（天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部 天津）

小微企業(yè)貸款是民生銀行的重要特色之一，截至2011年末，中國民生銀行的小微企業(yè)貸款余額已經(jīng)超過2，300 億元人民幣（約合360 億美元），不良貸款率只有千分之一點(diǎn)五左右，民生銀行已經(jīng)成為全球最大的小微企業(yè)金融服務(wù)提供商。小微企業(yè)客戶具有戶數(shù)眾多、客戶分散等特征。在中國銀行業(yè)，小微企業(yè)貸款一直被認(rèn)為是“高信用風(fēng)險(xiǎn)、高人工成本”的業(yè)務(wù)，20世紀(jì)八十年代中國各大國有銀行都有過給小商戶貸款遭遇巨額不良貸款的慘痛經(jīng)歷。如何篩選優(yōu)質(zhì)可靠小微企業(yè)，降低信用風(fēng)險(xiǎn)是進(jìn)軍小微企業(yè)貸款領(lǐng)域首先需要思考的問題。本文結(jié)合天津民生支行實(shí)際情況，從貸款小微企業(yè)申請表格中整理出一套指標(biāo)體系，利用lasso 篩選出重要影響指標(biāo)，方便操作，對于風(fēng)險(xiǎn)評估、確定授信額度等提供借鑒和幫助。

一、小微企業(yè)貸款分析指標(biāo)

小微企業(yè)客戶具有戶數(shù)眾多，客戶分散等特征。“商貸通”目標(biāo)市場選擇的基本原則在于運(yùn)用“大數(shù)法則”測算出特定行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)概率，甄選“商貸通”業(yè)務(wù)進(jìn)入的行業(yè)，迅速地找到有效客戶群體，并對其進(jìn)行批量營銷。

最后整理指標(biāo)體系包括24 個(gè)指標(biāo)，有姓名、性別、年齡、婚姻狀況、有無子女、最高學(xué)歷、已有額度、我行余額、資產(chǎn)合計(jì)、負(fù)債余額、月供支出、信用記錄、從事行業(yè)I、從事行業(yè)II、從業(yè)年限、經(jīng)營模式、員工人數(shù)、年經(jīng)營收入、半年流水、年利潤、公司信用、行業(yè)利潤額、擔(dān)保方式、授信額度。其中，一類行業(yè)：批發(fā)和零售業(yè)，制造業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，交通運(yùn)輸、倉儲郵政業(yè)，信息傳輸、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)，居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)，建筑業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，教育，文化、體育、娛樂業(yè)，其他。二類行業(yè)：食品，飲料，煙草，紡織，服裝，日用品，文化體育用品，器材，醫(yī)藥、醫(yī)療設(shè)備，家具，建材，工藝品，五金交電，機(jī)械設(shè)備，通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)、電子，皮革毛皮，造紙，塑料，橡膠，非金屬，金屬，金屬制品，交通運(yùn)輸設(shè)備，化學(xué)制品，儀器儀表，專用設(shè)備，通用設(shè)備，廢棄資源和廢舊材料回收加工業(yè)，代理。

指標(biāo)體系中有數(shù)值型和分類指標(biāo)，數(shù)值型指標(biāo)可以直接分析，而分類指標(biāo)需要編碼之后才能分析。該指標(biāo)體系按照申請人在民生貸款時(shí)所填表格整理得到，主要包括個(gè)人基本情況、家庭資產(chǎn)及負(fù)債狀況和公司情況三個(gè)方面。由于指標(biāo)太多，希望從中找出授信額度的最重要影響指標(biāo)，方便以后貸款審批和分析。

二、l asso 方法

所謂lasso，也有翻譯成套索，其全稱是least absolute shrinkage and selection operator。最早提出lasso 的是Tibshirani在1996年Journal of the Royal Statistical Society：Series B 上的一篇文章Regression shrinkage and selection via lasso。對于線性回歸，在普通最小二乘的基礎(chǔ)上加入L1 范數(shù)懲罰。其想法是在限制了系數(shù)總和的情況下，求使得殘差平方和達(dá)到最小的回歸系數(shù)的估值。

其中，yi是第i 個(gè)樣本的輸出值，總共N 個(gè)樣本。xij是第i 個(gè)樣本的第j 個(gè)輸入變量，βj是第j 個(gè)輸入變量，總共p 個(gè)輸入變量。

但是，lasso 提出之后沒有受到太多關(guān)注，直到2002年Efrn 提出最小角回歸之后，才變成熱點(diǎn)。Tibshirani 自己分析可能是如下原因：

