楊旭東，孫曉朋，王 俊，戴廣永，徐海亭

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

在印刷、紡織、造紙及銅箔等行業(yè)中，收卷機(jī)有著廣泛的應(yīng)用。收卷是利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯軸，將連續(xù)運(yùn)行的帶狀或絲狀材料卷繞到芯軸上。卷取過(guò)程中，對(duì)材料張力的控制至關(guān)重要，如果張力控制不合適，將產(chǎn)生菊芯、抽芯、打折和串卷等問(wèn)題，影響產(chǎn)品的品質(zhì)及產(chǎn)品的后續(xù)加工[1]。

在壁紙生產(chǎn)過(guò)程中，原紙經(jīng)涂布、印刷、壓花和烘干等工藝流程后，最終需要卷取成卷，以便存儲(chǔ)、運(yùn)輸及進(jìn)一步加工。收卷過(guò)程中的速度、卷徑大小均存在著較大范圍的波動(dòng)，因此，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)張力和速度相耦合的系統(tǒng)[2-4]。實(shí)踐證明，收卷過(guò)程中如果保持恒張力，將出現(xiàn)串卷等缺陷。為實(shí)現(xiàn)良好的收卷效果，收卷張力必須隨著卷徑的變化而改變，實(shí)現(xiàn)變張力控制，這樣才能保證所收料卷的品質(zhì)。

1 壁紙收卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)及工藝要求

單工位壁紙收卷機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。壁紙經(jīng)印刷、壓花和烘干后，最終經(jīng)冷卻輥引出，經(jīng)過(guò)棍1、擺棍、過(guò)棍2和過(guò)棍3后纏繞到收卷棍上。壁紙張力的產(chǎn)生是由于收卷棍和主機(jī)存在一定的線速度差，并且此差值的大小決定張力的大小。壁紙產(chǎn)生的張力作用到擺輥上，其方向與氣缸作用到擺棍上的力相反。當(dāng)壁紙作用到擺棍上的力和氣缸作用到擺棍上的力大小相等時(shí)，擺棍將處于中間位置，此時(shí)氣缸壓力的大小即反映出壁紙張力的大小，因此，可以通過(guò)檢測(cè)擺棍的位置和控制擺棍氣缸壓力的大小，來(lái)檢測(cè)和控制壁紙張力的大小。

圖1 單工位壁紙收卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)

2 壁紙收卷機(jī)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)壁紙收卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)及工藝要求分析，最終確定采用PLC為控制系統(tǒng)核心，觸摸屏為人機(jī)界面，變頻電機(jī)及變頻器、低摩擦氣缸和電控比例閥為執(zhí)行元件，以及精密電位器為反饋元件構(gòu)成張力閉環(huán)控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PLC為控制系統(tǒng)核心，它采集生產(chǎn)線主電機(jī)變頻器模擬量，監(jiān)視輸出端口輸出的當(dāng)前轉(zhuǎn)速信號(hào)，并將其作為控制系統(tǒng)的基準(zhǔn)速度，與從精密電位器反饋回的張力信號(hào)一起進(jìn)行張力控制運(yùn)算。根據(jù)預(yù)定的運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算出當(dāng)前收卷直徑，以及此刻對(duì)應(yīng)的張力控制量，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換后傳送給擺棍氣缸的電控比例閥，控制擺棍氣缸的壓力，從而控制壁紙張力的大小，以此實(shí)現(xiàn)根據(jù)收卷直徑來(lái)改變收卷張力基值的目的。同時(shí)根據(jù)基準(zhǔn)速度和精密電位器的反饋值，利用PI控制算法，計(jì)算出收卷電機(jī)的當(dāng)前控制量，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換后傳送給收卷變頻電機(jī)的變頻器，以控制收卷的速度及維持此時(shí)張力的穩(wěn)定。利用由觸摸屏構(gòu)成的人機(jī)界面，實(shí)現(xiàn)對(duì)收卷錐度起始張力、結(jié)束張力和錐度起始直徑等參數(shù)的設(shè)定，收卷電機(jī)P值表的初始化，以及對(duì)當(dāng)前收卷直徑和擺棍精密電位器狀態(tài)的監(jiān)視。

2.2 張力控制主要算法分析及其PLC程序編寫(xiě)

