γ'為二維硬閾值算子，Th2d為正則化的二維線性變換，Nh1為步驟一中的分塊大小。

經(jīng)過塊匹配分組，與參考塊ZxR相似的圖像塊形成一個集合，可以表示為:

其中，dhmatch為兩個相似塊的最大距離測度。

塊匹配分組的作用是下一步采用更高維的濾波來處理圖像塊。

2．2 兩階段三維濾波算法

經(jīng)過塊匹配分組，形成了圖像稀疏表示三維數(shù)組，三維濾波過程包括:①對該組進行一個三維小波線性變換;②通過收縮變換域的系數(shù)減弱噪聲;③逆線性變換得到組中每個圖像塊的估計值。

三維濾波分為兩階段，第一階段采用通過三維變換域中的線性硬閾值濾波實現(xiàn)，這樣經(jīng)過逐塊估計產(chǎn)生的三維數(shù)組表示為:

其中，γ為二維硬閾值算子;Thsd為三維正變換;為三維逆變換。

第二階段對ZShxR的濾波通過三維變換域中的非線性維納濾波實現(xiàn)，這樣經(jīng)過逐塊估計產(chǎn)生的三維數(shù)組表示為:

2．3 兩階段加權(quán)平均得到圖像的最終估計

第一階段分塊估計定義為:

于是得到第一階段的基本估計表示為:

其中，χxm∶X→{0，1}為位于 xm∈X 的方塊的特征函數(shù)。

第二階段得到的估計圖像為:

更多算法詳細內(nèi)容參考文獻［10］。

3 算法中的參數(shù)選擇

參數(shù)的選擇對算法的去噪性能和實時性有著重要的影響。

為了減少處理的塊的數(shù)目，參考塊的滑動不采用1個像素的步長進行滑動，設(shè)水平和垂直的滑動步長為 Nstep，則參考塊的數(shù)目從個減少到個。

為了減少分組后三維數(shù)組的數(shù)目，設(shè)定上限N2，讓分組數(shù)目 SxR≤N2。

對候選匹配塊不采用全局搜索的方式，采用以xR為中心坐標大小Ns×Ns的鄰域內(nèi)。

3d用2D離散余弦變換和1D Harr小波進行實現(xiàn);同時這些二維變換在Ns×Ns鄰域進行計算后，進行緩沖存儲，減少重復(fù)計算。

4 實驗結(jié)果和分析

對用GUIDIR IR2107相機采集的紅外圖像(256×256)進行去噪仿真實驗，實驗環(huán)境為配置2．61 GHz AMD athlon 64×2雙核處理器的Windows XP操作系統(tǒng)，編程工具采用matlab軟件。

將圖像分為8×8塊，滑動塊的步長為3，搜索鄰域為39×39，硬閾值濾波參數(shù)設(shè)置如下:三維數(shù)據(jù)數(shù)N2=16。分塊測度閾值為2500，閾值λ=3。

維納濾波的參數(shù)為維數(shù)N2=32。分塊測度閾值為400。

首先對圖像添加不同大小和方差的零均值高斯白噪聲，然后分別采用 BLS － GSM［11］，PDE［12］和本文算法分別對圖像進行去噪，得到估計圖像;對三種算法的評價采用PSNR和計算時間兩個指標。

圖1 噪聲圖像和處理圖像Fig．1 noisy image and processed image

圖1 (a)為方差為20時的真實紅外圖像。圖1(b)為經(jīng)過PDE算法去噪后的估計圖像，圖1(c)為經(jīng)過BLS－GSM算法去噪后的估計圖像，圖1(d)經(jīng)過本文算法(BM3DCF)去噪后的估計圖像。從圖中可以看出，與BLS_GSM算法相比，經(jīng)過PDE和本文算法去噪后的估計圖像都取得了更好的視覺質(zhì)量，目標細節(jié)特征保護更好。

圖2為在不同的方差下，三種算法的輸出的PSNR結(jié)果圖，從圖2可以看到，本文算法的去噪性能在σ∈［5，15］和PDE幾乎相差不多，在σ∈［15，30］時優(yōu)于PDE算法。同時可以看到，本文算法明顯優(yōu)于BLS－GSM算法，本文算法的PSNR值穩(wěn)定，不像PDE和BLS－GSM算法在方差大于10后出現(xiàn)明顯的性能下降。

圖2 算法的輸出峰值信噪比Fig．2 the output PSNR of three algorithms

圖3 為三種算法的執(zhí)行時間圖。從圖3可以看到本文算法計算時間在1．4～1．9 s間，計算時間最小;而BLS－GSM 算法在5．8～6．6 s間，大約是本文算法的時間三倍;而 PDE算法的計算時間為1．7～29．3 s間，變化較大，主要因為其計算時間與方差的大小密切相關(guān)。

圖3 算法的執(zhí)行時間Fig．3 the execution time of three algorithms

從性能/執(zhí)行時間這個指標來看，本文算法性能穩(wěn)定，去噪性能好，執(zhí)行時間少，非常適合于對實時性有較高要求的場合和應(yīng)用。

5 結(jié)論

本文提出了兩階段三維濾波的紅外圖像去噪算法。算法充分利用了圖像的自相似性特征進行塊匹配分組，利用圖像的冗余性進行稀疏表示，融合線性濾波(硬閾值)和非線性濾波(維納濾波)的優(yōu)點對圖像進行二次估計，加權(quán)平均。實驗結(jié)果表明，算法在去噪性能/計算時間上達到了較好的平衡，適合于實時性有較高要求的場合和應(yīng)用。

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