（1）1996年提出的lasso 算法相比于今天太慢；

（2）當(dāng)時(shí)lasso 算法是個(gè)“黑箱子”，沒有顯著的解釋；

（3）稀疏性（sparsity）的重要性并沒有被人們認(rèn)識；

（4）海量數(shù)據(jù)問題較少；

（5）當(dāng)時(shí)R 語言沒有流行，幾年之后R 語言可以輕松分享最新算法軟件。

三、l asso 分析結(jié)果

由于所選指標(biāo)中有數(shù)值類型和分類變量，數(shù)值變量可以直接處理，分類變量回歸之前需要編碼。本文采用虛擬編碼，涉及到性別、婚姻狀況、有無子女、從事行業(yè)I、從事行業(yè)II、經(jīng)營模式、公司信用、擔(dān)保方式8 個(gè)分類變量，編碼之后總共38個(gè)變量，增加了15 個(gè)變量。

R 語言中有多個(gè)宏包附帶lasso 算法，最有名的就是Efron 的最小角回歸lars 包，該包的lars 函數(shù)提供了lasso 四種算法：凸二次規(guī)劃的“l(fā)asso”，最小角回歸“l(fā)ar”、前向逐步回歸“forward.stagewise”和階梯式算法“stepwise”。擬合之前需要將每個(gè)自變量和因變量標(biāo)準(zhǔn)化，減去均值，除以標(biāo)準(zhǔn)差，使得每個(gè)變量均值為零，方差為1。將授信額度為因變量，其他所有變量為自變量。挑選出對授信額度影響最大的變量指標(biāo)。系數(shù)路徑如圖1 所示，圖形橫坐標(biāo)表示不同取值下，38 個(gè)變量系數(shù)向量的L1 范數(shù)與最大向量L1 范數(shù)比值?？v坐標(biāo)表示不同情況下，38 個(gè)系數(shù)取值。當(dāng)限制系數(shù)向量L1 范數(shù)不同值時(shí)，所估計(jì)系數(shù)不盡相同。到底限制多少時(shí)，所得系數(shù)估計(jì)最優(yōu)。一般采用十折交叉證實(shí)計(jì)算均方誤差，取最小均方誤差對應(yīng)的系數(shù)向量L1 范數(shù)限制。（圖1）

最后選擇結(jié)果表明，從事行業(yè)II 對貸款授信額度影響最大，其次為婚姻狀況，最后為已有額度。按照銀行業(yè)務(wù)員的經(jīng)驗(yàn)，行業(yè)對于授信額度審批至關(guān)重要。利潤率高的行業(yè)獲批授信額度更多。系數(shù)最大的是從事行業(yè)II 交通運(yùn)輸設(shè)備0.43，表明交通運(yùn)輸設(shè)備行業(yè)備受銀行青睞，從事建材的企業(yè)也容易獲批貸款。從事行業(yè)II 金屬、從事行業(yè)II日用品、從事行業(yè)II 醫(yī)藥、醫(yī)療設(shè)備和從事行業(yè)II 儀器儀表系數(shù)為負(fù)，表明與基準(zhǔn)代理行業(yè)相比，這些行業(yè)獲批貸款更難一些。

已婚和離異的申請人對于授信額度的影響差別不大，但是相比于未婚申請人，已婚和離異申請人申請的授信額度要大得多。一般未婚申請人比較年輕，事業(yè)剛剛起步，獲得的授信額度較小。但是，已婚和離異的申請人年齡較大，都是事業(yè)有成的成功人士，獲批的額度較大。在民生銀行已有貸款額度系數(shù)很小，前兩位小數(shù)為零。由于該指標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是在民生銀行本行的貸款額度，沒有考慮申請人在其他銀行的貸款，不能完全反映申請人貸款情況，所以其系數(shù)較小，但是認(rèn)為已有貸款額度對于授信額度具有較大影響。

四、總結(jié)

本文從民生銀行小微企業(yè)貸款申請表格中提取24 個(gè)指標(biāo)，以授信額度為因變量，其他變量為自變量。利用lasso 的變量選擇功能，從中挑選出對于貸款影響的一些變量，方便銀行人員審核和批復(fù)。結(jié)果表明：企業(yè)所在的行業(yè)對于貸款的影響最大，銀行可以根據(jù)不同行業(yè)進(jìn)行專業(yè)分析。

［1］Tibshirani R.Regression shrinkage and selection via the lasso［J］.Journal of the Royal Statistical Society.Series B（Methodological），1996.

［2］Efron B，Hastie T，Johnstone I，et al.Least angle regression［J］.The Annals of statistics，2004.32.2.

［3］王占鋒，吳耀華，趙林城.刪失回歸模型中一個(gè)LASSO型變量選擇和估計(jì)方法（英文）［J］.應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)，2010.1.

［4］邵偉，祝麗萍，劉福國等.對稱陣稀疏主成分分析及其在充分降維問題中的應(yīng)用［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2012.4.

［5］譚理想.雙線性時(shí)間序列模型的Lasso 方法定階［D］.南京：南京大學(xué)，2012.