根據(jù)對(duì)壁紙收卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和工藝要求的分析，為了實(shí)現(xiàn)收卷過(guò)程中張力的穩(wěn)定控制，結(jié)合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，完成了控制系統(tǒng)控制程序的編寫(xiě)與調(diào)試。在控制程序中，核心部分包括隨卷徑變化進(jìn)行的變張力控制算法和為實(shí)現(xiàn)張力穩(wěn)定而進(jìn)行的速度PI控制算法。

2.2.1 張力控制算法分析及其PLC程序編寫(xiě)

經(jīng)驗(yàn)和工藝分析表明，在收卷過(guò)程中，收卷張力必須隨著卷徑的增大而逐漸減小，這樣才能保證最終的收卷整齊。如果收卷張力不合適，將造成串卷等缺陷，影響后續(xù)加工及最終產(chǎn)品質(zhì)量。調(diào)試過(guò)程中，經(jīng)多次試驗(yàn)，得出能獲得較佳收卷品質(zhì)的氣缸壓力值與卷徑之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 收料直徑與氣缸壓力的關(guān)系

由圖3可知，在收卷起始階段，擺棍氣缸壓力，即收卷張力隨卷徑變化比較平緩，當(dāng)卷徑到達(dá)300 mm后，氣缸壓力隨卷徑變化的速度加快，由此可得出收卷張力與卷徑基本成折線關(guān)系。根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)，可用分段折線來(lái)近似逼近規(guī)律曲線，即。

D為當(dāng)前收卷直徑；p為與此直徑對(duì)應(yīng)的氣缸壓力值。根據(jù)式（1），編寫(xiě)PLC控制程序，并進(jìn)行收料錐度起始直徑、收料錐度結(jié)束直徑、收料錐度起始張力和收料錐度結(jié)束張力等相關(guān)參數(shù)的設(shè)定。PLC控制程序共可分為2部分，一部分為當(dāng)收料直徑大于等于100mm，小于等于300mm時(shí)，與式（1）中第一段對(duì)應(yīng)；另一部分為當(dāng)收料直徑大于300mm，小于等于1 000mm時(shí)，與式（1）中第2段對(duì)應(yīng)。以收料直徑大于等于100mm，小于等于300mm時(shí)為例，編寫(xiě)控制程序如圖4所示。

圖4 張力控制的梯形圖

程序中，首先根據(jù)第1部分的起始張力和結(jié)束張力以及其直徑變化量，計(jì)算出此部分張力相對(duì)于直徑的變化率，然后根據(jù)收料的當(dāng)前直徑和收料起始直徑之差，計(jì)算出對(duì)應(yīng)此直徑之差的張力增量，再加上起始張力即可得出當(dāng)前收卷直徑對(duì)應(yīng)的張力值。收料直徑大于300mm，小于等于1 000mm時(shí)的控制程序與此相似。

至此，控制系統(tǒng)即可根據(jù)當(dāng)前收卷直徑的值，控制擺輥氣缸的壓力，以此來(lái)控制收卷過(guò)程中的張力大小，滿(mǎn)足收卷張力隨收卷直徑進(jìn)行變化的工藝需求。

2.2.2 速度控制算法分析及其PLC程序編寫(xiě)

收卷過(guò)程中，紙張張力是由于收卷輥速度和主線速度存在線速度差而產(chǎn)生的，因此，如要控制張力，在不考慮紙張?zhí)匦宰兓那疤嵯?，可通過(guò)控制收卷輥的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)。在張力控制系統(tǒng)中，當(dāng)擺輥氣缸壓力，即收卷張力給定時(shí)，通過(guò)利用擺輥反饋回的張力偏差信號(hào)，進(jìn)行PI運(yùn)算，來(lái)調(diào)節(jié)收卷輥的速度，從而保持紙張張力的恒定。

傳統(tǒng)PI控制器模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]：

計(jì)算機(jī)是一種采樣控制，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，式（2）中的積分不能直接使用，需要進(jìn)行離散化。離散化后的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

K為采樣序號(hào)；u（k）為第k次采樣后的PI調(diào)節(jié)量；e（k）為第k次采樣的電壓偏移量；KP為第k次采樣時(shí)的比例系數(shù)；KI為第k次采樣時(shí)的積分系數(shù)。

利用離散化后的數(shù)學(xué)模型，即可計(jì)算出每個(gè)掃描周期后的PI調(diào)節(jié)量，然后與收卷電機(jī)的主控制量相加，再經(jīng)圓整后作為收卷電機(jī)的總控制量，來(lái)控制收卷電機(jī)的速度。據(jù)此編寫(xiě)的控制程序如圖5所示。

