黃安寧，易智民，張安全

（重慶旗能電鋁有限公司工程技術(shù)一部，重慶 綦江 401420）

0 引言

在鐵路事業(yè)高速發(fā)展過程中，軌道車輛的安全性也就凸顯得更加重要。因此對(duì)于軌道車輛的部件以及整車的動(dòng)力學(xué)性能分析的重要性就顯得格外突出，并且具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。某型軌道車輛是我國自主研制的大型鐵路養(yǎng)路機(jī)械，它的整體動(dòng)力學(xué)性能直接影響到其行駛的安全性和養(yǎng)護(hù)鐵道線路的質(zhì)量，因此，有必要對(duì)其進(jìn)行全面的動(dòng)態(tài)性能研究。

1 軌道車輛動(dòng)力學(xué)模型建立

在SIMPACK軟件中，多體系統(tǒng)的拓?fù)鋱D形建立的好壞直接和模型建立的正確與否相關(guān)，并且關(guān)系到所建模型的復(fù)雜程度以及規(guī)模的大小，也涉及到最終的動(dòng)力學(xué)方程的求解時(shí)間和計(jì)算效率[1]。某型軌道車輛系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示[2]。在SIMPACK軟件中建立的整車模型如圖2所示。某型軌道車輛是具有二系懸掛彈簧的一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，主要由輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體這3大部件組成。多體系統(tǒng)分析中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是系統(tǒng)建模的一個(gè)十分關(guān)鍵的前期工作。

圖1 軌道車輛系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系

圖2 軌道車輛整車模型

2 軌道車輛動(dòng)力學(xué)仿真

在軌道車輛的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中，車輛的線性臨界速度和非線性臨界速度可以判斷車輛安全行駛的最高速度；而車輛的脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)則可以更進(jìn)一步確定該車輛行駛的安全性能；而車輛行駛的平穩(wěn)性指標(biāo)則是考察車輛乘坐舒適性。

2.1 線性臨界速度分析

采用SIMPACK軟件進(jìn)行仿真時(shí)，設(shè)置軌道車輛的運(yùn)行速度區(qū)間為150～300km／h，速度增量為20km／h。求解得到的某型軌道車輛根軌跡圖如圖3所示。根軌跡曲線圖是在不同運(yùn)行速度下軌道車輛運(yùn)動(dòng)微分方程一系列特征值的集合，其橫坐標(biāo)為無量綱的阻尼比系數(shù)（特征根實(shí)部），縱坐標(biāo)為相應(yīng)模態(tài)的振動(dòng)頻率（特征根虛部）[3]。圖3中所示的每一條根軌跡曲線都由11個(gè)“＋”符號(hào)組成。隨著軌道車輛速度的變大，“＋”符號(hào)也變大 。“＋”符號(hào)隨速度變化較大的是輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架軌跡的蛇行以及構(gòu)架的橫向振動(dòng) ，而不隨軌道車輛運(yùn)行速度變化或變化不大的振動(dòng)模態(tài)就是系統(tǒng)中各剛體的振動(dòng)模態(tài)，對(duì)應(yīng)的頻率就是它們的固有振動(dòng)頻率[3-6]。根據(jù)圖3所示的根軌跡圖，有2個(gè)“＋”符號(hào)位于圖形的實(shí)部，可以判定該軌道車輛的線性臨界速度高于250 km／h，但低于300km／h。

圖3 軌道車輛根軌跡

2.2 非線性臨界速度分析

在仿真軌道上設(shè)置一段長度為50m的美國5級(jí)軌道譜做為其不平順性的激擾，使仿真車輛以不同的速度在此軌道上通過。根據(jù)輪對(duì)的橫線位移曲線是否發(fā)生了發(fā)散現(xiàn)象，判斷該型號(hào)車輛的穩(wěn)定性和非線性臨界速度[7-8]。選取第3輪對(duì)的橫向振動(dòng)位移作為車輛穩(wěn)定的判斷依據(jù)[9]，經(jīng)過SIMPACK運(yùn)動(dòng)仿真后的結(jié)果如圖4所示，橫坐標(biāo)為軌道車輛的運(yùn)行時(shí)間，縱坐標(biāo)為其輪對(duì)的橫向振動(dòng)位移。

