劉 柱，李 巍，金建新

（華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

電渦流傳感器是一種性能優(yōu)越的非接觸式傳感器，被廣泛應(yīng)用于在線位移測量[1-2]。由于電渦流傳感器是利用被測金屬導(dǎo)體和傳感器之間的電渦流效應(yīng)進(jìn)行位移測量，因而線圈電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)的變化量與金屬導(dǎo)體的幾何尺寸、導(dǎo)電率以及磁導(dǎo)率相關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致對于不同材料的金屬被測體，其位移測量的靈敏度是有差異的。因此，為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對于不同被測體的位移測量，必須進(jìn)行電渦流傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)。

1 電渦流傳感器測量位移的特性分析

1.1 電渦流傳感器位移測量原理

電渦流式傳感器由傳感器線圈和置于線圈端部的金屬導(dǎo)體組成，金屬導(dǎo)體一般為被測對象。當(dāng)傳感器線圈通以交流電時，線圈周圍空間會產(chǎn)生交變磁場。當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近傳感器線圈時，穿過導(dǎo)體的磁通量隨時間而變化，在導(dǎo)體表面感應(yīng)生成電渦流。電渦流產(chǎn)生的磁通與傳感器線圈的磁通方向相反，由于反作用而抵消傳感器線圈的部分磁場，從而導(dǎo)致傳感器線圈的電感量L、阻抗Z和品質(zhì)因數(shù)Q發(fā)生改變。因此，線圈參數(shù)是導(dǎo)體參數(shù)的函數(shù)[2-5]。傳感器線圈電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)的變化量不僅與線圈的幾何參數(shù)、電流頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離x有關(guān)，還與金屬導(dǎo)體的幾何尺寸h、導(dǎo)電率以及磁導(dǎo)率有關(guān)。如果僅改變線圈到被測導(dǎo)體間的距離x，而其他參數(shù)保持不變，則電渦流傳感器即可構(gòu)成位移測量傳感器。在測量位移時，電渦流傳感器由直流電源供電，其輸出信號經(jīng)過處理后，由采集卡采集并傳輸給計算機(jī)進(jìn)行顯示與分析，如圖1所示。

圖1 電渦流傳感器測量位移示意

1.2 電渦流傳感器特性與被測體尺寸的關(guān)系

采用電渦流傳感器測量時，傳感器在被測金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生的電渦流會滲透到金屬導(dǎo)體內(nèi)部，一般定義電渦流強(qiáng)度減小到表面強(qiáng)度37%時的滲透深度為標(biāo)準(zhǔn)滲透厚度，用δ表示。在用電渦流傳感器進(jìn)行位移的測量時，要求電渦流傳感器在被測金屬內(nèi)部產(chǎn)生的渦流不會完全透射金屬導(dǎo)體。由于被測金屬導(dǎo)體在3倍標(biāo)準(zhǔn)滲透厚度3δ處的電渦流強(qiáng)度為表面處電渦流強(qiáng)度的5%，因此認(rèn)為超過3δ厚度的金屬導(dǎo)體，電渦流傳感器不能穿透[6]。在這種情況下，被測金屬導(dǎo)體背面的電渦流強(qiáng)度很微弱，不會對位移測量精度產(chǎn)生太大的影響。對于以電渦流傳感器和金屬被測體以空氣為隔離介質(zhì)的情況，滲透厚度的表達(dá)式為[7]：

ρ為導(dǎo)體電阻率；μr為導(dǎo)體相對磁導(dǎo)率；f為傳感器線圈的激勵頻率。

為了提高電渦流傳感器測量位移時的應(yīng)用范圍，使其能夠針對不同厚度的金屬被測體進(jìn)行位移測量，必須減小金屬導(dǎo)體中的電渦流的滲透深度δ。根據(jù)式（1），為了減小被測金屬導(dǎo)體的滲透厚度，電渦流傳感器測位移時通常采用高頻激勵，此時的傳感器稱為高頻反射式電渦流傳感器。當(dāng)采用1 000 Hz的激勵頻率時，對于鋁、碳鋼和不銹鋼3種材料的電阻率和磁導(dǎo)率以及滲透厚度如表1所示。

表1 不同材料的滲透厚度

1.3 電渦流傳感器特性與被測體材料的關(guān)系

當(dāng)有被測導(dǎo)體靠近傳感器線圈時，傳感器線圈跟導(dǎo)體會構(gòu)成一個耦合電感，它們之間存在一個互感系數(shù)M，互感系數(shù)M隨線圈與導(dǎo)體之間距離x的減小而增大。由參考文獻(xiàn)[2，4，5，8]可知，線圈受到金屬導(dǎo)體影響后等效復(fù)阻抗為：

R1，L1分別為線圈的電阻和電感；R2，L2分別為金屬導(dǎo)體的電阻和電感；M為線圈與金屬導(dǎo)體的互感系數(shù)；ω為線圈激勵角頻率。

由式（2）可知，各被測參數(shù)的變化，導(dǎo)致了線圈阻抗Z的變化。因此，金屬導(dǎo)體的電阻率ρ，磁導(dǎo)率μr，線圈與金屬導(dǎo)體的距離x以及線圈激勵電流的角頻率ω等參數(shù)，都將通過渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)與Z發(fā)生聯(lián)系。或者說，Z是這些參數(shù)的函數(shù)，可寫為：