圖5 速度控制的梯形圖

另外，在收卷運(yùn)行過(guò)程中，由于收卷卷徑變化范圍較大，所以利用單一固定的比例系數(shù)KP，難以滿(mǎn)足整個(gè)收卷過(guò)程中對(duì)張力穩(wěn)定控制的需求。在收卷機(jī)控制系統(tǒng)中，為了滿(mǎn)足整個(gè)收卷過(guò)程中對(duì)張力的穩(wěn)定控制，利用查表法，使比例系數(shù)隨卷徑而變化。

要實(shí)現(xiàn)比例系數(shù)查表變化，首先要建立需查詢(xún)的比例系數(shù)表。通過(guò)在PLC中分配一段連續(xù)的內(nèi)存地址，采用一維存儲(chǔ)的方式建立比例系數(shù)表。在收卷機(jī)控制系統(tǒng)上電時(shí)，利用觸摸屏的初始化宏程序，將預(yù)先設(shè)定好的比例系數(shù)表寫(xiě)入PLC分配的連續(xù)內(nèi)存地址，其宏程序如下：

在PLC程序中，根據(jù)收料的當(dāng)前直徑，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出對(duì)應(yīng)當(dāng)前收料直徑的比例系數(shù)所在的內(nèi)存地址，然后根據(jù)此地址將其取出，用于對(duì)收卷電機(jī)的PI控制，據(jù)此編寫(xiě)的PLC控制程序如圖6所示。

這樣，在整個(gè)收卷過(guò)程中，就可以根據(jù)收卷卷徑的變化查得對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)，使此PI控制器滿(mǎn)足收卷過(guò)程中各個(gè)卷徑的張力控制需求。

圖6 比例系數(shù)查表的梯形圖

2.3 觸摸屏畫(huà)面設(shè)計(jì)及程序編寫(xiě)

人機(jī)界面是人與機(jī)器傳遞、交互信息的重要媒介和接口，是一臺(tái)設(shè)備控制系統(tǒng)的重要組成部分。良好的人機(jī)界面不僅能夠完成數(shù)據(jù)寫(xiě)入、狀態(tài)讀取等人與機(jī)器進(jìn)行信息交互的功能，還能夠給操作人員帶來(lái)愉悅的工作心情，因此，一個(gè)友好的人機(jī)界面對(duì)控制系統(tǒng)有著極其重要的作用。

在收卷機(jī)控制系統(tǒng)中，采用觸摸屏作為人機(jī)交互的界面，以完成錐度起始直徑、錐度結(jié)束直徑、錐度起始張力和錐度結(jié)束張力等參數(shù)的輸入，以及當(dāng)前直徑、擺輥狀態(tài)等收卷參數(shù)的讀取監(jiān)視等功能，使操作人員能夠?qū)崟r(shí)掌握當(dāng)前的收卷狀態(tài)。因此，控制系統(tǒng)的人機(jī)界面主要有起始畫(huà)面、收卷設(shè)定畫(huà)面等界面。

在觸摸屏操作界面上，操作人員可以對(duì)收卷的起始直徑、收卷錐度起始直徑、錐度起始張力、錐度結(jié)束直徑和錐度結(jié)束張力等參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，同時(shí)可實(shí)時(shí)監(jiān)視當(dāng)前的收料直徑和收料擺輥的狀態(tài)，及時(shí)了解收卷的運(yùn)行情況。

3 結(jié)束語(yǔ)

壁紙收卷機(jī)對(duì)張力穩(wěn)定性有著較高的要求，其控制精度直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量。分析了收卷過(guò)程中張力產(chǎn)生的原因及對(duì)張力的要求，設(shè)計(jì)了一套由PLC、觸摸屏、精密電位器和電控比例閥構(gòu)成的閉環(huán)變張力控制系統(tǒng)。生產(chǎn)實(shí)踐表明，控制系統(tǒng)能夠很好地滿(mǎn)足壁紙收卷機(jī)收卷過(guò)程中對(duì)張力的要求。

[1]吳慧明，王 昕.銅箔卷繞的恒張力控制系統(tǒng)研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2008，27（3）：12-17.

[2]鄭海林，趙 霞，王 炯，等.收卷張力控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化與儀表，2012，27（3）：33-35.

[3]杜漢強(qiáng)，張廣文.基于模糊自適應(yīng)PID控制器的張力控制系統(tǒng)[J].包裝工程，2008，29（1）：90-91，107.

[4]劉皓春，肖 超.凹版印刷機(jī)張力控制系統(tǒng)的研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2010.

[5]陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.