圖4 軌道車輛非線性臨界速度判斷

當(dāng)軌道車輛速度為232km／h時(shí)，隨著時(shí)間的推延輪對(duì)的位移是收斂的，這時(shí)軌道車輛是穩(wěn)定的。而當(dāng)軌道車輛的速度達(dá)到233km／h時(shí)，約1.8s后，輪對(duì)的橫向位移并不隨著時(shí)間的推延而發(fā)生衰減，而是在中心位置來回的振蕩，表明軌道車輛在運(yùn)行過程中，系統(tǒng)在橫向方向發(fā)生了穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)迫振動(dòng)，這時(shí)軌道車輛系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。在圖4中顯示的0～1s區(qū)間內(nèi)，軌道車輛以兩種速度運(yùn)行時(shí)，在輪對(duì)的橫向方向均發(fā)生了一個(gè)較大的偏移，是由于車輛行駛在一段無激勵(lì)軌道上后突然被施于軌道激勵(lì)的瞬時(shí)變化情況。由圖4可判定該型號(hào)的軌道車輛的非線性臨界速度為232km／h。

2.3 軌道車輛曲線通過能力分析

軌道車輛在通過曲線軌道時(shí)，如果速度過快，很可能發(fā)生脫軌事故，因此，對(duì)其曲線通過能力的分析是很有必要的。依照參考文獻(xiàn)[10]設(shè)置仿真軌道的曲線，軌道曲線由直線、進(jìn)出的緩和曲線及圓曲線組成?？紤]來自軌道的不平順性，以美國5級(jí)線路軌道譜作為線路的隨機(jī)激擾。軌道車輛的曲線通過性能如表1所示。

表1 軌道車輛曲線通過性能表

由表1可知，該型號(hào)的軌道車輛在以一設(shè)定的速度通過設(shè)置好的曲線線路后，獲得的軌道車輛的輪軌橫向力最大值為14.77kN，輪軌的垂向力最大值為66.43kN，輪軸橫向力最大值為22.7kN，脫軌系數(shù)最大為0.25，傾覆系數(shù)的最大值為0.39，均小于GB5599—1985[11]中所規(guī)定的值，并且有較大的安全余量。上述的分析表明，該型號(hào)的軌道車輛以速度140km／h運(yùn)行在正常的Ⅰ級(jí)以及Ⅱ級(jí)軌道線路時(shí)，車輛的行駛安全還是有較大保障的。

2.4 軌道車輛平穩(wěn)性分析

由于軌道不平順的激勵(lì)，軌道車輛在行駛過程中將產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)的強(qiáng)度和振動(dòng)持續(xù)時(shí)間有可能會(huì)給乘坐人員帶來不適的感覺。因此，車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適性也越來越受到人們的重視。在本論文中，軌道車輛分別以60km／h，80km／h，100km／h，120km／h，140km／h的速度運(yùn)行通過以美國5級(jí)線路軌道譜為激勵(lì)的直線軌道上，獲取該軌道車輛的各加速度曲線圖和加速度頻響，運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)如表2～3所示。

表2 軌道車輛中心橫向振動(dòng)加速度及平穩(wěn)性指標(biāo)

表3 軌道車輛中心垂向振動(dòng)加速度及平穩(wěn)性指標(biāo)

從表2和表3中可以獲知，該車輛以100km／h軌道車輛中心橫向加速度的最大值為0.48m／s2；垂向加速度的最大值為0.94m／s2；橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最大值為2.20。其中最大垂向平穩(wěn)性指標(biāo)為2.06，均小于2.5。對(duì)照參考文獻(xiàn)[11]中規(guī)定的平穩(wěn)性指標(biāo)，可以評(píng)定該型號(hào)的軌道車輛在速度為100 km／h行駛時(shí)，其平穩(wěn)性等級(jí)為1級(jí)。說明該型號(hào)的軌道車輛的行駛速度為100m／s2時(shí)，具有良好的平穩(wěn)性，舒適程度較高。而速度達(dá)到120km／h時(shí)，其橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最大值為2.85，平穩(wěn)等級(jí)屬于合格；而速度達(dá)到140km／h時(shí)，其橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最大值達(dá)到了3.2，平穩(wěn)等級(jí)屬于不合格。依照平穩(wěn)性指標(biāo)的評(píng)定等級(jí)，該型號(hào)的軌道車輛運(yùn)行速度應(yīng)低于120km／h。

