龔 輝

1.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450052；2.西安測繪研究所，陜西 西安 710054

高精度定位是遙感影像幾何處理和地理空間信息獲取的基礎(chǔ)，是利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像測制各種比例尺地形圖的基本保障。論文針對當前高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何處理中還存在的問題，在深入分析高分辨率衛(wèi)星遙感影像成像機理的基礎(chǔ)上，引入四元數(shù)作為描述成像傳感器姿態(tài)的數(shù)學工具，對基于四元數(shù)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像定位理論與方法所涉及的外方位元素建模、成像幾何模型的構(gòu)建、多傳感器的區(qū)域網(wǎng)平差等多個關(guān)鍵問題進行了較為深入的研究，論文完成的主要工作和創(chuàng)新點如下：

（1）系統(tǒng)總結(jié)和梳理四元數(shù)的基礎(chǔ)理論知識。同時根據(jù)四元數(shù)描述三維旋轉(zhuǎn)的優(yōu)勢和線陣推掃影像的成像特點，分別建立了基于四元數(shù)微分方程（quaternion differential equation，QDE）和基于四元數(shù)球面線性插值（quaternion spherical linear interpolation，QSLERP）的外方位元素模型，并推導了相應的線性化共線條件方程式，以此作為論文研究的基礎(chǔ)。

（2）提出一種利用信噪比對外方位元素求解的精度和穩(wěn)定性進行定性和定量分析的方法，并通過仿真數(shù)據(jù)和實際影像數(shù)據(jù)驗證了四元數(shù)外方位元素相關(guān)性對定位精度的影響，為后續(xù)基于四元數(shù)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何定位研究提供參考。

（3）建立基于四元數(shù)的成像幾何模型；提出一種由四元數(shù)構(gòu)造獨立解算參數(shù)參與計算以克服四元數(shù)描述成像姿態(tài)造成其自身相關(guān)的方法，并推導建立相應的線性化誤差方程式，僅利用現(xiàn)有的攝影測量平差方法即可求解，便于將四元數(shù)方法在現(xiàn)有軟件上拓展。

（4）研究利用信噪比反映出的相關(guān)性對外方位元素影響的先驗信息，構(gòu)造Tikhonov正則化方法的正則化矩陣和參數(shù)以進一步克服外方位元素之間的相關(guān)性。

（5）研究實現(xiàn)星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)支持的四元數(shù)集成傳感器定向，并對星歷數(shù)據(jù)誤差、姿態(tài)數(shù)據(jù)誤差及星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)與成像時間可能存在的同步性誤差進行了初步探討；提出一種通過修正飛行方向像坐標以提高無地面控制定位精度的方法，試驗結(jié)果表明經(jīng)修正后的飛行方向坐標可顯著提高集成定位精度。

（6）顧及獨立解算參數(shù)，提出一種基于四元數(shù)微分方程的高分辨率衛(wèi)星遙感影像外方位元素求解方法，試驗結(jié)果表明該方法正確可靠，解算參數(shù)的引入效果顯著，對定位精度有一定的提高，確保未知數(shù)個數(shù)和對控制點的需要與現(xiàn)有方法相同，并且完全避免了三角函數(shù)運算。

（7）在引入解算參數(shù)的基礎(chǔ)上，改進基于四元數(shù)球面線性插值的外方位元素求解方法。同時分析和建立了基于選權(quán)迭代的外方位元素抗差計算方法，在此基礎(chǔ)上進行四元數(shù)立體定位，并用試驗驗證了算法的有效性和適應性。

（8）將星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)作為帶權(quán)觀測值，建立了四元數(shù)外方位元素模型的誤差方程式；提出兩種基于多傳感器的四元數(shù)區(qū)域網(wǎng)平差模型，并用試驗驗證了平差模型的特性及對控制點的需求，為高分辨率衛(wèi)星遙感影像的幾何處理提供一條基于四元數(shù)的技術(shù)思路。