丁偉　王國(guó)宇　王寶鋒

摘要：水下環(huán)境復(fù)雜，水下攝像得到的圖像較為模糊。采集數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)采集到大量不包含任何有用信息的數(shù)據(jù)，噪聲影響更嚴(yán)重。壓縮感知理論提出，能用較低采樣率高概率重構(gòu)信號(hào)。為研究壓縮感知對(duì)水下圖像噪聲的抑制作用，采用OMP，SP，COSAMP不同貪婪重構(gòu)算法對(duì)水下圖像進(jìn)行不同采樣率重構(gòu)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選取合適采樣率既可以以少量數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像，又可以抑制水下噪聲，且OMP算法效果最好。

關(guān)鍵詞：壓縮感知； 水下圖像； 圖像重構(gòu)； 圖像去噪

中圖分類號(hào)：TN919?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004?373X（2013）02?0019?03

0 引 言

隨著地球上人口的激增，陸上資源的不斷消耗，海洋逐漸成為人類賴以生存的發(fā)展新空間。人類在對(duì)海洋進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)時(shí)，往往采取水下攝像的方式獲取有價(jià)值的信息。相機(jī)在處理過(guò)程中需要采集大量數(shù)據(jù)，但經(jīng)過(guò)變換后只需存儲(chǔ)一小部分，大量不包含任何有用信息的冗余數(shù)據(jù)也被采集，這就對(duì)設(shè)備要求高，并且采集到的水下圖像噪聲的影響也會(huì)增大。

壓縮感知的方法可以直接獲取少量包含絕大部分目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)重構(gòu)得到需要的水下圖像。基于壓縮感知的圖像去噪方法，將圖像中的有用信息部分作為圖像中的稀疏成分，而將圖像中的噪聲作為圖像去除其中稀疏成分后得到的殘差，并以此作為圖像去噪處理的基礎(chǔ)。本文主要研究貪婪重構(gòu)算法系列對(duì)水下圖像有色噪聲的抑制作用[1]。

1 壓縮感知理論介紹

1.1 壓縮感知理論的提出

在日常生活中，人們接觸的信號(hào)大多數(shù)是模擬的，但是目前在信息處理過(guò)程中能處理的信號(hào)卻只能是數(shù)字化的，所以人們要得到信號(hào)，首先就要進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，即模擬/數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換過(guò)程主要包括采樣、壓縮、傳輸和解壓縮4個(gè)部分。

其中采樣過(guò)程必須滿足奈奎斯特采樣定理， 即采樣頻率大于等于模擬信號(hào)頻譜中最高頻率的2倍。然而隨著時(shí)代發(fā)展，人們對(duì)信息需求量逐漸增加，攜帶信息的信號(hào)帶寬越來(lái)越寬，所要求的處理速度和采樣速率越來(lái)越高，這就使得相應(yīng)的硬件條件難以實(shí)現(xiàn)，給信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程帶來(lái)巨大的壓力。是否能夠采用一種新的方法，在保證信息不損失的情況下，用遠(yuǎn)低于采樣定理要求的速率采樣信號(hào)，又能恢復(fù)信號(hào)，成為研究的熱點(diǎn)。

2006年由Donoho（美國(guó)科學(xué)院院士）、E Candes（Ridgelet，Curvelet創(chuàng)始人）及華裔科學(xué)家T Tao（陶哲軒，2006年菲爾茨獎(jiǎng)獲得者）在 IEEE Transactions on Information Theory上發(fā)為線性規(guī)劃的問題。

目前，由稀疏表示形成的重構(gòu)算法可粗略地歸納為以下3類： 主要包括最小l1范數(shù)法，貪婪算法，迭代閾值法及最小全變分法。由于迭代貪婪算具有低復(fù)雜度和簡(jiǎn)單幾何解釋的特點(diǎn)，受到了重要的關(guān)注，其主要思想是通過(guò)迭代計(jì)算x的支撐獲得重構(gòu)。主要常用的有匹配追蹤MP算法（Matching Pursuit，MP）[5]，正交匹配追蹤OMP算法（（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[6]，壓縮采樣匹配追蹤C(jī)OSAMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法[7]，子空間追蹤SP（Subspace Pursuit）算法[8]以及它們的改進(jìn)方法。

2 水下圖像特點(diǎn)

人類在對(duì)海洋進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)時(shí)，往往采取水下攝像的方式獲取有價(jià)值的信息。水對(duì)光有強(qiáng)烈的衰減作用，衰減方式主要有水對(duì)光的選擇吸收和對(duì)光的散射2種[9]。其中水對(duì)光的散射，對(duì)水下成像影響極大。通常表現(xiàn)為使整個(gè)影像呈現(xiàn)霧化效果，且散射光影響影像襯度，使圖像對(duì)比度大幅度降低。此外，水體的流動(dòng)，水中存在的微粒、浮游生物等，都使水下圖像的噪聲增強(qiáng)，引起圖像質(zhì)量惡化，這為圖像處理工作帶來(lái)更多困難。

典型的水下圖像（非水槽內(nèi)圖像）有以下特點(diǎn)[10]：

（1）照明光由探照燈發(fā)出，為會(huì)聚光照明。成像光線的強(qiáng)弱分布呈現(xiàn)較大差異，以照明光最強(qiáng)點(diǎn)為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度不均；

（2）由于水體對(duì)光的吸收效應(yīng)、散射效應(yīng)和卷積效應(yīng)使得水下圖像產(chǎn)生較嚴(yán)重的非均勻亮度和細(xì)節(jié)模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對(duì)比度顯著變差；

（3）不良的照明條件使水下圖像出現(xiàn)假細(xì)節(jié)，如自陰影，假輪廓等。

參考文獻(xiàn)

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