3 軌道車輛車體的剛?cè)狁詈戏治?/h2>

在ANSYS中建立車體和構(gòu)架有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，獲得車體的前三十階模態(tài)。在有限元軟件中對(duì)有限元模型進(jìn)行縮減后，然后利用SIMPACK的FEMBS接口經(jīng)過FRM（frequency response mode）分析后生成.SID文件，最后將該文件導(dǎo)入SIMPACK軟件中的動(dòng)力學(xué)模型中，生成了具有柔性車體的整體動(dòng)力學(xué)模型[2，12]。

軌道車輛的速度設(shè)置為100km／h，以美國5級(jí)線路譜作為軌道仿真的激勵(lì)，經(jīng)過積分運(yùn)算后，可知軌道車輛運(yùn)行時(shí)的柔性車體變形情況如圖5所示。

圖5 柔性車體變形情況

車輛在運(yùn)行過程中，車體變形較大的部位是二系懸掛連接部位、車窗邊部，柔性車體的最大變形量為9.15mm；柔性車體垂向加速度與剛性車體的垂向加速度幅值相差很小，柔性車體的加速度稍大，如圖6所示；剛性車體的垂向角加速度比柔性車體的大，如圖7所示，但兩者也基本屬于同一數(shù)量級(jí)。這表明，將車體考慮為柔性體時(shí)，對(duì)車體的垂向振動(dòng)影響并不大，但有所增加。如果將其他零部件也考慮柔性體時(shí)，是否對(duì)整個(gè)軌道車輛的動(dòng)態(tài)性能依然較小，這需要進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)束語

a.在美國5級(jí)軌道譜的激勵(lì)下，某型軌道車輛的線性臨界速度為250～300km／h；非線性臨界速度為232km／h。

b.該型號(hào)的軌道車輛以100km／h的速度通過設(shè)置的仿真軌道線路時(shí)，安全系數(shù)比較高，車輛平穩(wěn)性指標(biāo)最大值為2.2，屬于優(yōu)等級(jí)；而當(dāng)該型號(hào)的軌道車輛以120km／h的速度行駛時(shí)，車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)為2.85，僅達(dá)到合格等級(jí)；而當(dāng)該型號(hào)的軌道車輛以140km／h的速度行駛時(shí)，車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到了3.2，屬于不合格等級(jí)。依照平穩(wěn)性指標(biāo)的評(píng)定等級(jí)，該型號(hào)的軌道車輛運(yùn)行速度應(yīng)低于120km／h。

c.當(dāng)車速為100km／h，將車體考慮為柔性時(shí)，車體的最大變形量為9.15mm；車體的垂向加速度有所增加，但相比剛性車體的加速度幅值差別微??；柔性車體的角加速度與剛性車體相比較卻有所下降，但是屬于同一數(shù)量級(jí)別。說明將車體考慮為柔性體時(shí)，對(duì)車體的垂向振動(dòng)影響并不大，但有增大的趨勢。

[1]傅秀通.專家級(jí)動(dòng)力學(xué)分析軟件——SIMPACK[J].CAD／CAM 與制造業(yè)信息化，2004，（3）：69-70.

[2]繆炳榮，羅 仁，王 哲，等.SIMPACK動(dòng)力學(xué)分析高級(jí)教程[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

[3]張衛(wèi)華.軌道車輛車輛動(dòng)態(tài)模擬[M].北京：中國鐵道出版社，2006.

[4]繆炳榮，肖守訥，金鼎昌.應(yīng)用SIMPACK對(duì)復(fù)雜機(jī)車多體系統(tǒng)建模與分析方法的研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2006，25（7）：813-817.

[5]Oakar Wallrapp.Flexible muti-body dynamics with space flight applications using SIMPACK[J].Munich University of Applied Sciences，2006，10（1）：286-299.

[6]Shabana.Dynamics of multi-body systems[M].Cambridge University Press，1998.

[7]練松良.軌道動(dòng)力學(xué)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003.

[8]Kortum W.Review of muti-body computer codes for vehi-cle system dynamics[J].Vehicle System Dynamics，1993，22（2）：1744-1759.

[9]翟婉明.車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，1997.

[10]GB50090—2006，鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[11]GB5599—85，鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范[S].

[12]楊繼震.寬軌車動(dòng)力學(xué)分析[J].GET Solutions，2011（1）：7-10.