當(dāng)應(yīng)用電渦流傳感器進(jìn)行位移測量時，就是固定ρ，μr和ω，從而使得Z變成與x相關(guān)的單值函數(shù)。而不同材質(zhì)的被測金屬導(dǎo)體，其ρ，μr一般也不同。根據(jù)式（2）可知，對于不同材料的金屬導(dǎo)體，線圈受到金屬導(dǎo)體影響后的復(fù)阻抗也不同。因此，電渦流傳感器測量位移時，必須考慮到被測金屬材料對測量結(jié)果的影響。

2 電渦流傳感器位移測量的標(biāo)定方法

2.1 標(biāo)定實驗平臺設(shè)計

首先，電渦流傳感器的靈敏度與被測金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率有直接關(guān)系。此外，金屬導(dǎo)體材料的不同，相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)透射深度也不一樣，而在設(shè)計被測金屬導(dǎo)體的外形時，往往會存在一些尺寸上的限制。因此，在用電渦流傳感器測量位移前，必須對電渦流傳感器進(jìn)行標(biāo)定。

在標(biāo)定實驗中，采用Keyence公司的激光位移傳感器作為標(biāo)準(zhǔn)位移傳感器，其測量精度為0.01 μm，采樣頻率為50kHz；被標(biāo)定的電渦流傳感器由Telemecanique公司制造，是一種性能穩(wěn)定可靠的商用電渦流傳感器。測試平臺如圖2所示。激光位移傳感器和電渦流傳感器被固定在可移動臺架的懸臂梁上，兩者隨該懸臂梁同時上下運動。被測金屬導(dǎo)體在實驗過程中固定不動。因此，當(dāng)可移動臺架的懸臂梁移動時，激光位移傳感器和電渦流傳感器與被測金屬導(dǎo)體間的相對距離的改變量相等。激光位移傳感器和電渦流傳感器輸出的信號經(jīng)信號處理模塊轉(zhuǎn)化為電壓信號，然后電壓信號由NI測試系統(tǒng)進(jìn)行采集，采集到的信號最終傳給上位機(jī)進(jìn)行顯示和分析。

圖2 標(biāo)定試驗平臺

2.2 實驗結(jié)果與分析

選擇非磁性金屬導(dǎo)體材料的鋁、不銹鋼以及磁性金屬導(dǎo)體材料45號鋼來進(jìn)行測試，以確定不同金屬導(dǎo)體材料對電渦流傳感器測量位移的影響。該實驗過程中，存在一個固定距離為2.6mm的標(biāo)定零位參考位置，3種金屬導(dǎo)體材料的外形尺寸均為90 mm×35mm×14mm。

實驗過程中，采用多組重復(fù)測量的方式。每種材料重復(fù)測試10組，每組測量時以標(biāo)定零位為參考位置，上下各取19個測量點，每個測量點間隔位移為0.01mm，從0.19mm開始一直到-0.19mm，分別對應(yīng)序號為19到-19，共計39個測量點。由于實驗的測量數(shù)據(jù)較多，將只列出一部分?jǐn)?shù)據(jù)，測量結(jié)果如表2所示。

表2 不銹鋼材料的測量數(shù)據(jù)

通過實驗獲得3種金屬導(dǎo)體材料的測量數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，所得的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。

根據(jù)激光位移傳感器的位移x與電渦流傳感器的輸出電壓U，采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，其回歸方程和線性擬合度如表3線性擬合所示[9]。其中線性擬合度采用相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行評價。實驗結(jié)果表明，采用電渦流傳感器測量不同材料的金屬導(dǎo)體時，其靈敏度具有明顯差異。結(jié)合表1和表3可知，就同為非磁性金屬材料的不銹鋼和鋁而言，不銹鋼被測導(dǎo)體的靈敏度要好于鋁，而就滲透深度而言，二者差距不太大；就電阻率差距較小的45號鋼和鋁而言，磁性材料45號鋼的靈敏度上要差于非磁性材料鋁，說明非磁性金屬材料在應(yīng)用于電渦流傳感器位移測量上要優(yōu)于磁性金屬材料。數(shù)據(jù)顯示，較高電阻率和低磁導(dǎo)率的不銹鋼金屬材料，在電渦流位移測量上的靈敏度優(yōu)于鋁和45號鋼。

表3 線性擬合

3 結(jié)束語

研究了不同被測金屬材料對電渦流式位移傳感器測量結(jié)果的影響，通過理論和實驗證明：

a.由于被測材料對電渦流式位移傳感器測量結(jié)果影響明顯，所以必須對其進(jìn)行標(biāo)定。

b.當(dāng)被測金屬導(dǎo)體的厚度超過該材料滲透厚度的3倍時，電渦流式位移傳感器的測量結(jié)果與被測金屬厚度無關(guān)，理論上高電導(dǎo)率、高磁導(dǎo)率的金屬材料有利于減小電渦流滲透對于測量的影響。

c.被測金屬導(dǎo)體的材料對電渦流式位移傳感器的靈敏度具有影響，高電阻率、低磁導(dǎo)率的被測金屬導(dǎo)體其電渦流應(yīng)用測量結(jié)果的靈敏度更高一些。

d.在選用電渦流傳感器被測金屬導(dǎo)體時，要綜合考慮在滿足設(shè)計要求的外形尺寸同時，滿足較高的傳感器應(yīng)用靈敏度。

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